Repuestas (XLVI): Piscina en el Everest

Julián Bueno me ha planteado por e-mail (recuerdo que podéis mandar vuestras preguntas a jordipereyra@cienciadesofa.com, no respondo a las que tienen pinta de ser trabajos de clase encubiertos) esta situación:

Si en una piscina te sumerges 4 metros, te empiezan a doler los oídos debido a la presión del agua. Si esta piscina estuviera a la altura del Everest y te sumergieras los mismos 4 metros, ¿Seguirías notando la misma presión?

Cuatro escaladores bajando de la cima del monte Everest. Crédito: AFP/Getty Images.

Muy buena pregunta. Hablemos de presiones.

La presión es la fuerza que actúa por unidad de área. Una fuerza que actúa sobre un área muy pequeña provoca más daños a las cosas que una que actúa sobre un área grande.

En el caso de la sensación que notamos en los oídos al sumergirnos en una piscina, la presión aparece por el peso que ejerce sobre nosotros toda el agua que tenemos por encima. Por tanto, cuanto más hondo nademos, más masa de líquido tendremos encima y más fuerza ejercerá sobre nosotros.

Pero el peso del fluido en el que estás sumergido no te afecta de la misma manera que si te ponen encima un yunque. Como comentaba una vez en esta breve entrada en la que enseñaba qué pasa cuando rompes un huevo bajo el agua, la presión actúa empujándote desde todas las direcciones cuando estás sumergido en un fluido. En palabras más técnicas, actúa perpendicularmente sobre cada punto del área expuesta al fluido.

A 4 metros bajo el agua, la presión que cabrá esperar será de:

Presión a 4m de profundidad= densidad del agua x fuerza gravitatoria x profundidad = 1000 kg/m3 x 9.81 m/s2 x 4m = 39240 Pa

“Pa” es la abreviatura de “Pascales” la unidad internacional para medir la presión. Su definición normalizada son los “N/m2” o “Newtons por metro cuadrado“, pero es posible que muchos no estéis familiarizados con esta unidad.

En términos más comprensibles, 39240 pascales bajo el agua equivalen a unos 0.4 kilogramos presionando cada centímetro cuadrado de nuestra piel. Lo que, en nuestros tímpanos, con un área de unos 69 milímetros cuadrados, se traducen en una fuerza de unos 276 gramos de presión.

Si nos quedáramos aquí, concluiríamos que en a nivel del mar y en la cima del Everest actúa la misma presión una vez te metes en el agua. PERO ESO ESTARÍA MAL.

Hay un elemento al que no solemos prestarle atención, pero estamos constantemente sometidos a su presión: el aire.

El aire también tiene masa, aunque no lo notemos cuando estamos quietos frente al ordenador leyendo artículos de Ciencia de Sofá. Un metro cúbico de aire (1.000 litros) pesa alrededor de 1.4 kg.

Es aire es muy ligero pero, teniendo en cuenta la cantidad de atmósfera que tenemos encima de nuestras cabezas, el efecto de este peso no es para nada despreciable.

Por tanto, la presión que experimentemos en el fondo de una piscina de 4 metros no sólo es debida al agua que tenemos encima, sino también contribuye la del aire que  ejerce presión sobre la superficie del agua.

A nivel del mar, el aire ejerce una presión sobre nosotros de 101.325 pascales, lo que equivale a 1,03 kg de fuerza sobre cada centímetro cuadrado de nuestra piel y unos 700 gramos de fuerza en nuestros tímpanos.

¡Eh! ¿Y por qué no notamos dolor de oídos En el día a día, si la fuerza es mayor que a 4 metros bajo el agua?

Sencillamente, porque nuestro cuerpo está acostumbrado a estar sometido constantemente a esta presión. Lo que le molesta es la presión extra que añadamos a partir de ese punto.

Sigamos.

En la cima del Everest tenemos 8.8 kilómetros menos de atmósfera encima. Por tanto, el peso de todo ese aire no estará actuando sobre nosotros como lo hace en el nivel del mar.

Es por eso que la presión del aire en la cima del Everest es menor, de unos 30.000 pascales o 0.3 kilos por centímetro cuadrado.

Vaya, pensaba que la presión iba a disminuir mucho más… Al fin y al cabo, nos hemos quitado 8,8 km de aire de encima.

Hay que tener en cuenta que la atmósfera se extiende hasta unos 100 kilómetros por encima de nuestras cabezas, volviéndose cada vez menos densa con la altura. Por encima de ese punto, la densidad baja tanto que se considera que empieza el espacio. O sea, que al quitar esos 8.8 kilómetros de aire denso, aún te quedan otros 91.2 kilómetros de aire gradualmente más “ligero” encima.

Total, que la presión bajo cuatro metros de agua será la misma en el Everest y a nivel del mar, pero la presión debida a la masa de aire que tenemos encima cambia:

Para el nivel del mar:

Presión total = 39240 + 101325 = 140565 Pa o 1.43 kg/cm2, que equivalen a 0,9867 kilos de fuerza sobe el tímpano.

Para la cima del Everest:

Presión total = 39240 + 30000 = 69240 Pa o 0,706 kg/cm2, que son 0,4871 kilos de fuerza sobre el tímpano.

O sea que, en teoría, en una piscina en la cima del Everest no notarás tan marcadamente los efectos de la presión y podrás sumergirte a mayor profundidad sin que te duelan los oídos.

Esta conclusión está mal, porque el dolor que sentimos en los oídos no depende de la fuerza en sí que es aplicada sobre los tímpanos, sino de la diferencia de presión entre tu entorno y el interior de tu oído.

O sea que, cuando te sumerges bajo el agua en el nivel del mar, en tu interior guardas aire a una presión de 101.325 Pascales y a 4 metros bajo el agua ésta incrementará en otros 39.240 Pascales. En total, la presión recibida por parte del agua representa un 40% de la que tienes en el interior.

En el caso del Everest, el aire que inhalas (y con el que te metes bajo el agua) está a 30.000Pa y al sumergirte 4 metros bajo el agua ésta aumenta en otros 39.240Pa. Es decir, que están recibiendo el 190% de la presión que tienes “metida” dentro del oído.

Conclusión: aunque la presión atmosférica en el Everest sea menor, notarías una mayor sensación de presión en los oídos si te sumerges en una piscina que si lo hicieras a nivel del mar.

 

 

 

 

ACTUALIZACIÓN [17/06/2014]: He corregido la entrada porque, como ha comentado por aquí abajo Vicente, si tenemos en cuenta la adaptación del oído a las condiciones atmosféricas del Everest, a cuatro metros de profundidad la sensación de presión en nuestros oídos podría parecer mayor que al nivel del mar, ya que estamos duplicando la presión a la que éstos están sometidos, mientras que a nivel del suelo tan sólo la aumentamos en un 40% (más o menos).

Esto lo han confirmado en la sección de comentarios Aurora (que es otorrinolaringóloga) con sus conocimientos y Perico con su experiencia en la montaña.

Gracias a todos los que habéis comentado por corregirme. Aunque no mola equivocarse (a nadie le gusta, seamos realistas), me ha parecido un buen ejercicio científico y me ha gustado mucho ver el tema abordado desde una perspectiva que no había tenido en cuenta y que, además, tenía mucho más sentido.

 

24 pensamientos en “Repuestas (XLVI): Piscina en el Everest”

  1. Dices: ¡Eh! ¿Y por qué no notamos dolor de oídos En el día a día, si la fuerza es mayor que a 4 metros bajo el agua?

    Sencillamente, porque nuestro cuerpo está acostumbrado a estar sometido constantemente a esta presión. Lo que le molesta es la presión extra que añadamos a partir de ese punto.

    Yo diría: porque la presión ejercida desde el exterior está en equilibrio con la interior gracias a la Trompa de Eustaquio.

    1. Realmente no es que estemos acostumbrados a esa presión, es que la presión del oido externo y del interno es la misma cuando estamos respirando en superficie.

      Cuando nos sumergimos la presión del oido externo se incrementa según lo expuesto en el artículo y la del interno se mantiene y por eso el dolor.

      El submarinista con botella bucea sin dolor al respirar aire de la botella a la misma presión que hay en el exterior y consiguiendo entonces igualar otra vez las dos presiones, la interna y la externa.

  2. Si nos ciñeramos a la pregunta:

    Si esta piscina estuviera a la altura del Everest y te sumergieras los mismos 4 metros, ¿Seguirías notando la misma presión?

    Yo creo que también habría que comentar que el oído interno y el tímpano tienen un mecanismo para regular la presión a través de las Trompas de Eustaquio (que por ejemplo evita que nos estallen los oídos al subir a un avión) y el efecto que tendría.

    Con esto en cuenta, antes de sumergirnos la presión interna y externa estaría igualada, dando igual en que parte de la atmosfera te sumergieras, con lo que el efecto de presión sobre el timpano es el mismo tanto en el Everest como al nivel del mar al sumergirte en la misma profundidad de agua, ya que tu oído interno conservaría la presión que tenias en el exterior de la piscina.

    Por el resto, un articulo impecable como siempre, aunque habría sido más ilustrador para los profanos poner las unidades en Atmósferas que en Pascales … 😉

    Saludos

  3. Enhorabuena por el articulo aunque creo que sus conclusiones están equivocadas.

    La molestia que se siente en los oídos al bucear se debe a la diferencia de presión entre el interior del oído y el exterior. En cuanto el organismo logra compensarlas la molestia desaparece.

    Esta diferencia de presión motivada por los cuatro metros de agua es idéntica a nivel de mar o en la cima del Everest, por lo que las molestias ocasionadas deberían ser iguales.

    Es más, la molestia en lo alto del Everest pudiera ser incluso superior, puesto que los cuatro metros de profundidad suponen un aumento mayor sobre la presión atmosférica en lo alto del Everest que a nivel de mar.

  4. Esta claro que la presión del aire será menor, pero ¿no será menor también la presión del agua al estar más alejada del centro de la tierra y estar sometida a menos gravedad?

  5. Me pregunto entonces, por qué si nos bañamos en un lago de montaña, se nota mucho más la presión en los oídos ¿?¿?, teóricamente debería de ser menor, pero no es así; en los lagos de la selva negra donde me gusta mucho sumergirme, hay que tener especial cuidado a la hora de introducirse, enseguida se nota una gran presión ¿por qué puede ser?

  6. El planteamiento aunque físicamente correcto es anatómicamente incorrecto: la sensación de dolor será igual en el Everest que a la altura del mar debido a que el oído interno es sensible a la presión relativa y no a la absoluta. Este fenómeno se denomina Barotraumatismo.
    http://es.wikipedia.org/wiki/Barotraumatismo

    Argumentos: Como he comentado las razones son anatómicas: en el oído interno posemos un canal denominado Trompa de Eustaquio. Este canal comunica el tímpano interiormente con la garganta para que las variaciones exteriores de presión no lo dañen (la evolución es muy sabia) y se abre y cierra de manera inconsciente manteniendo la presión dentro. Al abrir la boca o respirar (tragar saliva es lo mejor) se abren esas trompas y la presión se reequilibra. ¿Pero que ocurre debajo del agua? Que no podemos abrir la boca y la presión del aire que tenemos dentro de la garganta es la que había en la última bocanada de aire que tomamos fuera de la piscina, es decir la presión atmosférica. Pero el tímpano entonces sufre un desequibrio de presiones debajo del agua, ya que fuera hay una presión Pext=Patm+Pagua y la presión interna es Pin=Patm. Luego la presión que sufre el tímpano es Pext-Pin=Pagua. Las presiones atmosféricas vemos que no intervienen el daño del tímpano. Es indiferente de la altura porque las presiones atmosféricas se anulan. ¿Cómo lo hacen los submarinistas entonces?. Entrenando el oído interno. Un truco es forzar el aire intentando expulsarlo fuera pero impidiéndolo (taparse la nariz y boca cerrada). De esa forma la presión del interior de la garganta aumenta y reequilibra el tímpano. Al usar bombona la presión del aire interior de esas botellas es muy superior al que hay debajo del agua, si no no se podría respirar debajo del agua. En ese caso el accidente puede ser contrario: que la presión interior de la garganta supere la presión del agua exterior, por eso las botellas tiene reguladores de presión automáticos.

    Como he dicho el problema está físicamente bien resuelto, pero conceptualmente erróneo. Hay que despreciar los efectos atmosféricos por las trompas de Eustaquio.

  7. P.D: el mi último viaje en avión estaba con un catarro importante y sufrí mucho de los oidos, fue muy doloroso. La mucosidad de la garganta taponó mis tropas de Eustaquio y cada vez que el avión subía o bajaba era una tortura para mí, a pesar de que el avión estaba presurizado. Tal es la sesibilidad del oído interno. Y si estáis acatarrados no viajéis en avión.

  8. Mas que la presion del agua actuando sobre el timpano, la.molestia se debe a que el aumento de presion afecta a los espacios de aire que tenemos en los oidos, nariz ypulmones, comprimiendolo

    La Presión Bajo el Agua Durante la Inmersión

    Porque el agua es más densa que el aire, mientras descendemos bajo el agua la presión aumenta. Esto creará un problema para los espacios de aire ,como la boca, los oídos, senos-nasales y los pulmones. Esto se debe a que el aire en esos espacios se reduce en volumen cuando la presión aumenta.

    Por ello los buzos «ecualizan» (pinzandose la nariz con los dedos y tratando de sacar aire por la nariz por ejemplo), de tal forma que igualan la presion de estos espacios de aire con la presion q les rodea. ESTO HACE GENERALMENTE DESAPARECER LA MOLESTIA.

    Otra cosa es q si siguieras descendiendo cientos de metros probablemente la presion que se comenta en el artículo romperia tus tímpanos al aplicarse en un espacio tan reducido tanta fuerza…

    1. A decir verdad, no, los timpanos no se romperian nunca siempre y cuando las presiones interna y externa se igualaran.
      Esto en la teoría de PADI Divemaster se explica bastante bien, lo se porque la he dado 🙂
      Cuando te sumerges la presión del agua a tu al rededor, como ya han explicado en el articulo, presiona tu tímpano haciendo que se combe hacia el interior del oído causando ese dolor agudo que ya conocéis. Al “compensar” usando la técnica de Valsalva (la maniobra de pinzarse la nariz y soplar aire por ella) igualas la presión interna de tus “espacios
      aéreos” internos (senos, oído, etc) devolviendo el tímpano a su posición perpendicular habitual.
      Partiendo de esa base, en una piscina en el Everest y sumergido a 4 metros de profundidad muy probablemente deberías compensar ligeramente menos que a nivel del mar, ya que la presión ejercida por el agua es menor (hay mucha menos columna de aire sobre tí), pero ello no quita que debas “ecualizar” las presiones interna y externa.
      Hay muchos artículos relacionados con la física y la fisiología del buceo tanto de PADI, como de FEDAS o SSI, por ejemplo, y que resultan muy interesantes para resolver este tipo de cuestiones.
      De hecho existe una modalidad que trata exclusivamente el “Buceo en Altura” y que por ejemplo el club de buceo “Busseing Pallars” explica por encima en algunos videos de YouTube.

  9. ” nuestro cuerpo está acostumbrado a estar sometido constantemente a esta presión” –> Esto es sencillamente erróneo. No notas presión porque el aire de tus trompas de eustaquio tiene la misma presión y densidad que la del exterior. Rigor por favor.

  10. Voy a proponer las siguientes afirmaciones:

    1) No te duele el tímpano porque la presión interior (oído interno) y exterior está compensada, es decir, son iguales y de sentido contrario. Son los conductos nasales los que facilitan el flujo de aire al oído interno para establecer la misma presión.
    2) En cualquier caso, tanto una presión superior exterior (inmersión), cómo inferior (ascensión), no compensada produce dolor. La simple subida al Everest con problemas en los conductos, podría provocarnos dolor.

    Conclusión:
    Así que, en el Everest teniendo en cuenta la presión del aire es menor, y que se encuentra compensada (interna-externa) para realizar el experimento sin dolor previo, al meternos en la piscina y realizar la inmersión sin compensación, nos dolerá antes que si lo hacemos al nivel del mar.
    La resistencia del tímpano a un incremento de la presión exterior, depende directamente de presión interna, siendo esta mayor a nivel del mar, que en el Everest.

    1. Esto lo que tiene no leer, estoy de acuerdo con Jorpesa.

      Las presiónes atmosféricas no influyen en el experimento. Y te dolera a la misma profundidad, independientemente de la altura.

  11. Si no compensas bien el aire de los oidos, en el Everest terminarías con una buena lesión en los los tímpanos (al pasar de 0.3 a 0.706, la presión aumenta x 2.3).
    Mientras que en la superficie del mar, simplemente te duelen los oidos, pero no te revientan los tímpanos (la presión aumenta sólo de x 1.4 al pasar de 1.03 a 1.43).
    La parte buena de todo esto, es que si compensas los oidos como un buen buceador y estás provisto de botellas de aire comprimido; en el Everest resultaría muy beneficioso, ya que te situarías a una presión de 0.7, equivalente a bajar a una altitud de unos 3500 metros apróx. (muy por debajo de la “zona muerta”). Así que saldrías del agua “como nuevo” y con fuerzas renovadas para terminar la escensión al Everest.

  12. Me parece que la presión atmosférica también es irrelevante. La presión a la que estás sometido dentro del agua solo se debe al agua y solo si la columna de aire sobre la superficie del agua variara su densidad podría afectarte el tener la piscina en el Everest o en Alicante. La altura solo condicionaría un valor distinto para la gravedad y por lo tanto para la presión que ejerce el agua en un punto dentro de ella. Si estoy equivocado agradecería respuestas. Gracias

  13. Hago un descanso de estudiar fluidos y me encuentro con esta incógnita, este debate abierto aún, sin resolver; no he podido resistirme.

    Pext = Patm + Ph2o
    Pin = Patm

    Pext – Pin = Patm + Ph2o – Patm = Ph2o ,sí efectivamente Ph2o = Ph2o

    Pero esta forma de plantear la ecuación no nos aporta nada en claro; se debería crear un nuevo parámetro, por ejemplo “sensación de dolor” = “&”, definido respecto a la cantidad de dolor (método empírico) que representara este valor, la proporción vamos, la cual dependiendo de si será lineal, exponencial, etc.. será más difícil de hallar pero se puede lograr. Se vuelve a formular la ecuación como “&” = Pext – Pin, y ahora si “&” = Ph2o, más profesional no te parece? 😉

    Dicho todo esto (prácticamente irrelevante), si tomamos como cierta esta ecuación, que parecería lógica al tener en cuenta como bien indican el hecho de que las trompas de eustaquio (regulador) nivelan ambos niveles de presión, con la pega de que solo dejan pasar gases y no fluidos, el aumento de sensación de dolor “&” que se percibe no viene determinado por el incremento de presión respecto al que estaban antes sometidos (era 0) sino únicamente por la presión que ejerce el agua!

    Ahora bien, la solución a la incógnita de por qué parecen estar bien las ecuaciones, pero se contradicen con la experiencia de Perico (empírica) bañándose en lagos de alta montaña: la presión en fluidos se define como P = Patm + d * g * z, la densidad del agua “d” varía respecto de la temperatura, siendo esta máxima (1000kg/m3) a 5º; sin necesidad de buscar en tablas podemos suponer que la temperatura en un lago de alta montaña como los que habrán en la selva negra donde Perico practica el buceo será menor que en una piscina a nivel del mar donde la temperatura media acostumbrará a ser mas templada.

    Dos apuntes y acabo, lo sé la densidad del agua apenas varía respecto 20 o 30 grados, pero debemos imaginar que nuestro oído y sus componentes internos son muy sensibles a estos cambios; y si también sé que la densidad del agua a utilizar en la fórmula vendría determinada por más factores, como la pureza de la misma, y la temperatura media a nivel del mar no es igual en la antártida que en el mediterráneo; aun así para el caso que se daba en esta cuestión pueden servirnos las suposiciones mencionadas.

    Buenas noches, excelentísimo blog 🙂

  14. Creo que además de lo comentado hay otro factor a tener en cuenta. La fuerza de la gravedad disminuye conforme nos alejamos de la tierra. Por tanto en lugar de 9,81 m/s2, la fuerza de la gravedad será menor y por tanto habrá menos presión de agua a 4 metros de profundidad en el Everest que a nivel de mar. Es correcto mi razonamiento? Agradeceré sus comentarios. Un saludo.

Deja un comentario