Respuestas (LIX): ¿Por qué son tan fuertes las hormigas? ¿Es realista Ant-Man, de Marvel?

Alberto Sedano ha visto el tráiler de una nueva película de Marvel llamada Ant-Man (os juro por los dioses nuevos y los viejos que no os estoy colando una entrada patrocinada), un superhéroe que tiene un traje que le permite reducir su tamaño al de una hormiga. La película juega con ese concepto que nos suena a todos de “una hormiga puede levantar tropecientas veces propio su peso” para dotar a Ant-Man de una fuerza sobrehumana o, mejor dicho, humana.

Viendo el panorama, a Alberto le ha surgido la siguiente duda: ¿Qué hay de verdad en eso de que si nos hiciéramos pequeños seríamos más fuertes?

Hablemos primero hablaremos de biología para responder a esta pregunta y luego ya veremos si Marvel ha dotado a Ant-Man de unos superpoderes proporcionados.

Si doblamos el tamaño de un objeto cualquiera, su masa no se duplicará como cabría esperar si no le diéramos muchas vueltas al asunto. En realidad, la masa de un objeto aumenta en la misma proporción que su volumen, lo que significa que crece siguiendo una progresión cúbica (una potencia de 3, vaya).

Si esto os suena raro, es muy fácil de ver en el caso de un cubo. Al duplicar el tamaño de cada una de sus tres dimensiones espaciales, el cubo aumentado tendrá un volumen 8 veces mayor  que el original y, por tanto, será 8 veces más masivo.


 

Esta misma regla cúbica no es sólo aplicable a figuras geométricas regulares, sino cualquier cuerpo con cualquier forma, incluidos los seres vivos.

Pero, aunque la masa de los seres vivos aumente siguiendo una relación cúbica respecto a su tamaño, su fuerza muscular no sigue este patrón de crecimiento. Como la fuerza que puede ejercer un músculo depende de su sección y no de su volumen, ésta aumenta respecto al cuadrado del tamaño o, lo que es lo mismo, una orden de magnitud más despacio que la masa.

Por poner un ejemplo, si doblamos el tamaño de un músculo que pesa, por decir algo, 1 kg, su masa se multiplicará por 8, más o menos. Pero la sección del músculo habrá aumentado respecto al cuadrado del tamaño así que, aunque el músculo pesará 8 veces más, su fuerza tan sólo se habrá multiplicado por 4. Por tanto, aunque el músculo grande podrá desarrollar más fuerza que el pequeño, proporcionalmente sólo poseerá la mitad de fuerza que necesita para mover su propia masa.

Este es uno de los motivos por los que no vemos animales tremendamente grandes en la naturaleza: llega un punto en el que los músculos son tan grandes que simplemente no pueden producir fuerza suficiente como para sostenerse a sí mismos y el resto del cuerpo.

Aún así, algunos animales muy pesados (como los elefantes o los rinocerontes) solventan este problema con unas patas muy robustas situadas bajo su cuerpo como si fueran columnas, igual que hacían los dinosaurios hace decenas de millones de años. Y por eso los organismos más masivos del planeta viven en el océano, donde la flotabilidad proporcionada por el agua minimiza los esfuerzos a los que están sometidos sus músculos sobredimensionados para la vida terrestre.

Pero, igual que un músculo se vuelve menos eficiente cuando su tamaño aumenta, si su tamaño se reduce ocurrirá todo lo contrario.

Por poner un ejemplo, un músculo la mitad de grande que otro tendrá sólo una octava parte de su masa, pero un cuarto de su fuerza. Esto significa que, aunque el músculo será más débil en comparación, seguirá siendo doble de fuerte en proporción.

Es por este motivo que los animales pequeños son proporcionalmente más fuertes que los grandes y por lo que sus cuerpos pueden hacer cosas como tener las patas a los lados del cuerpo en vez de directamente debajo como los elefantes.

(Fuente)

Pero, además, los animales pequeños también tienen ventajas estructurales.

Todos hemos roto alguna vez un lápiz, ¿no? Se puede partir fácilmente por la mitad con las dos manos. Pero, ¿Qué pasa si intentamos partir una de esas mitades de nuevo por la mitad? Cuesta mucho más, ¿no?

Esto se debe a que las propiedades de los materiales no cambian con su tamaño, pero éste y la forma del objeto determinará la magnitud de las fuerzas que se pueden aplicar a él. El aluminio es igual de resistente en una barra de 5 metros que en una de 50 centímetros pero, mientras contra una barra larga es muy fácil hacer palanca para doblarla (lo sé, es una simplificación muy fuerte), es mucho más complicado hacer lo mismo con una pequeña.

Y ahora, por fin, podemos hablar de insectos.

En términos de materiales, al ser tan pequeñas sus cuerpos pueden aguantar esfuerzos proporcionalmente mucho más grandes. El cuello de las hormigas puede soportar cargas de hasta 5.000 veces su peso. Eso sí, las hormigas no usan todo este potencial porque sus cuerpos les permiten levantar objetos con “sólo” entre 20 y 100 veces su propio peso.

En la siguiente imagen aparece una hormiga tejedora colgada boca abajo, sujetando una masa 100 veces superior a la suya gracias a las propiedades adherentes de sus patas.

(Crédito de la imagen: University of Cambridge)

Pero aunque estas cifras son impresionantes en términos humanos, las hormigas no son los animales más fuertes del mundo (proporcionalmente, claro). Ese honor corresponde al Onthophagus taurus, un bicho que tal vez os resulte más familiar por pertenecer a la familia de los escarabajos peloteros. Estos animales pueden levantar objetos que equivalen a 1.140 veces su propio peso.

Curiosamente, estos insectos se están importando a Nueva Zelanda, donde los excrementos de los 10 millones de cabezas de ganado que hay en ese país han cubierto de… Bueno, de mierda, el 5% de los pastos de las islas, lo que impide que otros animales puedan ir a pastar por esas zonas. Los escarabajos peloteros son una solución fácil a este problema, ya que la especie llevada a Nueva Zelanda excava agujeros bajo los excrementos y los va enterrando a entre 10 y 50 centímetros de profundidad para usarlos como alimento.

O sea, que Ant-Man puede ser fuerte, pero Dung-Beetle-Man sería mucho más poderoso. Maldito márketing que nunca permitirá que se ruede una película así.

Bueno, ya hemos visto cómo funciona el tema de escalar la fuerza según el tamaño de las cosas y conocemos el potencial de las hormigas. Sólo queda un asunto que tratar en esta entrada: después de ver los tráilers de la película, hay algo que no me cuadra en absoluto.

El tráiler empieza con un tipo que dice “Imaginad un soldado con el tamaño de un insecto. El arma secreta definitiva“. Así fuera del contexto de una película de Hollywood, puede parecer una idea un poco descabellada.

Vale, sí, el soldado podrá infiltrarse en bases enemigas con una facilidad mucho mayor, pero a esas escalas ya no sólo tienes que preocuparte por los soldados que potencialmente podrían encontrarte y aplastarte, sino también de otros insectos que potencialmente podrían convertirse en tus enemigos. Además, ¿las distancias no serán mucho más grandes para él? ¿Y cómo vas a robar documentos secretos?

Oye, pero a lo mejor podría simplemente escuchar las conversaciones y conseguir información valiosa.

No sé hasta qué punto el oído humano mantendría su capacidad auditiva si su tamaño fuera reducido al de una hormiga. En este foro donde se discute cómo afectaría la reducción de tamaño de un ser humano a nuestras vidas, alguien calcula que su umbral de audición mínimo pasaría de ser de 20 Hz a 2.000 Hz, lo que significaría que un humano del tamaño de una hormiga no podría escuchar sonidos relativamente graves.

Pero, obviando el asunto de la audición, los guionistas de la película ya han pensado en todos estos posibles peligros derivados del pequeño tamaño de Ant-Man. Y han tomado cartas en el asunto. Sus cartas se pueden ver en la escena que aparece en el minuto 1:24 del siguiente vídeo.

Para los que no podéis verlo porque estáis en el trabajo o en clase, en la escena el diminuto Ant-Man se sube al cañón de la pistola de uno de los malos, corre a través de él y a lo largo del brazo que la sostiene hasta llegar a la cabeza del villano y una vez ahí le gira la cara con lo que asumo que es una patada voladora.

Y eso no me ha parecido muy normal porque no recuerdo haber sido víctima de una agresión física tan violenta por parte de un insecto en ningún momento de mi vida ni sé de nadie a quién le haya ocurrido.

He buscado a ver cuáles son los súperpoderes de este tipo y parece ser que, aunque Ant-Man pueda reducir su tamaño al de un insecto, la fuerza que es capaz de desarrollar sigue siendo comparable a la de un ser humano de tamaño normal.

Siendo realistas, esta idea no es muy convincente. Vamos a ponerle números al golpe que le ha dado Ant-Man al malo en el vídeo. Para poder compararlo con algo, supongamos que el golpe ha sido imprimido con una fuerza similar a la que desarrollaría un tipo que sabe artes marciales (no parece una idea descabellada para un superhéroe).

El puño de un karateka se desplaza a una velocidad de entre 10 y 15 metros por segundo. La masa de un puño y el antebrazo es de entre 2 y 4 kilos, así que podemos calcular que la energía desarrollada por el golpe del vídeo estaría en el rango de entre los 100 y los 450 Joules.

Pero Ant-Man tiene el tamaño de un insecto, lo que significa que ni de lejos tiene una masa comparable a la de un brazo humano… Pero aún así, como hemos visto en el vídeo, es capaz de producir una energía similar.

Si asumimos que el golpe del vídeo desarrolla unos 450 Joules y que la masa de Ant-Man es de unos 5 miligramos (las hormigas suelen pesar entre 1 mg y 5 mg), podemos calcular usando la misma fórmula de antes que nuestro superhéroe tendría que estar moviéndose a 13.416 metros por segundo para poder desarrollar una fuerza comparable a la de un puñetazo humano.

Esta cifra es un poco problemática.

La velocidad del sonido en el aire, en comparación, es de 343 metros por segundo, así que Ant-Man se estaría desplazando 39 veces más rápido que el sonido para dar ese golpe. Esta cifra es totalmente disparatada: a 13.426 metros por segundo tendría la velocidad suficiente como para ponerse en órbita alrededor del planeta. El choque con el aire a esa velocidad comprometería seriamente la integridad del traje de Ant-Man, pero ese no sería el mayor problema.

Lo que realmente pondría en peligro la vida de Ant-Man cada vez que quisiera girarle la cara a alguien con una patada voladora sería la aceleración. Hay que tener en cuenta que el superhéroe está pasando de estar prácticamente quieto a adquirir una velocidad de 13.426 metros por segundo en el espacio que hay entre el hombro del tipo malo y su cara.

Asumiendo que esa distancia es de unos 20 centímetros, el cuerpo de Ant-Man estará sometido a una aceleración de 67.080 metros por segundo cada segundo o, lo que es lo mismo, unas 6.840 veces la aceleración terrestre o 6.840 G.

En comparación, de nuevo, durante un accidente de tráfico a 136 kilómetros por hora los pasajeros están sometidos a una deceleración de unos 120 G. O sea que Ant-Man está jodido: el cuerpo humano puede soportar aceleraciones entre 50 y 100 G… Y él se somete voluntariamente a aceleraciones 68 veces superiores a este límite para castigar a los villanos. Por muy avanzado que sea el traje que lleva puesto Ant-Man, nada podrá impedir que sus órganos internos sean aplastados al instante por la brutal aceleración.

O sea, que la fuerza de Ant-Man no es realista. En realidad, era de esperar: si en la naturaleza no encontramos colonias de hormigas hipersónicas que defienden sus hormigueros a golpes, será por algo… Aunque desde luego sería un escenario interesante.

 

 

 

Y después de todo esto, ha llegado la hora. Otra vez.

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22 pensamientos en “Respuestas (LIX): ¿Por qué son tan fuertes las hormigas? ¿Es realista Ant-Man, de Marvel?”

  1. Apreciado Jordi,
    ¿Podría crearse un “ariete de sonido”?
    Mi idea sería colocar altavoces orientados hacia la misma dirección pero separados x metros unos de otros (en línea recta). Entonces se dispararía una nota grave desde cada altavoz con un micro retardo respecto al siguiente, con la intención que la onda resultante en el punto del oyente sea la suma de todas las ondas.

    No se si me he explicado, pero seguro que has entendido. Ahora vas tú y lo explicas como Dios manda con tu voz en cursiva.
    Muchas gracias
    Un saludo,
    David

  2. Hay un dato que has omitido y que es fundamental: en la película, Ant-Man conserva su masa a pesar de reducirse de tamaño. O sea, tenés a alguien del tamaño de una hormiga, pero que pesa 75 kgs. Y en ese caso, no sólo es fuerte: es super fuerte (lo dice en el trailer). Uno de los consultores que usaron en la película dió una entrevista en nerdist y explicó algunas cosas con respecto a los poderes de Ant-Man. Acá se las dejo: nerdist(dot)com/the-science-of-small-how-does-the-ant-man-suit-work/

      1. Eso es lo que leí en esta entrevista a uno de los científicos consultores de la película: nerdist(punto)com/the-science-of-small-how-does-the-ant-man-suit-work/

        Ahí dice que en la película lo van a explicar a todo, pero que no quirte revelar todo ahora.

    1. Igual hay muchas cosas que son descabelladas como en el momento en el que el camina sobre la pistola, a pesar de que su tamaño es insignificante tiene una masa de un cuerpo humano comprimida en un volumen realmente pequeño, en ese caso ese peso deberia hacer que el hombre de la pistola no aguanta el peso o al menos que sintiera un peso mucho mayor

  3. Excelente articulo, aunque me despierta mas curiosidad la tecnología utilizada para la miniaturización, y si esto puede llegar a ser posible en algún futuro.

    Saludos desde Uruguay

  4. Muy interesante, y un claro ejemplo de lo mal que el cine trata las leyes de la física. Por otra parte, la escena de la agresión por parte del hombre insecto ¿no vulnera la ley de conservación del momento lineal?
    Tal vez sea una pregunta tonta.

  5. no entiendo porque a la hora de calcular la fuerza de la patada voladora, reduces drasticamente la masa de ”Ant-man”.
    Es decir, el traje reduce bastante su tamanio pero no manipula su masa. eso no cambiaria la situacion?

    1. Si conservase su masa no supone también que conserva su peso? Entonces veo muy jodido que una persona que pesa, en el mejor de los casos, 75 kg corra por encima del cañón de una pistola sujetada al extremo de un brazo extendido, suba por éste y se ponga sobre el hombro. El del trailer debe tener un brazo de la ostia.

      Ademas, imagínate una persona subida sobre tu hombro pero con una superficie de contacto de solo un milímetro o menos, seria como si te clavasen una aguja hipodérmica o peor.

      1. En esta entrevista a uno de los científicos consultores de la película explican que, en efecto, conserva su masa (aunque no dice porqué no perfora la tierra con la densidad altísima que tiene ahora): nerdist(punto)com/the-science-of-small-how-does-the-ant-man-suit-work/

        Más adelante dice que en la película lo van a explicar a todo, pero que no quiere revelar todo ahora.

        1. Pues habrá que ver la película para ver cuanto inventan y cuanto se basan en la ciencia real. Igualmente la veré como veo cualquier otra película de superheroes, desde el punto de vista que sucede en una realidad alternativa en la que las leyes de la física las dictamina Hollywood jejeje

          Hay que disfrutar de las películas tal y como las produzcan, si queremos física real, deberíamos ver documentales.

  6. Hola! Genial blog y muy buen artículo pero…

    Donde dice “alguien calcula que su umbral de audición mínimo pasaría de ser de 20 Hz a 2.000 Hz, lo que significaría que un humano del tamaño de una hormiga no podría escuchar sonidos relativamente graves.” en realidad lo que no podría escuchar serían los sonidos MÁS AGUDOS. Cuanto mayor es la frecuencia, más agudo es el sonido.
    El rango de audición del ser humano está entre 20Hz y 20kHz. La voz humana está entre 500 y 3500 Hz, por lo que como espía sí podría escuchar alguna conversación, sobre todo, si es del típico soldado ruso mazado con voz de tipo duro.

    Saludos y enhorabuena por tu trabajo!

    1. Luisón, respecto a tu comentario, no indica que el rango pasaría a ser de 20 Hz hasta 2 KHz, sino que el UMBRAL (extremo inferior o superior, no tramo) mínimo pasa a ser 2 KHz, con lo que seria justo lo contrario a lo que dices, solo oiría a la gente que tuviera voz de pito, entre los 2 KHz y los 3’5 KHz. En el enlace se entiende algo mejor (en ingles) ^_^

      Otra cosa que no se contempla, que al igual que el se miniaturiza, podría hacerlo cualquier tipo de micrófono que convirtiera el audio entre los 20 Hz a 2 KHz a un rango superior a los 2 KHz para adaptarlo a su oído. Algo así como un sonotone para hormigas.

  7. Muy buenas, no sabía donde poner la pregunta así que la pongo por aquí. La cosa es la siguiente, puede parecer una tontería (en verdad lo es), pero desde hace 4 años, en una discusión con un amigo en la cual estábamos filosofando (borrachos), salió la discusión de si la luna te puede poner moreno. La situación sería estar bajo la luz de la luna llena, durante un millón de años, (cosa que ya es imposible pero bueno), y suponiendo que la persona que esta debajo de la luz sea más blanco que un choco. La radiación recibida sería casi nula, por lo que defiendo que no te pondrías moreno. Aclararías una discusión bastante épica en mi ciudad. Muchas gracias y enhorabuena por la página, sigue así.

  8. Todo muy interesante, buen artículo. Una observación…..el organismo mas masivo del planeta no vive en el océano. Es terrestre, concretamente una especie de árbol…la secuoya.

  9. Entonces Ant-man no pasa de ficción con todo esto porque, viendo todos los demás comentarios, concuerdo en que es ilógico que alguien de 75 kg camine sobre un brazo sin que éste se desmorone. ¡Buen artículo!

  10. Muy interesante la relación entre la sección del músculo y su fuerza.
    Una pregunta: ¿Es correcta la aceleración?
    Suponiendo que se desplaza a 13.416 m/s (que se deduce correctamente de la fórmula de energía cinética) la aceleración, teniendo en cuenta los 0.2 metros desde el hombro hasta el cuello, sería de 449 972 640 m/s^2
    (13416 [m/s] ^2) / (2*0.2 [m])
    Entonces el tiempo que tardaría en llegar al cuello es de
    29,8 microsegundos. Bueno, eso es lo que recuerdo de movimiento uniformemente acelerado…

  11. Hola Jordi Pereyra, me encanta tu blog. En relación a este artículo, muy interesante, permitime una observación: el karateka no golpea solo con la masa de su mano y su antebrazo. Al rotar el tobillo, el torso y la cadera, transfiere gran parte de toda su masa corporal al punto de impacto.
    Saludos,
    Esteban

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