Respuestas (LX): ¿Cuánto tiempo tardaríamos en ponernos morenos bajo la luz de la Luna?

Davilleee94 me comentó que su ciudad está sumida en el caos por culpa de las violentas confrontaciones entre dos grupos radicales de ideologías totalmente contrapuestas: los que piensan que te puedes poner moreno si te tumbas bajo la Luna llena durante un millón de años y los que no… O algo así, es una interpretación un poco libre.

El caso es que el concepto detrás de su pregunta me pareció muy interesante: ¿Nos podemos broncear bajo la luz de la Luna? En caso afirmativo, ¿Cuánto tardaríamos?

También dijo que dejó su pregunta en un comentario porque no sabía cómo contactar conmigo. Aparece en la imagen de la barra lateral derecha del blog, pero lo repito por aquí: podéis mandarme vuestras preguntas a jordipereyra@cienciadesofa.com. Por cierto, no respondo a las preguntas que tienen pinta de estar hechas para que os haga los trabajos del instituto que, aunque intentéis disimularlo, se os ve a kilómetros. “Me interesa mucho la respiración celular, ¿podrías hacer una entrada hablando de ello? Si cuando lo escribas no la quieres publicar me lo puedes mandar por aquí“. Claro, por supuesto.

En fin, para responder a la incógnita de hoy habrá que preguntarse primero: ¿Por qué nos ponemos morenos?

En realidad, broncearse es un mecanismo de defensa al que recurre nuestra piel para defenderse de la radiación ultravioleta que nos llega del sol. Al liberar melanina, la piel se oscurece y crea una capa que absorbe la luz ultravioleta para que no pueda penetrar en el interior de las células y destrozar el ADN que contienen. Hablaba con más detalle del daño por radiación en esta otra entrada.

Cuando las hebras de ADN son dañadas, las instrucciones que contienen (y que controlan el desarrollo de las células) puede ser alterada. Estas alteraciones en el código genético pueden hacer que las células empiecen a reproducirse sin control, convirtiéndose en células cancerígenas. Por suerte, nuestro cuerpo está preparado para combatir el desastre: cuando el ADN de una célula está dañado, ésta se “suicidia” para dejar de multiplicarse y evitar convertirse en un problema mayor.

O sea que, cuando nos quemamos al sol y unos días después empezamos a pelarnos, lo que en realidad está ocurriendo es que el ADN de las células más superficiales de la piel ha sido dañado (porque no había suficiente melanina para bloquear la radiación ultravioleta) y se están suicidando en masa para evitar daños mayores. Pensad en eso cada vez que vayáis a la playa.

Por suerte, tan sólo el 8,3% de la radiación electromagnética emitida por el sol es radiación ultravioleta. Del resto, el 49,4% son rayos infrarrojos y el otro 42,3% es luz visible.

(Fuente)

Pero esa ni siquiera es la proporción de radiación que llega hasta el suelo, porque nuestra atmósfera absorbe gran parte de la radiación ultravioleta. Al final, cuando llega hasta nuestra piel, la radiación ultravioleta sólo representa el 3% de la radiación total recibida.

Oye y, ¿cómo puede la atmósfera filtrar la radiación ultravioleta? ¿Por qué precisamente esa y no las demás?

Buena pregunta, voz cursiva.

En parte, respondí a ella en esta otra entrada en la que, entre otras cosas, hablaba sobre la capa de ozono. En ella comentaba que, al ser más energética que la luz visible o la infrarroja, la radiación ultravioleta es más propensa a ser detenida por las moléculas de ozono y no llegar hasta el suelo. Pero la verdad es que me faltó complementar esa información.

El tramo ultravioleta del espectro electromagnético se puede dividir en secciones: la radiación ultravioleta A (UVA), ultravioleta B (UVB) y ultravioleta C (UVC). En este orden, van de la la menos hasta la más energética. Cuanto más energética es la radiación, más daño puede provocar en nuestra piel.

Por suerte, nuestra atmósfera bloquea toda la radiación UVC que nos llega del sol, la más dañina, y absorbe hasta el 90% de la UVB. Eso no quiere decir que la poca radiación UVB y toda la UVA que llegan hasta el suelo no sean inofensivas, por supuesto, porque… Bueno, porque cada verano nos quemamos si no vamos con cuidado.

Ahora bien, durante gran parte del año el sol resulta prácticamente inofensivo, ya sea porque en invierno la luz solar no incide sobre nosotros de manera tan directa o porque las nubes bloquean la radiación ultravioleta. Entonces, ¿cuál es la mínima cantidad de radiación UVA y UVB necesaria para ponerse moreno?

Si nos vamos al extremo, una exposición a un índice ultravioleta de entre 1 y 3  durante una hora puede provocar la aparición de quemaduras cutáneas en gente con la piel muy clara y broncear ligeramente a la gente con un tono de piel un poco más oscuro. El Índice UV va del 1 al 10 y sirve para advertirnos del peligro que supone la radiación ultravioleta en un momento dado.

Pero para responder a la pregunta de Davilleee94 no nos vale con un índice. Necesitamos números de verdad, magnitudes físicas que nos digan qué intensidad de radiación mínima necesitaremos para ponernos morenos. ¿Y qué mejor lugar para buscar que la norma que regula la exposición a rayos UVA y UVB en los solariums?

Parece que la exposición máxima a la radiación ultravioleta en uno de estos aparatos es de un Índice UV de 3, que equivale a 0.15 wattios por metro cuadrado (W/m2) de radiación UVA y de 0.0005 W/mde radiación UVB.

Y ahora que tenemos un nivel mínimo con el que comparar nuestros datos, ya podemos calcular si la radiación que refleja la Luna hacia nuestras caras puede llegar a estos valores límite para quemarnos.

Aunque parezca tener un brillo tremendo, la superficie de la Luna tiene un albedo de 0,12, lo que significa que sólo refleja un 12% de la luz que incide sobre ella y absorbe el resto. Pero, claro, esta cifra sólo se refiere sólo a la luz visible.

A nosotros nos interesa la radiación ultravioleta, la que activa los mecanismos de defensa de nuestro cuerpo que nos protege y nos vuelve más sexys en verano. He encontrado en este artículo del SAO/NASA Astrophysics Data Systems las propiedades reflectivas de la Luna para cada tipo de radiación ultravioleta y le he añadido unos colores para que sea más comprensible.

La radiación UVC no nos importa en absoluto porque no será capaz de atravesar la atmósfera terrestre y no contribuirá a nuestro bronceado.

Por otro lado, vemos que la superficie lunar refleja entre un 1% y un 3% de la radiación UVB. Teniendo en cuenta que la atmósfera terrestre absorbe el 90% de esa cantidad, tan sólo llegará hasta el suelo un 0,1% y un 0,3% de la radiación UVB total emitida por el sol. En el caso de la radiación UVA, entre un 3% y un 6,4% (más o menos) se ve reflejada de nuevo hacia nosotros y, como no es absorbida por la atmósfera, es la que llega hasta el suelo.

Ya tenemos porcentajes, así que vamos a aplicarlos a los números para ver si la radiación que nos llega al suelo después de rebotar contra la Luna nos puede poner morenos.

Sobre la Luna inciden 1.368 W/m2 de potencia desde el sol pero, como hemos visto, tan sólo el 8,3% de esta radiación estará en la franja ultravioleta. Por tanto, sobre la Luna incidirán 113,5 W/m2 de radiación UV. De esta energía, un 76% corresponde a la radiación UVA (86,3 W/m2) y un 18% a la radiación UVB (20,43 W/m2)**.

Como hemos visto, la superficie lunar refleja, como mucho, un 6,4% en de la radiación UVA y un 3% de la UVB. O sea que, en el mejor de los casos, la Luna reflejará 5,52 W/m2 de radiación UVA y 0,61 W/m2 de UVB hacia la Tierra.

Pero, claro, cuando la luz rebota contra nuestro satélite se esparce por el espacio a lo largo de su camino hacia la Tierra, por lo que su intensidad habrá disminuido al llegar a la superficie. Esto se debe a que, mientras se expande por el espacio, la radiación adopta la forma de una esfera cada vez mayor y la potencia se reparte por la superficie de esta esfera.

Como sabemos que la intensidad de la luz se atenúa con el cuadrado de la distancia y que la Luna está separada de la Tierra por 384.400 kilómetros, podemos llegar a la conclusión de que sólo 2,97·10-18 W/m2 de radiación UVA alcanzarán la superficie terrestre. Una cantidad aún menor de radiación UVB logrará llegar hasta nuestra piel, ya que el 90% ses verá absorbida por la atmósfera. Al final, nos llegarán (aproximadamente) 3,28·10-19 W/mde radiación UVB.

Para los que no estáis familiarizados con la notación científica, 2.97·10-18 equivale a 0,00000000000000000297. Esto son 17 ceros después de la coma. Y el otro número igual, aunque con un cero más.

Entonces… ¿Cuánto tiempo deberíamos estar tumbados bajo la Luna para ponernos mínimamente morenos?

Como habíamos visto, a una persona con la piel muy blanca le bastará una exposición a un índice UV de entre 1 y 3 durante una hora para sufrir quemaduras. Según los límites de exposición que hemos visto, eso quiere decir que, durante esos 60 minutos (3.600 segundos) de exposición su piel absorberá una energía de 540 Joules por metro cuadrado (J/m2) de radiación UVA y 1.8 J/m2 de radiación UVB.

Al ritmo al que nos llega la radiación ultravioleta reflejada por la Luna, tardaremos bastante en absorber esta cantidad de energía y ponernos morenos. Muchísimo, de hecho.

A este ritmo, superaríamos el límite de absorción de radiación UVB en 5.514 años (recordemos que es más energética que la radiación UVA) y tardaríamos 98.235 años para quemarnos sólo con radiación UVA. Pero, ¿nos pondríamos morenos antes de quemarnos?

Me atrevería a afirmar con  bastante seguridad que no nos podríamos poner morenos por la noche aunque nos pasáramos literalmente toda la vida expuestos a la luz de la Luna llena porque, aunque viviéramos miles de años, seguramente la piel es capaz de reparar el daño causado por la radiación ultravioleta reflejada por nuestro satélite más rápido de lo que ésta la puede dañar y no necesitaría activar su mecanismo de defensa para protegerse.

Espero que esto resuelva el conflicto, Davilleee94.

 

 

PERO NO OS VAYÁIS AÚN.

O sí, podéis iros si queréis. Lo que viene ahora es publicidad, aunque a lo mejor os puede interesar.

En septiembre de 2015 publiqué un libro en el que hablo sobre la historia de la astronomía con la editorial Paidós y ahora está disponible en librerías tanto en España como en México y a través de internet por todo el mundo.

Así que, si os apetece saber cómo hemos llegado a conocer todo lo que sabemos hoy en día sobre el universo, podéis hacer click sobre la siguiente imagen del libro, “El universo en una taza de café“, para ir a la entrada donde hablo del libro con más detalle:

 

 

**Tomar directamente estos porcentajes para calcular la intensidad de cada tipo de radiación no es la manera más correcta de hacer este problema pero, como habéis visto, dada la magnitud de los números sólo buscamos cifras aproximadas que nos ayuden a hacernos una idea.

 

 

 

28 pensamientos en “Respuestas (LX): ¿Cuánto tiempo tardaríamos en ponernos morenos bajo la luz de la Luna?”

  1. Maravillosa entrada! Clases de matemáticas entretenidas, que vendrían estupendamente en los colegios.
    Un solo inciso, creo que la escala de medida del UV es de 0 hasta 15 ( aunque ciertamente a partir de 10 se considera francamente perjudicial). De hecho no es inusual que en España y especialmente en las Canarias se den valores por encima de 10 en los meses de verano.
    Corrígeme si se me escapa algún detalle!
    Un saludo y gracias por tu trabajo

  2. Al ver la grafica del espectro electro-magnetico me ha asaltado una duda que no tiene nada que ver con esta entrada (que por cierto, me ha gustado mucho)

    A ver si me puedo explicar bien o como minimo hacerme entender. La luz visible esta compuesta por fotones, que son particulas que se comportan como ondas. Si aumentamos su energia se desplazan hacia el violeta y si la disminuimos hazia el rojo.
    Entonces, si disminuimos tanto su energia hasta por ejemplo las ondas FM, ¿siguen siendo fotones? O cuando se salen de la “energia” de luz visible dejan de ser fotones y son otra cosa. O por el contrario son fotones pero que no podemos ver cuando se salen de la longitud de onda de la luz visible.

    A lo mejor es la mayor tonteria que has escuchado, pero ha sido un duda que me ha venido a la mente al ver la grafica EM y eso que no es la primera vez que la veo.

    1. Te hago un copia y pega de la Wikipedia

      Es la partícula portadora de todas las formas de radiación electromagnética, incluyendo los rayos gamma, los rayos X, la luz ultravioleta, la luz visible (espectro electromagnético), la luz infrarroja, las microondas y las ondas de radio. El fotón tiene una masa invariante cero y viaja en el vacío con una velocidad constante c. Como todos los cuantos, el fotón presenta tanto propiedades corpusculares como ondulatorias (“dualidad onda-corpúsculo”). Se comporta como una onda en fenómenos como la refracción que tiene lugar en una lente, o en la cancelación por interferencia destructiva de ondas reflejadas; sin embargo, se comporta como una partícula cuando interactúa con la materia para transferir una cantidad fija de energía

    2. Toda la radiación electromagnética son fotones, incluidos los rayos x y gamma. Lo que cambia es la forma en la que interacciona con la materia. El ojo humano solo es capaz de detectar cierta parte del espectro. No es ninguna tontería tu pregunta, de hecho trajo locos a los físicos del siglo xix y xx hasta la interpretación cuántica de la luz.

  3. Como de costumbre genial entrada.
    En el sexto párrafo suicidia–>suicida?
    Una pregunta que no tiene nada que ver con esta entrada:
    ¿Por que la velocidad a la que sucede esto:
    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d0/FA-18_Hornet_breaking_sound_barrier_(7_July_1999).jpg/275px-FA-18_Hornet_breaking_sound_barrier_(7_July_1999).jpg
    es la velocidad del sonido?
    ¿Pura coincidencia?

    P.D.: Agradecería mucho que publicases más entradas de mates.

    1. A ver, voy a explicarlo de una forma sencilla, aunque no exacta del todo.
      Dependiendo del fluido, la velocidad del sonido es una u otra. Depende de la densidad, temperatura…

      Para verlo más claro, en un canal (un conducto) la velocidad del sonido es a la cual, un cambio en las propiedades aguas abajo, no afecta al movimiento del fluido.

      Lo que pasa en la imagen es que la velocidad relativa del solido con el aire es tan alta que el aire no tiene tiempo de apartarse, y se produce un choque en la punta del avión. Y lo importante, pasa justo lo contrario por detrás, el aire no tiene tiempo de ocupar el hueco dejado por el caza. Se crea vacío y entonces el gas de alrededor se expande para ocupar ese hueco. Cuando el aire tiene menor densidad, tiene menor capacidad de “absorber” agua, por lo que el agua que se encontraba en estado gaseoso pasa a condensarse.
      Repito que esto es una explicación burda, pero es para que te hagas una idea

  4. ¡Fabuloso! Me apunto la página, que no la conocía. Me ha recordado a la magnífica CPI (Curioso pero inútil) que me dejó huérfano hace años.
    ¡Saludos!

  5. Ya hace tiempo que te sigo en Facebook, pero reconozco que hasta hace unos días no te leo a menudo. Y no sabes cuánto disfruto con este tipo de preguntas y respuestas, porque soy el tipo de persona que se plantea cuestiones absurdas o retorcidas por el mero hecho de disfrutar del conocimiento y de la ciencia. Me encantan tu inteligencia y sentido del humor a la hora de escribir estas cosas.
    Y ya paro de hacerte la pelota.

  6. llego un poco tarde al post, pero muchas felicidades por la información que diste resolvió mi duda mental que surgió desde hace unos días pero que hoy quise investigar bien. Te agradezco por haberte dado a la tarea y de gastar tu tiempo en investigar y ponerlo en lenguaje llano para los mortales como yo. En hora buena y excelente bitacorá, va para favoritos.

  7. Hola Jordi,
    No he encontrado otro medio de ponerme en contacto contigo más que este.
    El tema es que no hace mucho se planteó en el periódico el País un desafío titulado «El astrónomo cazavampiros» que tiene en el fondo mucho que ver con lo expuesto db este post. Te pongo el enlace al problema y la «solución» que se dio por buena y con la que estoy en desacuerdo.
    http://elpais.com/elpais/2016/07/15/ciencia/1468594801_476707.html

    Tres veces les he escrito con mi razonamiento, y una más adicional quedándome y ni se han molestado en contestarme tan siquiera para decirme que al menos han leído mi correo.
    Te expongo a continuación mi razonamiento de porque creo que esta respuesta no es correcta que en parte está basado en este post.
    Si bien es cierto que el albedo lunar máximo es del 12 %, esto es cuando la luna esta llena, esto no significa que el 12% de la radiación reflejada por la superficie lunar llegue tal cual a la Tierra ni mucho menos.
    Dado que llega a la superficie lunar una radiación de parte del Sol de unos 1.368 W/m2, la Luna en su máximo albedo reflejaría el 12% es decir 164,16 W/m2.
    Pero, claro, cuando la luz rebota contra nuestro satélite se esparce por el espacio a lo largo de su camino hacia la Tierra, por lo que su intensidad habrá disminuido al llegar a la superficie. Esto se debe a que, mientras se expande por el espacio, la radiación adopta la forma de una esfera cada vez mayor y la potencia se reparte por la superficie de dicha esfera.
    Dado que la distancia de Luna a la Tierra es de 384.400 Km y que la intensidad se atenúa con el cuadrado de dicha distancia, llegarían a la Tierra, en este caso al vampiro expuesto a dicha luz, unos 3,03 x10-16 Watios

    No sabemos que cantidad de energía ni de que clase- no vamos a entrar en si es la radiación UV u otra- puede dañar al vampiro, pero está claro que esta energía es inferior a la de una bombilla de 60 w por dar un ejemplo de luz que está claro que nunca ha dañado a un vampiro.

    Ya me dices tú opinión

    1. Buen comentario @Santiago.
      Con referencia de “en cuanto tiempo nos pondríamos morenos…”, además de la baja intensidad de la luz proveniente de la luna, habría que añadir que el proceso de bronceado sería tan débil y lento que el cuerpo mismo lo iría anulando en la medida que fuese ocurriendo (si acaso fuese alguno).

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