¿Qué pasaría si la Tierra tuviera una forma distinta? (de cubo, tetraedro…)

Después de “¿Qué pasaría si la Tierra fuera plana? (1ª Parte)” y “¿Qué pasaría si la Tierra fuera plana? (2ª Parte)“, llega “¿cómo experimentaríamos la gravedad en la Tierra si su forma no fuera ni esferoidal ni plana? de la mano del guionista, escritor, actor, director, y locutor Roberto López-Herrero.

Roberto acompañó esta pregunta con algunas sugerencias desconcertantes como qué pasaría si la Tierra tuviera forma de manzana mordida” o “de diábolo” (¿?). No sé qué estás tramando con estas formas tan extrañamente específicas, Roberto López-Herrero, pero es una idea interesante.

Ante nada, aunque nos podemos hacer una idea de cómo variará la gravedad sobre un objeto buscando sus ejes de simetría y su centro de masas, he encontrado esta herramienta bastante útil con la que podéis simular el campo eléctrico generado por el conjunto de cargas que podéis distribuir como queráis. O sea, que se pueden “dibujar” figuras bidimensionales con las cargas eléctricas que proporciona la página web para descubrir la forma aproximada del campo eléctrico que generarían.

¿Y qué tiene que ver la electricidad con la gravedad de un planeta con una forma rara? ¿Se te ha ido la flapa, Ciencia de Sofá?

Pues no, voz cursiva, la flapa sigue en el lugar que le corresponde. Lo que pasa es que la intensidad de un campo eléctrico, igual que la de un campo gravitatorio, aumenta y disminuye según el cuadrado de la distancia. O sea que, a efectos prácticos, la aplicación está simulando un campo que tiene el mismo comportamiento que un campo gravitatorio.

Bueno, vale, esta patillada te la paso.

Bien, pues vamos a empezar por la situación más normal que Roberto mencionaba en su correo: una Tierra con forma de cubo.

La siguiente imagen es una “simulación” de una sección del cubo hecha utilizando la página que os he comentado. La flecha roja señala la dirección en la que la fuerza gravitatoria tira del círculo naranja, según el punto de la superficie de nuestra figura en el que se encuentre.

De cara a las siguientes “simulaciones” que veremos, os recuerdo que los puntos en los que la flecha de la gravedad es perpendicular a la superficie son especialmente importantes porque señalan los lugares donde la gravedad tira de un objeto directamente hacia abajo, igual que lo hace sobre la Tierra. Es decir, que si nos teletransportaran de repente a uno de estos puntos, en principio no notaríamos nada especialmente extraño.

La cuestión es que esta “simulación” más bien aproximada se adapta muy bien a lo que se explica en un artículo científico llamado “The gravitational field of a cube” que analiza precisamente este escenario.

Como podéis ver en la imagen, la gravedad se comportaría como lo hacía en el caso de la Tierra plana a lo largo y ancho de cada una de las caras del cubo: en el centro de cada cara la gravedad tiraría de nosotros de manera perpendicular al suelo y, a medida que nos alejáramos hacia los bordes, la dirección de la gravedad formaría un ángulo cada vez más cerrado con el suelo.

Como resultado, el agua y el aire que contuviera un planeta en forma de cubo tenderían a fluir y acumularse en el centro de cada una de sus caras, igual que harían sobre una Tierra plana, con la única diferencia de que la cúpula de líquido o gas que se formaría no tendría una base perfectamente circular, sino que estaría ligeramente estirada hacia las esquinas por su gravedad.

(Fuente)

Por este mismo motivo, caminar desde el centro de una de las caras del mundo cúbico hasta una de las aristas también produciría la sensación de estar subiendo por una cuesta cada vez más empinada, pese a que el terreno sobre el que nos encontráramos fuera totalmente plano. Pero, mientras en el caso de la Tierra plana podrías “escalar” hasta el canto del disco y, una vez allí, montarte sobre él y experimentar la gravedad de manera más o menos “normal”, al alcanzar una de las aristas del cubo y pasar a la siguiente cara, entonces te encontrarías ante un precipicio horizontal igual de peligroso que el que acabas de escalar.

A la izquierda, llegar al borde de un planeta en forma de disco. A la derecha, de uno en forma de cubo.

Si tuviéramos a nuestra disposición un suministro ilimitado de agua y paciencia, este comportamiento de la gravedad produciría nos permitiría presenciar otro fenómeno curioso.

Si vertiéramos agua sobre una de las caras del cubo hasta que la base del océano en forma de cúpula alcanzara los bordes, entonces el agua empezaría a rebasar por los lados, precipitándose hacia las caras contiguas y formando otros cuatro nuevos océanos en sus respectivos centros.

La geografía en un planeta en forma de cubo también adoptaría perfiles parecidos a los de una Tierra plana y, por tanto, cuanto más alejadas estuvieran las montañas del centro de cada una de las caras,más desparramadas por el suelo estarían.

Si nos diera por colonizar un planeta en forma de cubo, tan sólo podríamos construir edificios en los lugares donde la fuerza gravitatoria tirara de la estructura de manera perpendicular al suelocomo explicaba en la entrada anterior. Pero, claro, al contrario que en un planeta plano en forma de disco, un planeta cúbico no poseería ningún lugar parecido al canto del disco, donde la gravedad sería perpendicular al suelo a lo largo de todo su contorno.

En una Tierra cúbica los únicos lugares donde la gravedad tiraría de nuestros edificios hacia abajo serían los centros de cada cara y de las aristas. Esto significa que, por descarte, construir nuestros hogares en lo más profundo de una gigantesca cúpula oceánica sería la única manera que nos quedaría de llevar una vida “normal” en un planeta en forma de cubo.

Demos paso a la siguiente figura geométrica.

Aunque Roberto no me lo ha pedido, quería comentar como curiosidad que en su día también hubo quién planteó la posibilidad de que la Tierra tuviera forma de tetraedro. En esta otra página se citan fragmentos de dos libros de 1875 y 1926 en los que se habla de esta idea, basada en el hecho de que, al fin y al cabo, los cristales a los que dan lugar los minerales suelen tener formas geométricas bien definidas aunque ocurran de manera natural y algunos de ellos incluso tienen forma de tetraedro.

Según esta hipótesis, la Tierra habría cristalizado en forma de tetraedro mientras se enfriaba a través de un proceso llamado “colapso tetraédrico“, un proceso que… Bueno, que no es más que una expresión sin ningún significado más allá de “por algún motivo adoptó forma de tetraedro“. Y, en teoría, esta idea estaba respaldada por el hecho de que en la Tierra existen “4 grandes océanos y 4 tierras emergidas“, igual que el número de caras y vértices de un tetraedro.

Sea como sea, en este escenario, se planteaba que nuestro planeta tenía esta pinta:

The Sunday Magazine, New York World, Oct. 24, 1926.

En líneas generales, nuestra “simulación” nos dice lo siguiente sobre la gravedad generada por una sección de este planeta:

Por extravagante que parezca la forma, en realidad la gravedad sobre su superficie seguiría teniendo un comportamiento parecido al de un cubo: actuaría de manera perpendicular al suelo en el centro de cada cara y cada arista, y lo haría en un ángulo cada vez más cerrado a medida que te alejaras de estos puntos.

O sea que estaríamos en las mismas: océanos en el centro de cada cara (esta vez en forma de cúpulas con una base vagamente triangular), montañas cada vez más chafadas a medida que nos dirigiéramos hacia los bordes y edificios que sólo se mantendría en pie en el centro de cada cara.

Pasemos al intrigante caso de la Tierra en forma de manzana mordida que había planteado Roberto Lóper-Herrero. Eso sí: en vez de usar una iTierra, aproximaré la situación con una esfera con un cráter muy, muy grande…

… que en nuestra “simulación” se comportaría así:

Aunque es verdad que en este planeta existirían dos puntos donde la gravedad tiraría de nosotros en una dirección perfectamente perpendicular al suelo (en el centro del cráter y en el punto opuesto del planeta), la desviación de la dirección de la gravedad en la mayor parte del planeta sería tan mínima que, a efectos prácticos, posiblemente ni siquiera la notaríamos.

De hecho, como se puede ver en la siguiente imagen, la gravedad sólo se desviaría considerablemente de la perpendicular en las zonas muy cercanas al cráter.

Podéis ver tal.

Esto se debe a que, en términos de volumen, hay que hacerle un agujero muy grande al planeta para robarle un pedazo considerable de su masa y alterar su campo gravitatorio de una manera perceptible. Por ejemplo, un cráter del tamaño del que tiene el de la imagen (que más o menos tiene un tercio del diámetro del planeta), sólo se habría llevado por delante alrededor de un 2% de la masa de la Tierra.

Vaya, ¿entonces todo el agua del planeta no tendería a fluir hacia el agujero ni nada por el estilo?

No, la verdad es que no. De hecho, en la superficie que rodea el cráter, la fuerza gravitatoria aumentaría en la dirección opuesta al agujero, así que cualquier líquido tendería a alejarse de él en vez de acercarse.

Eso sí: no sé hasta qué punto la lluvia podría ir llenando el cráter poco a poco, ya que el agua no tendría manera de escapar de él una vez estuviera ahí metida y, por su situación, no estaría expuesta al sol durante mucho tiempo cada día. Tampoco sé qué temperaturas encontraríamos en el fondo de este cráter ni podría decir qué efecto tendría un cráter tan grande sobre el clima.

O sea que, en términos gravitatorios, la presencia de un gigantesco agujero en la Tierra no nos impediría llevar una vida normal.

La verdad es que es un caso bastante decepcionante.

Pues sí, voz cursiva, sobre todo teniendo en cuenta la magnitud de la destrucción que sería necesaria para encontrarnos ante este escenario.

Pero, bueno, aquí está la Tierra con forma de diábolo para salvar la entrada. De nuevo, vamos con nuestra simulación:

Como podéis ver, en este planeta (por llamarlo de alguna manera) habría dos lugares en los que es muy obvio que la fuerza de la gravedad tiraría de nosotros en dirección perpendicular al suelo: el centro de la base de cada uno de los dos hemisferios que lo forman. Allí encontraremos lo de siempre, un océano y una atmósfera con forma de cúpula, montañas que se hacen más aplanadas con la distancia y bla, bla, bla.

Pero en esta forma hay un lugar donde ocurriría algo interesante: la zona central del diábolo.

Si nos colocáramos sobre la sección que se encuentra en el centro exacto del diábolo, entonces notaríamos la misma fuerza gravitatoria tirando de nosotros hacia cada lado, así que no nos veríamos arrastrados en ninguna dirección en concreto. Por otro lado, al encontrarnos por encima del eje de simetría de la figura, tendríamos más material bajo nuestros pies que por encima de ellos, así que la fuerza de la gravedad resultante nos mantendría pegados a la superficie del cilindro central del diábolo.

Pero esta normalidad sería frágil: en el momento en el que nos alejáramos un poco de la sección central, entonces la gravedad del hemisferio del diábolo más cercano tiraría de nosotros con más fuerza que el otro y, por tanto, nos acercaría hasta él.

Por otro lado, sobre la superficie curvada de cada uno de los hemisferios que forman el diábolo la gravedad apunta en dirección a la zona central del “planeta”. En otras palabras: cualquier líquido derramado en la superficie curvada de los hemisferios tendería a fluir hacia la zona central del diábolo. A su vez, en la zona central la gravedad tendería a dirigir las cosas hacia la base de cada hemisferio. Por tanto, existiría una zona entre la el centro del diábolo y cada uno de sus hemisferios donde la fuerza gravitatoria dirigiría las cosas.

O sea, que si asomáramos una manguera (encendida) por la cara plana de uno de los hemisferios, entonces el agua empezaría a fluir hacia la zona central del diábolo, donde se acumularía en el lugar donde el hemisferio se une con el cilindro central, formando un anillo líquido a su alrededor.

De la misma manera, cualquier líquido que se derramara en la sección central del diábolo tendería a fluir hacia estos “lagos” en forma de anillo.

La colonización del planeta Diábolo nos ofrecería una alternativa curiosa a la típica casa bajo una cúpula acuática que tan común se estaba volviendo en esta entrada: un hogar en la zona central del diábolo, donde no sólo nos mantendríamos secos, sino que además estaríamos rodeados por las dos mitades de un planeta a cada lado. Y, para rematarlo, siempre y cuando tomáramos las precauciones necesarias (como atarnos una cuerda a la cintura que estuviera bien fijada al suelo), siempre podríamos salir a darnos un baño en un lago vertical en forma de donut.

Y creo que hasta aquí puedo llegar, Roberto. Espero que esta información te sea útil (guiño, guiño, codazo, codazo, salto mortal hacia atrás, guiño).

 

Bueno, no espera, aún falta por ver el escenario en el que el planeta tiene forma de revista de National Geographic.

Venga, va, dilo directamente, que te estás quedando sin excusas para pasar a la publicidad.

Me has pillado, voz cursiva.

National Geographic dice que si eres fan de Ciencia de Sofá y te gustaría suscribirte a la revista durante un año a un precio irrisorio (29,95€) y encima recibir varios regalos sólo por ser tú, puedes hacer click sobre la siguiente imagen que te llevará a la entrada donde te explico la oferta con más detalle.

9 pensamientos en “¿Qué pasaría si la Tierra tuviera una forma distinta? (de cubo, tetraedro…)”

  1. Hay algo que no entiendo, en el caso de la tierra plana en el centro del planeta la gravedad no tiraría hacia abajo, si no que tiraría con fuerzas iguales hacia los lados circundantes, me equivoco? porque digo, en ese centro la masa que hay abajo ni se compara a la que hay alrededor

  2. En este enlace muestran que un planeta con forma de donut no está prohibido por las leyes de la física. Podría formarse naturalmente bajo determinadas (e improbables) condiciones. http://io9.gizmodo.com/what-would-the-earth-be-like-if-it-was-the-shape-of-a-d-1515700296 Sería un mundo con muy distinta gravedad, clima, cantidad de luz recibida, ecosistemas, etc., según las distintas regiones. Las vistas del cielo de la superficie interna serían impresionantes.

  3. Los tirones gravitatorios en el centro del disco hacia los bordes se anularían entre sí. Sería hasta que nos empezáramos a mover hacía los bordes que sentiríamos una diferencia (tirón hacia el centro del disco).

  4. Excelentes análisis! Deberías pensar en cambiar del atleta, ahora mismo Ronnie Coleman está en rehabilitación por una operación en la columna vertebral.
    Pero mas allá de esto, interesante, como siempre. Felicidades!

  5. pero si estos ejemplos son bi dimencionales, el panorama no cambiaría cuando le agregas otra dimensión?. el comportamiento de la atracción supongo cambiaría, en el ejemplo del cubo al llegar al vértice la misma fuerza que te jala hacia atrás no seria la misma que de jala hacia abajo y hacia los lados o hacia uno de los lados?

  6. ¿porque solo podriamos construir donde la gravedad es perpendicular al suelo? ¿en las otras zonas el efecto no seria parecido a estar en la ladera de una montaña? ¿podriamos construir ‘terrazas’ y sobre ellas las casas?

  7. Hola, escribo para ver si puedes solucionarme una duda que siempre me planteo, ¿cómo se construyó la estrella de la muerte?, desde un punto de vista científico, claro, ¿y cómo está afectaría a los planetas o satélites que se encontrasen cerca o relativamente cerca? Gracias y un saludo.

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