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¿Qué es un ferrofluido?

El extraño tema que hoy nos ocupa es el siguiente.

Lo de esta animación es un ferrofluido: un líquido capaz de reaccionar ante la influencia de un campo magnético. Y, no: por suerte no está vivo.

Escribiendo esta entrada, lo que me ha sorprendido al buscar sobre el tema es que parece que nadie tiene ni idea de qué es el magnetismo en el fondo y tampoco parece importarle a nadie, porque para entenderlo hay que sumergirse en el campo de la mecánica cuántica (y eso es un percal).

Así que he montado una versión simplificada que considero suficientemente correcta. Pero antes veamos más acción ferrofluídica.

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¿Eres daltónico?

Si usáis internet desde la época en la que los módems cantaban, probablemente os suenen estas imágenes.

Hubo una temporada en la que parecían estar de moda estos banners que te decían que muy poca gente podía ver el número que contenía uno de estos dibujos y que, si eras capaz de distinguirlo, marcaras una opción en una casilla que probablemente terminaba redireccionándote a un anuncio de viagra. Aunque parezcan una tontería diseñada para atraer a un segmento de la población que usa muy poco los ordenadores, en realidad son herramientas para detectar el daltonismo.

Por si durante todos estos años has estado viviendo en un planeta lejano que raramente recibe noticias de la Tierra, el daltonismo es la incapacidad o limitación para ver ciertos colores. Es probable que conozcáis a alguien que tenga problemas identificando ciertos tonos de rojo y verde pero, como siempre, el tema da bastante más de sí.

Pese a que puede ser provocado por algún daño en el nervio óptico, el propio ojo o en ciertas partes del cerebro, la causa más común de daltonismo está en las células fotorreceptoras que contienen nuestros ojos.

Como comentábamos el otro día mientras hablábamos de puestas de sol verdes, nuestras retinas están recubiertas de unas pequeñas células capaces de detectar la luz llamadas conos y bastones. Los bastones reaccionan ante la cantidad de luz que recibimos y los conos detectan el color. Para el caso que tratamos, los bastones no nos interesan para nada.

“Rods” son los bastones y “cones”, los conos.

A su vez, tenemos tres tipos de conos, diferenciados por el rango de longitudes de onda que mejor detectan: los que detectan longitudes de onda cortas (llamados conos azules, por el color al que corresponde su mayor sensibilidad), medias (verdes, por el mismo motivo) y largas (los conos rojos, que en realidad tienen una mayor sensibilidad en el espectro amarillo-verdoso, pero el nombre quedaría bastante feo).

Oye, oye, ¿Qué es esto de las longitudes de onda?

Como comentábamos en esta otra entrada sobre el color de los espejos, lo que nosotros interpretamos como color es, en realidad, la longitud de onda del haz de luz que nos llega a los ojos.

Un rayo de luz de un solo color formado de manera natural es una perspectiva casi irreal: la luz que constantemente llega a nuestras retinas está formada por muchas longitudes de onda superpuestas. El caso típico que se utiliza de ejemplo para demostrar esto es la descomposición, en todos los colores, de un haz de luz blanco a través de un prisma.

De la misma manera que podemos descomponer la luz blanca en el resto de colores, podemos coger cualquier tonalidad y separarla en tres colores diferentes: azul, verde y rojo. Mezclando de nuevo estos tres colores, podemos obtener el color que nos venga en gana, y esa es la razón por la que los receptores de nuestros ojos están adaptados a detectar la luz en estas longitudes de onda concretas (y por la que las impresoras tienen sólo tres cartuchos).

En el siguiente ejemplo, el ojo recibe luz de color naranja, que corresponde a una longitud de onda media-alta. El color naranja no es más que una mezcla de rojo y verde.

Los conos rojos y verdes se activan, y cada uno empieza a mandar señales diciendo qué color está detectando.  Entonces, el cerebro cuenta la cantidad de conos de cada tipo que están siendo excitados por sus respectivos colores y, según su proporción, descubre qué tonalidad estamos observando. En el caso del naranja, una mayor proporción de conos rojos excitados nos haría percibir un tono anaranjado más oscuro, mientras que si la mayoría fueran verdes notaríamos un color más amarillento.

Y esto nos lleva diretamente al quid de la cuestión.La gente que sufre daltonismo tiene uno o más tipos de cono mal desarrollados o, en los casos mas graves, ni siquiera los tiene, por lo que no pueden procesar alguna(s) de las longitudes de onda que les llegan a los ojos. Según el tipo de cono que “funcione mal”, la paleta de colores que es capaz de detectar el dueño de esos ojos se verá afectada de manera distinta.

Wikipedia ilustra muy bien este concepto, así que hemos tomado imágenes suyas para hacer el siguiente esquema que representa lo que ve alguien a quién le falta cada tipo de cono.

Estas son las situaciones mas extremas en los que, directamente, falta un tipo de cono. Nadie que tenga un grado moderado de daltonismo, debido a un mal desarrollo de estos, llega a este nivel.

Volviendo a la imagen del principio, los discos de números contienen colores que suelen parecer los mismos para gente que sufre un tipo de daltonismo concreto. De esta manera, puede detectarse el  tipo daltonismo cuando alguien no sea capaz de distinguir los dos colores de dibujo en especial y, por tanto, sea incapaz de leer el número que aparece representado.

Si no puedes ver alguno de los números, eres daltónico.

Si aún os pica la curiosidad, podéis acceder a través de este enlace a un test de daltonismo online para comprobar qué tal están vuestros conos.

Pero no hemos acabado aún. Aún hay un caso más hardcore.

Cuando dos tipos de daltonismo diferentes se presentan en una misma persona (es decir, le faltan dos tipos de conos), entonces hablamos de que sufre monocromatismo. Básicamente, alguien a quien le ocurre esto sólo puede ver el mundo en blanco y negro.

Ese el caso de Neil Harbisson, un artista que vive en Barcelona y que es el primer “cyborg” reconocido de la historia. Le diseñaron un tercer ojo biónico que procesa el color por él y le transmite la información en forma de tonos al oído. Por suerte le entrevistaron en el programa Buenafuente, así que dejamos que él os cuente su vida.

Acabamos la entrada con esta ilustración de 1895, donde aparecen representados los tipos de daltonismo usando como ejemplo la bandera estadounidense. No, no aporta ninguna información nueva.

Daltonismo patriótico.

Respuestas XI: Beber dos veces la misma molécula de agua

Ivan Manko nos pregunta esta semana algo que le lleva atormentando desde primaria:

¿Cual es la probabilidad de beberme dos veces una misma molécula de agua? Por todo el ciclo del agua y esas cosas.

En primer lugar, esta entrada no da pie a colgar muchas fotos, así que para compensaros colgamos esta imagen de un perro comiendo un helado y sintiendo el frío en la cabeza.


En segundo lugar, resolvemos la incógnita. 

Nuestro cuerpo toma agua del medio constantemente (cuando respiramos, entra vapor de agua en nuestros pulmones) de la misma manera que también la libera sin parar a través del sudor (no nos referimos al sudor de nivel de ronchas en los sobacos, todos estamos constantemente exudando pequeñas cantidades de humedad), la respiración o de nuestras propias lágrimas. Por tanto, en las siguientes situaciones estás volviendo a ingerir no una, sino probablemente miles de moléculas de agua que ya habían estado antes en tu cuerpo.

1) Estás comiendo algo con las manos, y unas cuantas moléculas de sudor transpiradas por tus poros acaban en tu bocadillo y te las comes. Acabas de consumir las mismas moléculas de agua que en algún punto habías asimilado.

2) Estás en tu habitación encerrado leyendo cada una de las entradas de Ciencia de Sofá, y llevas suficiente rato como para que la humedad del aire de tu respiración se quede flotando en el aire y vuelvas a inhalarla.

3) Las lágrimas de emoción que salen de vuestros ojos al terminar de leer esta entrada resbalan por vuestras mejillas y algunas llegan a vuestros labios.

Como vemos, a nivel local estamos constantemente absorbiendo las mismas moléculas de aguaPodríamos decir eso, terminar aquí la entrada y quedarnos tan panchos habiendo resuelto el problema. Pero, como no estamos hablando técnicamente de beber, no los consideramos válidos.

Lo que sugiere Ivan es, en realidad, lo mismo que calculábamos cuando hablábamos del problema del cumpleaños, sólo que con unos números enormes.

Os dejo unos minutos para que leáis la entrada. Esto azul subrayado es un hipervínculo y, si haces click encima, se abre una nueva página que lleva a la web a la que me refiero. Lo comento porque recientemente me han dicho que no ponemos fuentes en nuestros artículos.

Mientras lo leéis, os dejamos una segunda imagen desvinculada del tema que nos ocupa.

¿Ya habéis vuelto? Bien.

Si nos habéis tomado por el pito del sereno y no habéis leído la otra entrada (muy probable), la paradoja del cumpleaños plantea qué probabilidad hay de que, entre los componentes de un grupo de personas, dos miembros cumplan años el mismo día. El resultado del experimento es lógico, pero contraintuitivo y  muy curioso.

Para calcular la probabilidad de que dos personas cumplan años el mismo día, calculamos primero la probabilidad de que NO los cumplan el mismo día y asumimos el contrario. Si la primera persona ha nacido el 3 de Julio, por ejemplo, la otra tiene que haber nacido en cualquier otro de los 364 días del año. Por tanto:

La probabilidad de dos personas NO cumplan años el mismo día es de 364/365=99.73%. Por tanto, la probablidad de que SÍ lo hagan es del 0.27%

Para un grupo de tres personas, no sólo los dos primeros tendrán que haber nacido en días distintos, sino que la tercera persona tampoco podrá haber nacido uno de esos dos días, así que:

Probabilidad de que tres personas no cumplan años el mismo día: (364/365)*(363/365) = 99.18% y la probabilidad de que sí que cumplan años el mismo día será del 0.82%

Vemos que, con respecto al caso en el que tenemos sólo dos personas, la probabilidad se ha triplicado. Y cuanto más gente haya en el grupo, más rápido aumenta. Lo curioso es que en un grupo de 23 personas la probabilidad de que dos de ellas compartan cumpleaños es del 50% y, en uno de 57 personas, es del 99%.

Como ya hemos dicho, la pregunta que plantea Ivan es exactamente el mismo caso, pero con números tremendamente grandes.

Un litro de agua contiene 5.55 moles de agua, y un mol de agua contiene 6.023*10^23 moléculas. Por tanto, un litro de agua hay 3.46*10^24 moléculas. Si nos fiamos de la estimación en cuanto al volumen de agua terrestre ofrecido por el Servicio Geológico de los Estados Unidos, hay unas 5*10^46 moléculas de agua en la Tierra. Y, si seguimos los consejos de los médicos y suponiendo que vivamos 80 años, a lo largo de nuestra vida beberemos 3*10^29 moléculas de agua.

Aclaramos que 4.8*10^46 equivale a 48000000000000000000000000000000000000000000000, o 4.8 seguido de 45 ceros. De manera análoga, 3*10^29 será 3 seguido de 29 ceros. Hablamos de números muy, muy grandes.

Procedamos a calcular la probabilidad de bebernos dos veces la misma molécula de agua.

Tomemos una sola molécula de agua como referencia. La probabilidad de no volver a bebérnosla después de mandarla por el váter será:

                                                  

Lo que es prácticamente el 100%.

Con dos moléculas de agua, la probabilidad de no beber ni una ni la otra sería de

                             

Que sigue siendo prácticamente del 100%.

Está claro que con números tan descomunales no vamos a llegar a ningún lado, así que recurrimos a una función que nos ayudará a aproximar el resultado,

donde,

p es la probabilidad de beber dos veces la misma molécula de agua
n es el número de de moléculas de agua que vas a beber a lo largo de tu vida
m es el número de átomos de agua en el planeta.

Sustituyendo nuestros valores, encontramos que la probabilidad de beber dos veces la misma molécula de agua a lo largo de nuestra vida es p=1, lo que significa que es del 100%.

En realidad, es un número increíblemente próximo al 100, pero tiene tantos decimales que la calculadora (y probablemente cualquier ordenador corriente) es incapaz de representarlos y asumen directamente que 99.99999…(millones de nueves)…9999 y 100 están suficientemente cerca como para considerarse la misma cifra.

De todas maneras, la probabilidad de beber dos veces la misma molécula de agua es aún mayor (entendida como que añadiríamos incluso más nueves a 99.99999999…) ya que, por mucho ciclo del agua que tengamos en mente, gran parte del agua de la Tierra ni siquiera llegará a cruzarse con nosotros durante nuestra vida. Es el caso del agua del fondo de las fosas más profundas de la Tierra o de la que está permanentemente congelada en los polos, por ejemplo.
Así que, probablemente, el número de moléculas de agua que bebemos dos veces a lo largo de nuestra vida supera los millones. O billones. O incluso más, no tenemos manera de aproximarlo. 
Lo que sí sabemos es que variará de persona a persona.

La probabilidad de que Bear Grylls beba la misma 
molécula de agua dos veces es del 500%.

Luz verde

¿Y si os decimos que, justo antes de que el sol desaparezca tras el horizonte o emerja por el él, emite un breve destello de luz verdosa? ¿No? ¿No cuela?

Pues así es.

Crédito: este colaborador de wikipedia.

¡Pero si he visto cientos de puestas de sol y nunca he presenc…!

Madre mía, ¡¿Te quieres callar?!

El responsable de este fenómeno es la refracción, la desviación que sufre la luz cuando cambia de medio, en este caso, las diferentes capas de la atmósfera,. La refracción puede apreciarse, por ejemplo, alrededor de superficies muy calientes o al meter un objeto en un vaso de agua.
Seguir leyendo Luz verde

¿Qué es el uranio empobrecido?

Pobre uranio empobrecido, ¡Qué mala imagen tenemos de él!

Normal, mira qué grima da el uranio en estado natural.

Oye, oye, ¿Qué significa que el uranio esté empobrecido? 
¡Todo a su tiempo!
Ante nada, la radiación se presenta de tres maneras: la radiación alfa, que no llega a atravesar siquiera la piel, la radiación beta, que no atraviesa ni la ropa, y la radiación gamma, la realmente dañina y de la que sólo podemos protegernos poniéndonos detrás de un elemento denso como el plomo. El uranio empobrecido produce mucha radiación del primer tipo, prácticamente inofensiva, y muy poca de este último, de manera que apenas se nota su contribución por encima de la radiación de fondo.¿Radiación de fondo? ¿Qué dices? No me siento muy irradiado, que digamos.Dos átomos del mismo elemento pueden contener un número diferente de neutrones, por lo que variarán ligeramente sus propiedades, sin ser realmente elementos distintos. Como no se trata sustancias diferentes, decimos que estas variaciones son isótopos de un mismo elemento (hablábamos de ello con más profundidad en esta entrada sobre el agua pesada).

En estado natural podemos encontrar el uranio en forma de dos isótopos: el más común, que representa el 99.28% del elemento, es el uranio-238, relativamente estable y poco radiactivo. El 0.72% restante es uranio-235, que es el isótopo fisible y altamente radiactivo.

El uranio-235 es radiactivo porque tiene muchos más neutrones que protones en su núcleo, así que tiende a dejar escapar neutrones para intentar llegar a una configuración estable: se descompone a medida que lanza a su alrededor partículas que, al impactar contra materia viva, pueden dañar el material genético y provocar todo tipo de cánceres.

Una partícula cargada impacta contra una hebra de ADN (A). El material genético del lugar donde impacta queda destrozado y en llamas (B). La célula arregla los genes estropeados, pero puede  equivocarse y dar lugar a fallos que,  si se desarrollan, dan lugar a cáncer (C).

De manera natural, existen pequeñas cantidades de isótopos radiactivos de muchos elementos a nuestro alrededor: en las rocas, en el agua, en el material del que está hecho tu casa… Hasta en la comida. Por ejemplo, de todo el potasio que nos rodea, un 93.25% es potasio-39, un 6.73% potasio-41 y el 0.0117% restante es potasio-40. Este último isótopo no es estable y, por tanto, es ligeramente radiactivo.

Cualquiera que haga un poco de deporte sabrá que los plátanos tienen mucho potasio. Pues resulta que, a consecuencia de ello, este isótopo es la principal fuente de radiación en seres vivos. De hecho, comerte un sólo plátano te expone a la misma cantidad de radiación que vivir durante un año a 80 km de una central nuclear y si fueras capaz de comerte 200 plátanos seguidos, recibirías la misma cantidad de radiación que si te hicieras una radiografía.

Pero no sólo el potasio puede emitir radiación, aquí hay una lista de todos los isótopos radiactivos (ordenados por su vida media o “el tiempo que tarda la mitad de su masa en descomponerse”). De modo que estamos rodeados de átomos que se están descomponiendo y liberando partículas cargadas en todo momento.

Crédito: bbc.co.uk.

Toda esa radiación es la que conforma la llamada “radiación de fondo”, la dosis que recibimos cada día de manera natural y que, no nos alarmemos, es ínfima. La mayor parte proviene del gas radón desprendido por las rocas y otra parte importante llega directamente del espacio.

Aquí un gráfico de xkcd.com,  una web de tiras cómicas cuyo autor trabajó para la NASA, que muestra la cantidad de radiación recibida de varias fuentes.

En alta resolución: http://xkcd.com/radiation/

Total, toda esta parrafada para decir que el uranio empobrecido está empobrecido porque se le ha quitado su isótopo radiactivo, el 235, dejando sólo el poco radiactivo (en la medida de lo posible). Sin el problema de la radiación de por medio, el uranio tiene una propiedad interesante.

Su densidad es de 19.1 kg/l. Es decir, que una botella de plástico de un litro llena de uranio pesaría 19.1 kilos. El plomo, en comparación, tiene una densidad de 11.34 kg/l y el mercurio de 13.6 kg/l. Si habéis tenido en vuestras manos alguna vez plomo o mercurio (contenido en algún recipiente, preferentemente), podréis haceros una idea de lo pesado que es el uranio.

Debido a su densidad, el uranio empobrecido se utilizaba, por ejemplo, para fabricar contrapesos para barcos y aviones, ya que con densidades tan grandes se necesita una cantidad de material mucho menor para conseguir la misma cantidad de contrapeso. Dejó de utilizarse hace un par de décadas, no por que el uranio fuera radiactivo, sino porque es tóxico, y no conviene empeorar la situación con un material tóxico en llamas en caso de accidente aéreo.

Además, cuando se trata de proteger contra la radiación, la densidad del uranio empobrecido lo convierte en un mejor escudo que el plomo. Por ello, los equipos médicos o industriales que emiten mucha radiación contienen placas de uranio empobrecido para evitar que esta escape al exterior.

No sólo eso, sino que también se fabrican grandes recipientes de uranio empobrecido para contener otros materiales muy radiactivos.

Pero tal vez el uso más extravagante del uranio es en la fabricación de cristal: cuando, antes de fundir la mezcla, se añade polvo de uraninita (un óxido del elemento), al cristalizar y solidificarse el vidrio brillará bajo la luz ultravioleta en un tono verdoso.

Crédito: wikimedia.

Pese a que pueda parecer una locura, el bajo contenido en uranio (alrededor del 2%) de este tipo de cristal emite tan poca radiación que apenas se distingue de la radiación de fondo. Esta propiedad del óxido de uranio se aprovecha también en implantes dentales para simular la fluorescencia bajo la luz ultravioleta del diente natural.

PERO NO ES ORO TODO LO QUE RELUCE.

El uranio empobrecido es muy perjudicial para los seres vivos, no por la radiación que emite, si no por ser un metal muy tóxico una vez ingerido o inhalado, como pueden serlo el plomo o el mercurio.

Y aquí es donde la cosa se pone fea, “gracias” a la industria de la guerra.

Debido a su densidad, el uranio empobrecido se utiliza para hacer cosas blindadas: el mismo volumen de material contiene mucha más materia en su interior que cualquier otro metal (que no sea desproporcionadamente caro, claro) y, por tanto, un proyectil perderá más energía intentando atravesarlo.

Por el mismo motivo, los proyectiles destinados a atravesar armaduras gruesas también se fabrican con uranio empobrecido, ya que se consiguen balas del mismo tamaño, pero mucho más pesadas que con o9tro material, lo que les aporta más fuerza de impacto.

Otra ventaja del uranio empobrecido como proyectil es que, debido a su ligera ductilidad, se afila a medida que atraviesa la armadura.

Durante un conflicto bélico, tanto los proyectiles de uranio empobrecido como las armaduras del mismo material terminan pulverizados, a causa de explosiones e impactos, en forma de pequeñas partículas que flotan por el aire y pueden ser inhaladas o ingeridas por seres humanos. La química de estas partículas interacciona con la del cuerpo humano, dando lugar a un sinfín de enfermedades (es una lista).

Respuestas IX: Levantar una casa con globos (Up)

Esta semana nos ha costado un poco decidir a quién respondemos porque hemos recibido varias propuestas interesantes, pero finalmente nos quedamos con la de Roger Abella, que nos pregunta cuantos globos de helio se necesitarían para levantar del suelo a una persona y, ya de paso, para levantar la casa de la película “Up”.

Para aquellos que no estáis familiarizados con la película, el argumento puede resumirse en esto:

Resolveremos este problema calculando la cantidad de masa que es capaz de levantar un determinado volumen de helio, luego veremos cuantos litros de helio contiene un globo y podremos deducir cuántos globos serán necesarios. Empecemos.

Todos estamos familiarizados las densidades (y, si no lo estáis, aquí lo tratamos cada vez que hablamos del mercurio): toda cosa menos densa que otra, tiende a flotar sobre ella. Por ejemplo, un litro de agua pesa 1 kg, como el acero pesa 8 kg por cada litro, se hundirá en el agua, pero como el aceite pesa 0.8 kg por litro, flota. Aquí hay más ejemplos.

Este fenómeno no se limita a los líquidos. Hay gases mucho más densos que otros, como por ejemplo el hexafluoruro de azufre (6.7 gramos/litro), que en el siguiente vídeo llena un recipiente y desplaza fuera resto del aire (1.2 gramos/litro). Un pequeño barco improvisado (y ligero, no nos engañemos) sobre un tanque lleno de este gas pesado e invisible, flota encima como por arte de magia.

Volviendo a lo nuestro, hemos dicho ya que un litro de aire, a 20ºC, pesa 1.2 gramos. El helio, mucho menos denso, pesa 0.178 gramos por cada litro del gas. Es decir, que el un litro de helio tenderá a “flotar” encima del aire a menos que añadamos los 1.022 gramos que faltan para igualar la densidad del aire. En ese punto, el volumen de helio y la masa que lo contrarresta estarán equilibrados: ni caerán al suelo, ni tenderán a subir. Por tanto, el número mínimo de globos que necesitaremos para levantar una persona o una casa será el que consiga este efecto.

Para calcular en qué medida el helio tenderá empujar el globo hacia arriba, primero tenemos que elegir el tipo de globo que usaremos, lo que determinará el volumen de gas que cabe en su interior. Para la ocasión hemos optado por este globo de feria de Bob Esponja terriblemente inapropiado.

El volumen del globo, excluyendo todos los miembros, asumiendo un grosor de unos 5 centímetros, es de 0.129558 metros cúbicos, lo que equivale a 12.95 litros. Como cada litro de helio puede levantar 1 .022 gramos de peso, uno solo de nuestros globos es capaz de levantar 13.25 gramos.

A partir de aquí, ya está el asunto prácticamente resuelto:<

Para levantar una persona de 75 kg, harán falta 5.661 globos de helio.<

Para levantar a Chandra Bahadur Dangi, el actual hombre más bajo del mundo, se necesitarían “sólo” 1.133 globos.

Un sólo globo de helio podría levantar hasta 7 musarañas etruscas, el mamífero más pequeño del mundo.

Pero, volviendo a la pregunta, a Roger también le interesa saber cuantos globos harán falta para levantar la casa de “Up”.

Este señor de “The Seattle Times” comenta que una casa estándar americana de madera pesa entre 80.000 y 160.000 libras (sin los cimientos), por lo que tomamos la media, 120.000 libras, que en unidades que tienen algún sentido son 53.432 kilogramos.

Por tanto, levantar la casa de “Up”, suponiendo ese peso, requeriría 4.032.604 globos de Bob Esponja.

Pero en Europa no construimos casas de madera. En Europa no permitimos que una panda de globos  de pacotilla se lleve nuestra casa por los aires, así que hacemos nuestros hogares de hormigón.

Es complicado calcular cuanto pesa una casa de hormigón, pero podemos hacer una estimación. Sabemos que la casa de “Up” pesa unos 53.432 kg y, según este catálogo de maderas para construcción, podría estar hecha de madera de abeto de Douglas (pseudotsuga menziesii), una madera muy ligera con buenas propiedades mecánicas.

Teniendo en cuenta que esta madera tiene una densidad de 0.38 kg/litro, podemos calcular que el volumen de material de construcción que contiene la casa es de 140.6 metros cúbicos. Ahora, sabiendo que le hormigón pesa 2.400 kg por metro cúbico, deducimos que la misma casa, hecha de hormigón, pesará 337.465 kg y necesitaremos 24.813.623 globos para levantarla (un 0.13% de la producción anual mundial de helio).

Pero aparecen problemas cuando intentamos usar millones de globos para levantar una casa de hormigón (lo raro sería que no surgiese ninguno). Más que nada, porque el peso de la casa tira de los cables hacia abajo y estos tienden a adoptar ángulos más cerrados. A consecuencia de ello, todos los globos intentan desplazarse hacia el centro para adaptarse a la situación y rozan entre ellos con mucha fuerza, por lo que probablemente la fricción destroce prácticamente todos los globos del centro de la esfera.

Es por eso que, cuando quiere lanzarse un globo que requiera una cantidad enorme de gas, se construye uno muy grande en vez de unir muchísimos globos pequeños. Por regla general, cuanto menor sea el número de cosas que tienes que controlar, menos probabilidades tienes de que algo salga mal.

Tomando ejemplo de 300 años de investigación con globos, en vez de fijar casi 25 millones de Bob Esponja lascivos a nuestro tejado, podríamos construir un sólo globo de 150x150x15 metros para asegurarnos de que nada falla y nuestra casa no termina estrellándose contra el suelo.

Aunque, pensándolo bien, a lo mejor no sería una buena idea.

Respuestas VII: ¿Qué es el efecto Coriolis?

Jose Antonio Hernández me ha pedido si esta semana podría hablar del efecto Coriolis. No es una pregunta, pero creo que lo que quería decir realmente era: ¿Por qué los huracanes giran en sentido contrario a las agujas del reloj en el hemisferio norte y van al revés en el sur?

Muy buena pregunta, Jose Antonio.

Se suele culpar al efecto Coriolis de que el agua supuestamente gire en sentido contrario en los retretes de Australia. Esto no es cierto y, en caso de que se produzca realmente el fenómeno, es culpa de los fabricantes de váteres australianos que nos están tomando el pelo a todos y no del efecto Coriolis.

El mito fue propagado por una serie de documentales de la BCC llamado “Pole to Pole” (Polo a Polo) en 1992, en la que el presentador Michael Palin pasaba por una zona turística en Kenia, sobre la línea del ecuador. Allí encontraba a un tipo demostrando a los turistas cómo el agua giraba en sentido diferente (con desagües trucados) dependiendo de lado de la línea en el que se encontrara. Al final, resultó que todo era un montaje.

Vamos a ver por qué.

El efecto Coriolis es en realidad muy simple de explicar. En una esfera rotatoria, los puntos que se encuentran sobre el ecuador se mueven más rápido que los que están en latitudes más extremas.

Esto, que parece una tontería, tiene un gran impacto sobre la atmósfera de la Tierra. En el ecuador, nuestro planeta tiene un perímetro de 40.000 km y cualquier punto sobre él dará una vuelta completa alrededor de eje terrestre en 24 horas. La velocidad para cualquier punto del ecuador es, entonces, de 1.667 km/h. A medida que nos alejamos del ecuador, la circunferencia sobre la que nos encontramos es menor y, por tanto, un punto sobre su superficie da una vuelta más pequeña en el mismo tiempo, lo que significa que se ha movido a una menor velocidad. Por ejemplo, basándonos en esta fórmula, podemos calcular que Barcelona se mueve a unos 1.256 km/h alrededor del eje de la TierraReikiavik a 732 km/h, mientras que el polo norte geográfico no se desplaza en absoluto.

Como el aire no está “anclado” a la superficie de la Tierra, las masas de gas un poco alejadas de la superficie quedan algo rezagadas respecto al suelo. El efecto es mucho más intenso en la zona donde la velocidad de la superficie es mayor: el ecuador. Esto determina el sistema de circulación de los vientos según la latitud, que en general queda así.

Curiosamente, este comportamiento del aire, junto con el odio que la naturaleza siente hacia las bajas presiones, provoca que los huracanes y tormentas suficientemente grandesgiren en diferentes direcciones dependiendo del hemisferio en el que se encuentren.

¿Y por qué los huracanes sí que giran en sentido contrario según el hemisferio y los desagües no?

Los huracanes y tormentas pueden medir cientos de kilómetros de largo y sus extremos encontrarse sobre diferentes latitudes de la superficie terrestre. Como ya hemos dicho, cada latitud experimenta una velocidad diferente a medida que la Tierra rota, por lo que cada extremo del huracán se ve afectado por velocidades de giro diferentes y termina adoptando este patrón en espiral.

Un desagüe, en cambio, no se extiende a lo largo de varias latitudes. Los extremos de la masa de agua de tu lavamanos no están suficientemente separados como para que experimenten la rotación diferencial de la superficie terrestre, así que no sienten el efecto Coriolis.

¡Oye, oye! ¡Pero no te vas de aquí sin decirme qué pasaría entonces si la Tierra no rotara!

Obviamente, que la mitad del planeta luciría un bronceado envidiable…

…Y que la tendencia del aire de moverse entre focos fríos y calientes provocaría que sólo hubiera circulación de aire entre el ecuador y los polos.

Los noticiarios se volverían locos hablando de olas de frío polares.

Pero en materia de efecto Coriolis, en este planeta somos unos principiantes.

Cuanto mayor es una esfera y más rápido gira, más se acentúa el efecto. Gracias a esto, en Júpiter, que tiene un diámetro de casi 143.000 kilómetros (frente a los 12.756 de la Tierra) una tormenta de 20.000 kilómetros de ancho por 12.000 de largo lleva soplando desde, al menos, el año de su descubrimiento, en 1664, con vientos de hasta 432 km/h. En un despliegue de imaginación sin igual, su descubridor John Hooke la bautizó “la Gran Mancha Roja“.

Podemos hacernos una idea del tamaño, en comparación.

La atmósfera de Júpiter es la manifestación del efecto Coriolis en todo su esplendor: el planeta está compuesto prácticamente de gas y su día dura 9.9 horas, por lo que el ecuador se mueve a unos 45.400 km/h mientras a su alrededor se forman bandas de nubes más lentas que se mueven por el planeta en diferentes direcciones.

El siguiente vídeo fue tomado por la sonda Voyager I en 1979 (de ahí la calidad opuesta a HD) mientras se acercaba a Júpiter. Es una composición de fotos tomadas durante un periodo de 60 días y en ella se puede apreciar muy bien el movimiento en direcciones opuestas de las diferentes bandas creadas por el efecto Coriolis que se extienden por su atmósfera.

Pero, a su vez, Júpiter también es un novato si lo comparamos con el millón y medio de kilómetros de diámetro del sol.

Las diferentes velocidades de rotación a lo largo y ancho del volumen de nuestra estrella no sólo convierten su superficie en un caos: cuando las partículas cargadas del plasma que compone el sol se mueven a distintas velocidades, generan un campo magnético irregular y en constante cambio, lo que da lugar a llamaradas solares y eyecciones de masa coronal.

Evolución del campo magnético del sol a medida que este rota. El plasma se desplaza mucho más deprisa en el ecuador que en los polos. Fuente: physics.uc.edu.

Para entender mejor cómo el campo magnético del sol termina lanzando al espacio plasma a grandes velocidades, lo explicaba con más detalle en esta entrada sobre llamaradas solares.

Dejando de lado al sol,  he ido al baño a comprobar en qué sentido gira el agua de mi váter, y sigue el sentido contrario a las agujas del reloj.

Como decía, esto no tiene nada que ver con el efecto Coriolis. El responsable es este chorro que se apaga el último y que obliga al agua a girar en ese sentido.

Os animo a que comprobéis hacia qué lado gira el agua de vuestro retrete y de qué marca es y me lo digáis en los comentarios. Tal vez descubramos algo insólito.

Lentes gravitacionales

Dejo aquí esta imagen sin ninguna explicación y te reto a adivinar lo que es sin mirar leer el resto de la entrada. 

No, no, aunque lo sepas puedes seguir leyendo.
Ni siquiera la luz puede escapar de un agujero negro” es una frase que suena familiar aunque no se sienta ningún interés por la astronomía. Y es verdad, la fuerza gravitatoria de un agujero negro es tan grande que absorbe hasta la luz, pese a que viaje por el espacio a 300.000 kilómetros por segundo. Pero no hay que ser una singularidad de densidad infinita para tocarle la moral a la luz.
Pero, si los fotones, las partículas que componen la luz, no tienen masa- estamos simplificando para no soltar una parrafada extra, físicos, por favor, detened a vuestros sicarios- ¿Cómo puede afectarles la fuerza de la gravedad?

La gravedad como la entendemos, según la Relatividad General, no es exactamente una fuerza que ejerce su influencia sobre las cosas, sino una distorsión del espacio-tiempo.

La manera de representarlo es el típico ejemplo de la bola sobre una malla. Si el espacio fuera una malla elástica estirada, entonces la gravedad sería la distorsión que un objeto crea al posarse sobre ella. Cualquier cuerpo que intente atravesar esta distorsión va a ser desviado, ya sea un planeta, Ronnie Coleman, un asteroide o la propia luz.

Aunque, para representar mejor el fenómeno de la gravedad y la malla, habría que añadirle una tercera dimensión a la malla, meter la bola dentro y que de alguna manera esta tirara de ella en todas direcciones. Es un ejemplo algo más contraintuitivo, pero queda algo así.

Así que cuando un objeto muy masivo, normalmente una galaxia, se interpone entre nosotros y algo brillante, la distorsión que crea en el espacio desvía la luz a su alrededor y nos la devuelve con un ángulo diferente. Desde nuestro punto de vista no percibimos esa desviación, y nos parece que el objeto está ahí de donde viene la luz.
A escala en la imagen: nada.
Hay muchos grados de desviación, según la masa del cuerpo que actúa como lente, la distancia a la que esté del objeto y de nosotros. Con esta herramienta se puede jugar un poco con estos parámetros y ver la lente gravitacional resultante.
Hay muchos ejemplos de lentes gravitacionales, el más famoso de ellos es la “cruz de Einstein”, a quien se le dio el nombre de este afamado científico porque en parte lo predijo cuando desarrolló la relatividad general.

“¿Revoluciono la física y me lo agradecéis poniéndole
mi nombre a ESTO?” – Albert Einstein. 

Y, como siempre, la cosa se sale de madre por algún lado.
En este caso, son las estrellas de neutrones las que rompen el saco. Aconsejo familiarizarse un poco con los agujeros negros en esta entrada antes de seguir leyendo.
¿Ya está? Bien.
Las estrellas de neutrones son las hermanas pequeñas de los agujeros negros. Si habéis leído la entrada que os he mencionado, sabréis que un agujero negro son los remanentes comprimidos hasta el extremo de una estrella muy masiva
Cuando una estrella inmensa llega al final de su vida, estalla con la explosión más potente que se conoce: una supernova. Esto manda a tomar por saco las capas superficiales de la estrella y comprime el núcleo con una fuerza inimaginable. Lo que queda cuando se disipa todo el desastre es el mismo núcleo de la estrella, sólo que muchísimo más pequeño y con muchísima más masa.
Según lo grande que fuera la estrella, una mayor o menor cantidad de masa quedará compactada en el núcleo y dará lugar a:
1) Un agujero negro, un punto de densidad infinita en la que no pueden aplicarse las leyes de la física.
2) Una estrella de neutrones, una esfera tan densa que si pudiéramos acercarnos, coger una cucharada de té (unos 5 mililitros) de su superficie, traerla de vuelta a la Tierra y… 
… Bueno, una cucharadita de estrella de neutrones pesaría unos 5.000.000.000.000 (cinco billones) de kilos, así que el aterrizaje de la nave que trajera eso de vuelta sería un poco accidentado y toda esa masa probablemente acortaría el día unos microsegundos o algo por el estilo, así que olvidémonos de esta expedición estrafalaria.

A parte de su densidad y tamaño, tampoco sabemos mucho de las estrellas de neutrones, de todas maneras.

Traducción de más o menos toda la imagen: “no tenemos ni 
idea, así que vamos a poner conceptos generales y palabras técnicas  
que suenan bien”. Fuente: astro.umd.edu.
La cuestión es que, al contrario que un agujero negro, las estrellas de neutrones tienen una superficie sobre la que podrías pasear tranquilamente si fueras capaz de soportar 200 mil millones de veces tu propio peso, mientras conservan un potente campo gravitatorio debido a la enorme cantidad de masa que las compone. 
Y, en ese caso, podemos simular cómo verías el cielo a medida que te vas acercando a una estrella de neutrones y la sobrevuelas cerca de la superficie. Básicamente, estarías observando lentes gravitacionales allá donde miraras.

Hay que entrar el siguiente link, ya que es una especie de “gif” convertido en una animación “flash” y no he conseguido adjuntarlo directamente en el “post”.

Explico un poco de qué va el asunto, por si hay problemas con el inglés.
La animación nos muestra una nave acercándose a la Tierra, y las estrellas de fondo no cambian porque la gravedad terrestre es demasiado débil como para afectar a la luz. 
A partir de este punto, imaginamos que la Tierra es una estrella de neutrones. A medida que nos acercamos a ella, el fondo estrellado empieza a distorsionarse progresivamente porque la luz está siguiendo el espacio-tiempo fuertemente distorsionado. Si nos ponemos a rotar alrededor de la estrella, el panorama se vuelve aún más bizarro.

Finalmente, la animación imagina que sobrevolamos la estrella de neutrones a cierta distancia de la superficie. El cielo parece volverse completamente loco en este punto y las estrellas se desplazan hacia la franja central del cielo y escapan hacia arriba. El propio horizonte se curva hacia arriba por el mismo efecto y cada vez que giraras la cabeza el panorama cambiaría.

La animación termina diciendo que la vida en una estrella de neutrones sería como vivir en una “fun house”, que se traduce como “casa de la diversión”, que supongo que es alguna atracción de feria divertida.

Personalmente, a este caos no le veo la diversión por ninguna parte.

Respuestas VI: tartas mortales.

El otro día fue mi cumpleaños y Mario García (23 años, soltero, le gustan la aventura y los paseos por la playa) me felicitó preguntándome a qué velocidad tendría que tirarme un pastel a la cara para dejarme inconsciente.
Paralelamente, al día siguiente mi amiga María García-Ruiz, administradora de la página Pasteles para ser feliz, me sorprendía con esta deliciosa bomba calórica:

 

 

Así que me ha facilitado los datos técnicos de mi propio pastel de cumpleaños (que técnicamente se llama Red Velvet, o “Terciopelo Rojo”) y voy a calcularlo todo basándome en mi propia cabeza.

En primer lugar, lo que deja a alguien inconsciente de un golpe en la cabeza no es la fuerza en sí, sino la aceleración a la que el golpe somete al cerebro, siempre y cuando no haya fracturas en el cráneo. La aceleración necesaria para dejar a un humano inconsciente son unos 6 G, que no es una nuevo sistema más eficiente de transmisión de datos de telefonía móvil. 1 G es la aceleración a la que estamos sometidos constantemente por el campo gravitatorio de la Tierra, unos 9.81 m/s2, lo que significa que somos atraídos hacia la Tierra a un ritmo de 9.81 metros por segundo cada segundo. Obviamente, el suelo impide que lo observemos en nuestro día a día, y esto sólo se manifiesta cuando caemos.
En segundo lugar, hay que tener en cuenta que el choque entre la tarta y mi cabeza es inelástico: la tarta viaja a una velocidad cualquiera e impacta contra mi cabeza, que está quieta (su velocidad es 0), y ambos continuamos la trayectoria juntos. Consideraremos que desde el momento que el pastel impacta en mi cara hasta que ambos nos detenemos, pasa 1 segundo. Como 6 G equivalen a 58.86 m/s2, el impacto de la tarta tiene que propulsarme a 58.86 m/s para dejarme inconsciente.
Podemos ahorrarnos el papel y lápiz y usar esta calculadora online mucho más efectiva. Así, descubrimos que para que mi cabeza (que debe pesar unos 5 kg) y la tarta (alrededor de 1 kg) se unan y frenen a 58.86 m/s2, el pastel tiene que impactar contra mi cabeza a la friolera de 354 m/s (1275 km/h).
A esta velocidad ocurre algo curioso, porque la velocidad del sonido es de 334 m/s en el aire así. Como nuestro pastel viaja más rápido, en algún momento, va a romper la barrera del sonido. Estas son las entradas que me gustan.
Convendría enseñar primero qué pasa cuando un avión supera la velocidad del sonido.

 

El trueno que se escucha es el resultado del avión yendo tan rápido que el aire no es capaz de apartarse de su camino a tiempo. Es más fácil de explicarlo con el siguiente ejemplo.

 

 

Romper la velocidad del sonido sería el equivalente en aviación al caso del barco que deja una estela muy cerrada tras de sí, donde las ondas de presión formadas por el avión mientras atraviesa el aire viajan muy apretadas. Lo que nuestro oído interpreta como un estruendo ensordecedor son estas ondas de presión.
El estrés que soporta el fuselaje del avión cuando alcanza esas velocidades es tremendo. Los aviones supersónicos están preparados para soportar los esfuerzos a las que los someten estos frentes de presión… El secreto está en fabricar el opuesto matemático de un pastel.
Otra cosa curiosa que ocurre cuando los aviones superan la barrera del sonido es que, mientras frente al avión se genera una zona de altas presiones por la presencia de todo ese aire compactado, en la parte trasera ocurre lo contrario.
Para mantener el equilibrio, la naturaleza compensa la falta de presión bajando la temperatura, lo que condensa la humedad del aire en la zona de baja presión. Es entonces cuando ocurre esto:

 

 Fuente: nasa.apod.gov

 

Al atravesar la barrera del sonido se forma una nube detrás del avión pero, a esa velocidad, no tarda en disiparse.
¡PERO DIME YA CÓMO AFECTA TODO ESTO AL LANZAMIENTO DE LA TARTA!
No nos engañemos: el caso más probable es que la tarta se desintegre mientras la lanzamos o mucho antes de alcanzar la velocidad del sonido y recorra el aire convertida en una masa discontinua y homogénea de bizcocho, crema y flores de adorno. Pasaría algo así.

 

 

 

La masa que impactaría contra mí es demasiado dispersa y ligera como para moverme por efecto del impacto. Lo más probable es que cayera al suelo involuntariamente, presa de la confusión y el miedo.
Pero como eso es un poco decepcionante, vamos a suponer que, como no existe un ser humano capaz de lanzar un pastel a 354 m/s y un cañón no es una opción viable, conseguimos propulsar el pastel de tal manera que no se desintegre al ser lanzado. No sé, tal vez acoplarle un pequeño cohete muy eficiente que se desprenda en el momento adecuado.
Mientras la tarta atraviesa el aire a alcanzando MACH 1, la velocidad del sonido, la presión a su alrededor va deformándola, probablemente se desprende la capa externa de crema por el camino a la vez que tras la tarta empieza a formarse una nube blanquecina. Creo que en este punto, la tarta se comportaría aerodinámicamente de manera parecida a una bala.

 

En la imagen: el tartazo definitivo.

 

Cuando por fin alcanza velocidades supersónicas, el bizcocho no es capaz de aguantar el poderoso frente de presión que se forma frente a él y la onda de choque lo desintegra en unos milisegundos con el sonido de una detonación. Probablemente tendría tiempo de entornar los ojos, alertado por el ruido, décimas de segundo antes de ser rociado por una fina lluvia de crema, flores y pequeñas partículas esponjosas.
La situación que resultaría sería probablemente la experiencia más desconcertante que viviría en mi vida.

 

Las flores rojas añadirían un plus de confusión al momento.

Moraleja: no puedes dejar a alguien inconsciente de un tartazo. Y, aunque Ciencia de Sofá no lo recomienda ni promueve: si algún loco consigue hacerlo, que al menos lo documente y me lo haga saber.

Recordamos a los señores lectores que pueden mandar sus preguntas estrafalarias por Facebook, Twitter o a jordipereyra@cienciadesofa.com

Respuestas V: ¿Puede compensarse una rueda reventada con velocidad?

Ivan Manko paró a hinchar las ruedas en una gasolinera y pensó en Ciencia de Sofá. Le invadió la siguiente duda, que me envió por Gmail:
¿A qué velocidad tendría que ir con las ruedas completamente deshinchadas para que el neumático se levante con la fuerza centrífuga y parezca que está hinchado?
Esta fue mi respuesta inicial.

Tengo que aclarar que, en el momento en que estoy empezando a escribir esto, no tengo ni idea de cual es la respuesta, pero no puedo evitar imaginar que el coche tendría que ir a velocidades superiores a las del sonido. De ahí la risa.
Vale, lo que Iván plantea es esto:

Para aguantar el peso del automóvil, la rueda deshinchada tiene que mantener su forma original pese a tener todo un coche descansando sobre ella. En condiciones normales, el gas confinado por la goma del neumático es el que soporta ese peso, pero ahora el aire está fuera de la ecuación. La goma del neumático tiene que apañárselas ella sola para, de algún modo, aguantar el peso del coche.

Y aquí entra en juego la fuerza centrípeta
Si tú y un amigo cogéis una cuerda de un extremo cada uno y uno de vosotros empieza a girar alrededor del otro, podrá sentir la fuerza centrífuga. Es esa sensación que parece intentar empujarte en dirección contraria a la cuerda que estás sujetando.
La misma fuerza es la responsable de que el agua contenida en un cubo se mantenga pegada contra la base mientras éste gira, impidiendo que el líquido se derrame aún estando el cubo boca abajo.
Total, que la aceleración centrípeta actúa sobre cada punto del contorno de una rueda que está girando. El sistema de fuerzas que actuará sobre nuestra rueda será el siguiente:
Ahora toca asumir unas cuantas cosas.
– Conducimos una flamante Citroën Berlingo.
– Todas las ruedas están reventadas.
– La masa máxima de carga es de 2065 kg.
– El peso se reparte uniformemente entre las cuatro ruedas. 
Cada rueda aguanta una cuarta parte del peso del coche. Por tanto, para que la rueda se mantenga “hinchada”, la zona de contacto con la carretera tendrá que ejercer la misma fuerza contra el suelo que el peso que el coche ejerce sobre ella y tiende a aplastarla. Teniendo en cuenta el grosor de la rueda (1 cm), el tamaño de la huella (285 centímetros cuadrados) y la densidad de la goma (1,2 kg/litro), tenemos que la masa de la zona de contacto es de 0.342 kg. Esta es la masa que, impulsada por la aceleración, tiene que aguantar el peso del coche.
Sabiendo que la fuerza es igual a la masa por la aceleración centrípeta, donde la fuerza es el peso del coche repartido entre cuatro ruedas (5.162,5 N), y que la aceleración centrípeta es igual al cuadrado de la velocidad entre el radio (en este caso de 22 cm), podemos encontrar la velocidad necesaria para que la aceleración de la rueda compense el peso del automóvil. 
Obtenemos que el coche tiene que ir a 58 m/s o, lo que es lo mismo, 209 km/h. Para nuestras ruedas, serían unas 2.520 revoluciones por minuto.
No parece tanto en términos de velocidad: mi primera impresión era una furgoneta moviéndose a velocidades súper sónicas, así también me he decepcionado al principio. 
Pero luego he encontrado este vídeo de un ruso circulando por la carretera con las cuatro ruedas pinchadas: 
Este coche debe estar moviéndose a… ¿Cuánto? ¿20 km/h? ¿30? No lo sé, pero va muy lento y parece que le cuesta mucho mantener el rumbo. O sea que, en nuestro escenario, este tío tendría que conseguir alcanzar los 209 km/h. Eso ya se acerca más a la situación absurda que esperaba.
Si el ruso del vídeo consiguiera poner el coche a 209 km/h sin matarse (y, dada su nacionalidad, muy probablemente sea capaz de hacerlo), las ruedas volverían a “hincharse” y el coche se estabilizaría, permitiéndole conducir sin percances. 
Eso sí, tendría que seguir conduciendo eternamente a esa velocidad, ya que frenar sería una posibilidad que quedaría fuera de su alcance.
En Ciencia de Sofá tenemos un último consejo mecánico para ti, Iván: siempre puedes comprarte estas ruedas y olvidarte para siempre del problema de los pinchazos.