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Respuestas V: ¿Puede compensarse una rueda reventada con velocidad?

Ivan Manko paró a hinchar las ruedas en una gasolinera y pensó en Ciencia de Sofá. Le invadió la siguiente duda, que me envió por Gmail:
¿A qué velocidad tendría que ir con las ruedas completamente deshinchadas para que el neumático se levante con la fuerza centrífuga y parezca que está hinchado?
Esta fue mi respuesta inicial.

Tengo que aclarar que, en el momento en que estoy empezando a escribir esto, no tengo ni idea de cual es la respuesta, pero no puedo evitar imaginar que el coche tendría que ir a velocidades superiores a las del sonido. De ahí la risa.
Vale, lo que Iván plantea es esto:

Para aguantar el peso del automóvil, la rueda deshinchada tiene que mantener su forma original pese a tener todo un coche descansando sobre ella. En condiciones normales, el gas confinado por la goma del neumático es el que soporta ese peso, pero ahora el aire está fuera de la ecuación. La goma del neumático tiene que apañárselas ella sola para, de algún modo, aguantar el peso del coche.

Y aquí entra en juego la fuerza centrípeta
Si tú y un amigo cogéis una cuerda de un extremo cada uno y uno de vosotros empieza a girar alrededor del otro, podrá sentir la fuerza centrífuga. Es esa sensación que parece intentar empujarte en dirección contraria a la cuerda que estás sujetando.
La misma fuerza es la responsable de que el agua contenida en un cubo se mantenga pegada contra la base mientras éste gira, impidiendo que el líquido se derrame aún estando el cubo boca abajo.
Total, que la aceleración centrípeta actúa sobre cada punto del contorno de una rueda que está girando. El sistema de fuerzas que actuará sobre nuestra rueda será el siguiente:
Ahora toca asumir unas cuantas cosas.
– Conducimos una flamante Citroën Berlingo.
– Todas las ruedas están reventadas.
– La masa máxima de carga es de 2065 kg.
– El peso se reparte uniformemente entre las cuatro ruedas. 
Cada rueda aguanta una cuarta parte del peso del coche. Por tanto, para que la rueda se mantenga “hinchada”, la zona de contacto con la carretera tendrá que ejercer la misma fuerza contra el suelo que el peso que el coche ejerce sobre ella y tiende a aplastarla. Teniendo en cuenta el grosor de la rueda (1 cm), el tamaño de la huella (285 centímetros cuadrados) y la densidad de la goma (1,2 kg/litro), tenemos que la masa de la zona de contacto es de 0.342 kg. Esta es la masa que, impulsada por la aceleración, tiene que aguantar el peso del coche.
Sabiendo que la fuerza es igual a la masa por la aceleración centrípeta, donde la fuerza es el peso del coche repartido entre cuatro ruedas (5.162,5 N), y que la aceleración centrípeta es igual al cuadrado de la velocidad entre el radio (en este caso de 22 cm), podemos encontrar la velocidad necesaria para que la aceleración de la rueda compense el peso del automóvil. 
Obtenemos que el coche tiene que ir a 58 m/s o, lo que es lo mismo, 209 km/h. Para nuestras ruedas, serían unas 2.520 revoluciones por minuto.
No parece tanto en términos de velocidad: mi primera impresión era una furgoneta moviéndose a velocidades súper sónicas, así también me he decepcionado al principio. 
Pero luego he encontrado este vídeo de un ruso circulando por la carretera con las cuatro ruedas pinchadas: 
Este coche debe estar moviéndose a… ¿Cuánto? ¿20 km/h? ¿30? No lo sé, pero va muy lento y parece que le cuesta mucho mantener el rumbo. O sea que, en nuestro escenario, este tío tendría que conseguir alcanzar los 209 km/h. Eso ya se acerca más a la situación absurda que esperaba.
Si el ruso del vídeo consiguiera poner el coche a 209 km/h sin matarse (y, dada su nacionalidad, muy probablemente sea capaz de hacerlo), las ruedas volverían a “hincharse” y el coche se estabilizaría, permitiéndole conducir sin percances. 
Eso sí, tendría que seguir conduciendo eternamente a esa velocidad, ya que frenar sería una posibilidad que quedaría fuera de su alcance.
En Ciencia de Sofá tenemos un último consejo mecánico para ti, Iván: siempre puedes comprarte estas ruedas y olvidarte para siempre del problema de los pinchazos.

¿Qué es un aerogel?

¿Qué pesa poco más que el aire, puede protegerte de una llama directa y en 2011 ostentaba 15 récords Guiness?

Este es el poder de los aerogeles, un material con una densidad tan extremadamente baja que a menudo es lo llaman “humo congelado”. Un metro cúbico de aerogel pesa 1.9 kg, frente a los 1.2 kg del mismo volumen de aire… O los 1.000 kg del agua.

Para fabricar estas maravillas sólidas, se usa un gel que con base de óxido de silicio y se seca todo el líquido que contiene, pero sin su estructura molecular. El resultado es el “esqueleto” del gel, un material compuesto en un 99.8% de aire que tiene unas propiedades notables.

Una de ellas, como ya hemos visto en el vídeo, es que los aerogeles son unos aislantes térmicos excelentes.

Pero, ¿Por qué? ¿Por qué aísla tan bien del calor si es casi todo aire? Si yo me pongo un soplete a dos centímetros de la cara, ¿por qué va a salvarme ese 0.2 % de silicio?

El secreto está en la superficie de contacto. Una mayor superficie de absorción redistribuye el calor de una manera mucho más efectiva porque proporciona una mayor superficie de intercambio térmico. De esto el aerogel entiende un rato: un cubo de aerogel del tamaño de un terrón de azúcar tiene un área interna igual a la de una cancha de baloncesto.

¿De dónde sale toda esa superficie? Espero ilustrarlo con este dibujo.

Un aerogel no es un sólido macizo: está compuesto por hebras microscópicas que se extienden en todas direcciones o se enrollan entre ellas. Por sí mismas no son gran cosa, pero en conjunto todas estas fibras finísimas maximizan la superficie que es capaz de extraerse de un volumen vacío.

Pero esto no acaba aquí porque, pese a su apariencia etérea y delicada, los aerogeles son capaces de soportar fuerzas compresivas hasta 4.000 veces superiores a su propio peso.

Dos gramos de aerogel aguantando un ladrillo de 2.5 kg. Crédito: wikimedia.

En cambio, presentan un comportamiento bastante frágil a flexión. En el siguiente vídeo un tipo lo demuestra rompiendo una placa de aerogel con el dedo en el minuto 1:13.

Pero no todos los aerogeles son de óxido de silicio.

La parte difícil es sintentizar el gel adecuado, pero una vez conseguido esto, casi cualquier cosa puede secarse para dejar sólo la estructura interna sólida. El problema con el resto, de momento, es que el proceso está aún prácticamente en fase experimental.

Existen, por ejemplo, aerogeles basados en el carbono que tienen mucha más superficie interna que los de óxido de silicio, y por tanto mejores propiedades térmicas y mecáncias. O el aerografito, basado en el grafeno, que mejora al máximo las propiedades de los aerogeles, para variar. Como nota a parte, el grafeno tiende a dejar en ridículo todo lo que conocemos, pero aún nadie lo ha visto utilizado a escala macroscópica. Hablaba de este material aquí.

Se está trabajando también en aerogeles metálicos, algo más pesados, que tienen unas propiedades eléctricas estupendas, otros aerogeles de selenio, de aluminio e incluso de una cosa llamada agar que se extrae de las algas. Con este último se hace algo llamado SEAgel.

El alga de donde la que se extrae el agar, en todo su esplendor.

Lo malo de los aerogeles es que, pese a nos ser cancerígenos, están formados por partículas tan finas que tienden a desprenderse del material y terminar alojadas en nuestros ojos, poros de la piel, boca, nariz, y por adición todo el sistema digestivo y los pulmones, lo que puede terminar en dificultades respiratorias e irritaciones en las zonas expuestas.

Como última curiosidad, los primeros aerogeles se usaron a bordo de “Stardust”, una misión de la NASA destinada a capturar partículas de polvo de la cola de un cometa en 2006. Estos son los paneles de aerogel que desplegaba la sonda en el espacio, de manera que los pequeños trozos de roca impactaban contra ellos y quedaban allí alojados para su posterior devolución a la Tierra.

Cuando terminó el experimento la NASA los vendió en e-bay como adornos para peluquería. Crédito: wikimedia.

¿Cómo se forma un agujero negro? ¿Podría el acelerador de partículas producir uno?

Gonzalo Hernández rescata del baúl de los recuerdos una duda que en su día preocupó a más de uno: ¿Podría producir un agujero negro el LHC, el acelerador de partículas más grande del mundo?

Así que vamos a ver primero en qué condiciones se forman los agujeros negros para ver si podría aparecer uno en el interior de nuestros aparatos más sofisticados.

Los agujeros negros aparecen del colapso final de estrellas que tienen, al menos, 20 veces la masa de nuestro propio sol. Pero, para ver cómo ocurre esto, tenemos que saber primero por qué brillan las estrellas.

El centro de una estrella es una explosión termonuclear constante. En todo momento, parejas de moléculas de hidrógeno se están fusionando entre sí para convertirse en helio, un elemento más pesado. La reacción libera una cantidad tremenda de energía… Bueno, la energía resultada es de tal magnitud que en la Tierra usamos la reacción para construir bombas H, las armas más devastadoras jamás creadas. En el siguiente vídeo, a partir del minuto 1:15, podemos ver un ejemplo.

O sea, que en el núcleo de una estrella se genera de manera constante una onda expansiva termonuclear descomunal.

Eh, eh, entonces, ¿Cómo puede una estrella tener forma de esfera si algo dentro está explotando? ¿No debería salir despedida en todas direcciones?
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Respuestas III: ¿Se puede encender fuego usando sólo hielo?

Mario García Monterde (soltero, 23 años) pregunta si puede hacerse fuego con hielo, dándole forma de lente y usándolo como una lupa. Dice que lo vio en una película sobre osos asesinos.
Descompongamos el problema.
Objetivo: curvar los rayos solares para concentrarlos en un punto.

Problemas: 

Número 1. Debido a impurezas o aire disuelto, el hielo no se congela de manera uniforme. Cualquier imperfección o burbuja de aire en su interior va a desviar la luz en una dirección que no nos conviene.



Número 2. Hay que tener en cuenta que no todos los materiales transparentes desvían la luz en la misma medida. La magnitud que define esta propiedad se llama coeficiente de difracción, y determina el ángulo con el que rebota la luz que entra en la lente. Por ejemplo, el cristal tiene un coeficiente de entre 1.5 y 1.9, el diamante de 2.43, pero el hielo de sólo 1.32. Esto significa que le cuesta mucho desviar la luz, y que una lente de hielo de medidas similares a una de cristal se comportaría más o menos así:


Solución:

En primer lugar, procurar que el hielo tenga las mínimas imperfecciones posibles, lo que no es muy difícil si tienes un congelador, paciencia y una botella de agua.
En segundo lugar, para compensar el bajo coeficiente de difracción del hielo, aumentamos la curvatura de la lente

Vale, pero veo un problema- dijo Mario-, ¿la luz que pasa por la lente no va a fundir el hielo?

Nnnnno.
Cuando te dejas el coche al sol en pleno agosto (febrero, para los lectores del hemisferio sur) y tocas la carrocería de metal, puedes notar que la radiación solar le ha estado transmitiendo energía porque va a estar al rojo vivo. Básicamente, la luz impacta contra tu coche y, como no puede seguir su camino, le transfiere toda su energía en forma de calor. Y esto multiplicado por miles de millones de millones de fotones cada milésima de segundo.
En la misma situación del coche on fire, si te fijas, los cristales apenas están calientes. Al tratarse de un material transparente, la luz  lo atraviesa en lugar de chocar contra él, por lo que no transfiere energía al cristal y sigue su camino hasta llegar a la siguiente superficie opaca, que seguramente será tu volante o el lateral de la puerta donde te da por apoyar el brazo mientras conduces.
Es decir, que el hielo no se fundirá mientras el aire de su alrededor esté suficientemente frío como para mantenerlo congelado.
¿Puedes probar que todo esto es verdad y no te lo estás inventando?
Hay muchos ejemplos en internet de gente que ha probado esto y funciona, desde artículos en páginas de supervivencia  hasta vídeos en los que muestran el proceso y su resultado.
Aunque, de todas maneras, hay un atajo para para vagos: hacer fuego directamente desde el agua aprovechando la reactividad del sodio. Si tenemos por ahí algún trozo de sodio puro, a lo mejor podemos ahorrarnos la aburrida espera mientras el agua se congela.

Este método es rápido y efectivo, siempre y cuando estemos dispuestos a perder un brazo en el intento. Así que, Mario, suelta ese sodio y cómprate un mechero.

El camarón pistola o “Mantis Shrimp”

¿Quién pega los puñetazos más fuertes del mundo? ¿Mike Tyson? ¿Ronnie Coleman? ¿Jackie Chan? Pues no, los reparte esta gamba.

“Thu EnViidiiah alim3ntah m3 fOrtalezz4

¿Qué me estás contando? ¿Con qué puños? Bueno, proporcionalmente, claro. El camarón pistola es un crustáceo que pertenece a la familia de los estomatopodos (literalmente, “patas en el estómago”) que habita la gran barrea de coral, en Australia. Los buceadores los llaman algo por el estilo de “los rompepulgares” porque, además de ser muy agresivos y estar como cabras, la naturaleza los ha dotado de una fuerza desproporcionada.

El camarón pistola es capaz de romper desde caparazones de moluscos a cristales de pecera en la que estén contenidos. ¿Pero de dónde saca una gamba esa fuerza? El camarón aprovecha un fenómeno llamado cavitación, algo que en el mundo de la ingeniería naval intenta evitarse a toda costa. Consiste en lo siguiente Cuando algo se mueve muy rápido por el agua genera zonas de presión cambiante muy dispares que, técnicamente, forman miles de “burbujas” que implosionan sobre la superficie que está aplicando la fuerza sobre el agua. Exposiciones prolongadas a este fenómeno pueden tener consecuencias poco deseables…

Hélice de barco con desgaste por cavitación. Crédito: Eric Axdahl.

… MUY poco deseables.

Bomba centrífuga desgastada por cavitación. Crédito: Jean-Jacques Milan.

El arma secreta del camarón pistola, capaz de producir un efecto similar a pequeña escala, se encuentra en su abdomen: un brazo retráctil que actúa como un martillo y que carga como si fuera un muelle para acumular energía.

Crédito: jet.biologists.org.

La rodilla del apéndice de este animal, que en el dibujo corresponde a las “piezas” c y v, pliega con fuerza el mazo y lo deja en posición flexionada. Cuando al camarón se le va la olla y considera necesario agredir algo, desplaza la pieza v como si fuera un gatillo y libera la tensión acumulada, soltando su mazo con una aceleración de hasta 10.400 g.

¿Cómo que “g”? ¿Gramos?

No.

Un g (leído tal cual, “ge”) equivale a la fuerza con la que la gravedad de la Tierra tira de un objeto cualquiera, que son casi 10 metros por segundo cada segundo. En un coche acelera de 0 a 100 en tres o cuatro segundos, por ejemplo, el conductor experimenta una fuerza que le tira hacia atrás de 4 g o, lo que es lo mismo: cuatro veces su peso empujándole en dirección contraria. Los pilotos de caza soportan unos 9 g, lo que a la mayoría del resto de humanos nos dejaría inconscientes.

La muerte se produce, de media, a unos 25 g, aunque en 1945 un tal John Stapp demostró que, con el entrenamiento progresivo adecuado, puede superarse ese límite, llegando hasta los 46.2 g. Pero nuestro récord como especie no se acerca ni de lejos a los 10.400 g que produce el camarón mantis.

Con esa fuerza, moviendo el apéndice a 23 m/s, la fuerza del impacto es tan grande que genera burbujas de cavitación sobre la superficie de su presa, lo que amplifica el efecto del golpe. Si a todo esto le sumamos que el animal está realmente loco, obtenemos una máquina de matar a la que tanto le da atacar a peces globo, como romper caparazones de almeja o matar pulpos inocentes. Para rematarlo, sus globos oculares son tan sensibles que pueden ver en la franja infrarroja y ultravioleta. Además, las garras retráctiles le permiten esconderse en agujeros y atrapar peces que pasan cerca desprevenidos.

Ah, y cada ojo tiene tres pupilas.

Fuente: el bucle infinito de “tumblrs” imposible de seguir. Que alguien cierre tumblr ya.

¿Son peligrosas las tormentas solares?

Según la NASA, últimamente el sol está haciendo cosas que no se esperaban. Pero no compremos aún el kit de supervivencia. Calma.Se habla mucho de llamaradas solares que podrían desatar una tormenta geomagnética que devolvería a nuestra sociedad al siglo XVIII pero, ¿alguien se digna a decirnos qué son y si deberíamos preocuparnos?

Estos titulares no venden.

En primer lugar, el sol es una explosión termonuclear constante de un millón y medio de kilómetros de diámetro que representa el 99.86% de la masa de todo el sistema solar. No debería extrañarnos que, de tanto en tanto, haga cosas raras. De hecho, lleva haciendo cosas raras desde hace millones de años, con una media de un suceso perjudicial para nuestros sistemas eléctricos cada 500 años, según se puede deducir de los registros dejados por las tormentas geomagnéticas en las capas más profundas del hielo antártico. Pero, claro, de eso no teníamos que preocuparnos hasta hace poco.
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Especial Física (I)

Después de los especiales sobre química I y II, toca cambiar de campo. Los más tiquismiquis (los fisicos) argumentarán que desde el principio he titulado mal las entradas, porque la química no es más que física a nivel subatómico, pero me da igual porque su disciplina es matemáticas aplicadas.
Así que, LETS GO.
En primer lugar, ¿qué pasa cuando dejamos caer un muelle completamente estirado desde una altura cualquiera? El siguiente gif nos lo muestra, pasándolo a cámara lenta para verlo mejor.
Fuente: 1veritasium.
A efectos prácticos, podríamos decir que esto es magia y olvidarnos del tema.
Pero estamos aquí para explicar las cosas, y eso es una putada.

Todo muelle tiene una constante elástica, que no es más que la “fuerza” con la que es capaz de contraerse una vez estirado. Para hacernos una idea de esta constante, si sujetamos el muelle en el aire, éste se alargará más o menos por su propio peso, dependiendo de la capacidad que tenga de recuperar su forma inicial. Un muelle muy fuerte, como el de la suspensión de un coche, ni siquiera se alargará por su propio peso.
En el caso del gif, en el que usan uno de esos juguetes que bajaban por la escalera, el muelle se alarga hasta una posición de equilibrio, y es ahí donde empieza el percal.

Muelle sujeto por un sistema de hilos, porque dibujar 
una mano en una posición compleja con el Paint es exasperante.

En el estado 1, la vida es perfecta. Estamos aguantando el muelle y el peso, transmitido hasta la base, está compensado por la fuerza elástica que tira de la masa hacia arriba.
Pero, al soltar el muelle, en el estado 2, el extremo que teníamos sujeto se vuelve loco porque, de repente, ya no hay una mano que compense la tensión que estaba experimentando. Sin manera de contrarrestar esta fuerza hacia abajo, el extremo superior del muelle empieza a caer.
A la base del muelle todo esto se la trae floja (estado 3). Sigue notando una tensión que le tira de arriba, igual al peso que la intenta arrastrar hacia abajo, así que ni se inmuta. 
Cuando, al fin, en el estado 4, el extremo que está comprimiéndose alcanza la base, todo el tinglado se viene abajo. Pero no cae a causa del impacto o por la velocidad que ha alcanzado la sección contraída, si no porque, una vez comprimido, el muelle ya no es capaz de ejercer fuerza. Como no hay ninguna tensión vertical hacia arriba que compense el peso, la gravedad toma el control de todo el sistema y lo arrastra hacia abajo.
OTRO.
En el siguiente gif podemos ver una bala desmenuzándose contra un muro de hormigón, casi comportándose como un líquido más que como un sólido. La imagen está grabada a 1.000.000 de fotogramas por segundo.

Crédito: Werner Mehl. www.kurzzeit.com

Lo primero en lo que deberíamos fijarnos es cómo la bala va rotando sobre su eje a medida que se acerca al muro. Los cañones de las armas de fuego tienen unos pequeños surcos en su interior que fuerzan la rotación de la bala, porque eso le da mucha más estabilidad a la trayectoria.

Pero eso ya lo sabías gracias a las películas de 
James Bond, ¿O no? Sí, representa la perspectiva desde
el interior de un cañón.

Y, luego, lo obvio, que una bala a altas velocidades se comporta como un trozo de mantequilla al chocar contra algo más duro que ella.
Tampoco es algo muy difícil, teniendo en cuenta lo blando que es el material del que están hechas, el plomo, en comparación con otros metales. 
Los materiales duros, al impactar contra alguna cosa o romperse, tienden a resquebrajarse por las zonas más débiles y separarse en trozos mayores que salen o no volando, dependiendo de la fuerza aplicada, y ahí termina la historia. 
Un material tan blando como el plomo se comporta más como plastelina: en vez de fragmentarse, se deforma indefinidamente hasta que queda irreconocible.
El curioso que, pese a que la bala se “pela” hacia afuera a medida que choca contra la pared de hormigón, la parte trasera impacta sin apenas deformarse. Esto pasa por tres cosas:
1- La deformación del resto de la bala ha absorbido parte de la energía del impacto, por lo que no pega tan fuerte.
2- Mientras que la punta impacta directamente contra el muro, la parte trasera golpea los restos que aún no se han apartado de la trayectoria, más blandos, de la bala que sigue desintegrándose.

3- La superficie de contacto de la parte posterior es mayor, con lo que la fuerza del impacto se distribuye.

Y, nada, ya vamos por el último.

Haciendo pasar corriente eléctrica altera a través de una bobina de cobre, podemos generar un campo magnético. Y es entonces cuando podemos meter algún trozo de metal para ver cosas interesantes, como esta.

El efecto producido por la bobina es similar al de los imanes: el campo magnético generado alinea y retiene los átomos del metal en una dirección, más o menos siguiendo el patrón que muestra esta figura.

Fuente: hamradioschool.com
Al colocar en medio el cilindro metálico, el campo magnético actúa como una especie de flujo ascendente que empuja todas las partículas del objeto hacia arriba, contrarrestando el efecto de la gravedad, que tira hacia abajo.
Ya, pero si para levitar tengo que prenderme fuego, creo que paso.

Un objeto no tiene por qué calentarse al meterlo en un campo magnético. De hecho, la Tierra está generando un campo magnético a tu alrededor y tu pelo no está en llamas. También es verdad que el campo magnético terrestre es relativamente débil.
De todas maneras, lo que ocurre aquí es que los campos magnéticos, además de tener la capacidad de  calentar cosas, también pueden generar electricidad en el interior del objeto que está sometido a ellos
Los electrones de los átomos que componen el material empezarán a moverse, intentando seguir la dirección del campo magnético. Como vimos en la entrada sobre rayos, “electrones moviéndose” es un sinónimo de “corriente eléctrica”, y las corrientes eléctricas tienden a generar mucho calor a medida que pierden energía al moverse a través de un material que no sea muy buen conductor de la electricidad. 
Sometido a un campo magnético suficientemente potente, como el del gif, los electrones del metal se mueven de manera suficientemente caótica y rápida como para generar una fuerte corriente eléctrica, que a su vez calienta muchísimo el material. Además, el material caliente es aún peor conductor de la electricidad, por lo que se genera incluso una mayor cantidad de calor hasta que al señor al cargo del experimento le da por apagar el aparato y, sin nada que lo sostenga en el aire, el cilindro cae y se chafa contra la mesa, enfriándose rápidamente en forma de diarrea metálica.
Y esto es todo por hoy.
Por cierto, después de que algunos visitantes regulares de la página me comentaran que no podían dejar comentarios en las entradas sin hacerse una cuenta de Blogger, he trasteado con la configuración y ahora todo el mundo puede comentar anónimamente. Así que, venga, todo el mundo a decir barbaridades desde la sombras.

Respuestas I: Disparo vertical.

Adalberto Aguerri nos mandaba por Twitter el siguiente haiku:

Oye, una bala disparada en vertical. 
Llegará hasta arriba y comenzará a bajar.
¿A qué velocidad llegará al suelo?

Y, sin querer, ha estrenado una nueva sección del blog en la que, una vez por semana, responderemos a cualquier pregunta que tengáis relacionada con la física, la química o cualquier otra ciencia, por extravagante que sea. Por ejemplo, “¿Qué intensidad de campo gravitatorio nos partiría los huesos?” o “¿A qué velocidad tendría que correr un leopardo para que prenda fuego por pura fricción contra el aire?“. Queremos ese tipo de incógnitas.

La sección se llamará “Respuestas”, y cualquiera puede mandar una pregunta por Twitter, Facebook, o al correo jordipereyra@cienciadesofa.com.

Sin más dilación, respondamos a Adalberto.

Mirando por Google, resulta que el calibre de bala más común es el .22, lo que significa que la cabeza de la bala mide 0.22 pulgadas de diámetro, o 5.6  milímetros. Estas balas, además, miden 9.8 milímetros de largo y pesan 3 gramos.

Ante nada, veamos la estructura de una bala.

Las medidas que hemos dado corresponden a la punta de la bala, sin contar el casquillo ni el peso de la pólvora, ya que queremos ver qué pasa con el proyectil. Lo que pase con el resto no nos interesa.

Supongamos que salimos pistola en mano al patio un día en el que no hay la más mínima brisa de aire. Supondremos, también, que tenemos un pulso imperturbable, que somos capaces de disparar balas perfectamente perpendiculares al suelo y que nadie llama a la policía.

Teniendo en cuenta las características del calibre .22 para rifles largos, sabemos que la pólvora que contiene el casquillo es capaz de propulsar la bala a 330 m/s al salir del cañón. Disparada hacia arriba, la bala irá perdiendo velocidad a medida que asciende, ya que la atracción gravitatoria de la Tierra la ralentizará a un ritmo de 9.8 m/s cada segundo. Usando las ecuaciones de tiro parabólico, podemos calcular que la bala va a perder toda su velocidad al alcanzar los 5.550 metros de altura. Llegada a ese punto, volverá a caer hacia el suelo.

Y ahora viene el quid de la cuestión. ¿Qué velocidad alcanzará la bala, cayendo desde 5.550 metros?

A primera vista, parecería que estaríamos condenados a ser atravesados de arriba a abajo por una trozo de plomo que no ha dejado de acelerar durante 5 kilómetros y medio, a menos que empezáramos a correr en círculos con las manos sobre la cabeza.

Pero, en ese caso, no estaríamos teniendo en cuenta el concepto de velocidad terminal.

Cuando un objeto cae de una altura cualquiera, el aire empieza a chocar contra él. Cuanto más rápido se mueva el objeto, más rozamiento se producirá, hasta llegar al punto en que la fuerza de rozamiento contra el aire sea igual a la fuerza con la que el objeto cae. Es entonces cuando el sistema objeto-gravedad-aire llega al equilibrio: pese a que la gravedad terrestre intenta acelerar aún más el objeto, el rozamiento contra el aire es tan grande que no lo permite.

Dependiendo de la masa del objeto, su área y forma, esta velocidad máxima, llamada también velocidad terminal, será menor o mayor. Los seres humanos, por ejemplo, pueden caer a 195 km/h.  Por eso tanto da caer de 150 metros de altura que de 10.000. En los dos casos, el impacto contra el suelo se produce a la misma velocidad.

Calcularemos la velocidad terminal de la bala. Con un peso de 3 gramos, teniendo un área de unos 290 milímetros cuadrados (he asumido que la bala tiene forma cilíndrica para calcularla), un coeficiente de rozamiento de 0.295 y tomando la densidad del aire en condiciones normales, 1.4 kilogramos por metro cúbico, obtenemos una velocidad terminal de 22.17 m/s, unos 80 kilómetros por hora.

Además, tan sólo tardará 2.2 segundos en alcanzar esa velocidad, que equivalen a unos 25 metros de caída. Eso significa que durante los siguientes 4.975 metros, la bala no acelerará un sólo metro por segundo más y caerá al suelo a esa velocidad.

Un objeto de 3 gramos cayéndote sobre la cabeza a poco menos de 80 km/h no parece motivo suficiente como para empezar a correr como una nenaza asustada, lo que es bastante decepcionante.

Pero cada año muere gente a causa de balas caídas del cielo. Entre 1985 y 1992, en el hospital King/Drew Medical Center de Los Ángeles, se registraron 118 heridos por balas que habían caído del cielo, 38 de los cuales murieron.

En el mismo informe, explica que la velocidad mínima estimada para que una bala ocasione una fractura craneal es de 67 m/s, muy lejos de nuestros 22.17 m/s.

Pero, ¿no acababas de decirme que no pasa nada?

Bueno, no pasa nada si la bala es disparada con una trayectoria perfectamente perpendicular al suelo.

A la mínima que el cañón está un poco desviado respecto a la vertical, la bala adquiere velocidad horizontal. Me explico.

Dependiendo del ángulo del disparo, la bala describirá una parábola más o menos cerrada. Hemos tratado un disparo vertical, donde toda la energía de la bala se disipa hacia arriba. Pero, en la realidad, los disparos completamente verticales son un fenómeno impensable.

Cualquier bala disparada por un ser humano tendrá cierto ángulo con respecto al suelo. Cuanto más cerrado sea ese ángulo, más se parecerá la trayectoria de la bala a una línea recta horizontal. Con ángulos muy abiertos, la trayectoria tenderá a parecerse cada vez más a un disparo vertical.

La diferencia entre los dos casos, es la cantidad de energía que se transfiere en cada dirección. Mientras traza una parábola, un proyectil va agotando su velocidad vertical a medida que asciende, hasta que la pierde por completo al llegar al punto de máxima altura. En ese momento empieza a caer, pero quien la acelera hacia abajo es la fuerza de gravedad de terrestre, hasta alcanzar la velocidad terminal.

La velocidad horizontal es otra historia. Restando los efectos del rozamiento contra el aire, que a esta escala son despreciables, la velocidad horizontal se mantiene más o menos constante durante toda la trayectoria, así que, en teoría, una bala al caer sí que podría matar a una persona si es disparada en el ángulo correcto.

Es decir, que pese a que la velocidad terminal sea relativamente baja, una bala puede desplazarse horizontalmente mucho más rápido mientras cae.

Según el mismo informe de antes, una bala desplazándose a 200 pies por segundo (unos 67 m/s) es capaz de ocasionar una fractura de cráneo e incluso penetrar en el cerebro, pero el daño será mínimo si impacta contra cualquier otra parte del cuerpo, debido al efecto amortiguador del tejido muscular. Para velocidades de 600 pies por segundo (200 m/s), una bala puede ocasionar graves lesiones, independientemente de dónde impacte.

El factor que determina la velocidad horizontal es el ángulo con el que disparamos. Para ángulos muy abiertos respecto al suelo, la parábola será muy cerrada y casi toda la energía terminará disipándose en el eje vertical, por lo que la bala tendrá una velocidad horizontal muy baja y será prácticamente inofensiva.

Conociendo la velocidad inicial de 330 m/s, definiendo 67 m/s como la velocidad mínima para resultar herido y 200 m/s para recibir un daño considerable o morir, podemos deducir finalmente la letalidad de una bala en función del ángulo de disparo.

Dispara con moderación, Adalberto (78.5º)*.

*Ciencia de Sofá no se hace responsable del uso que hagan Adalberto u otros lectores de esta información.

La señal “Wow!”

El 15 de agosto de 1977, el corazón de Jerry R. Ehman dio un vuelco al recibir este aterrador mensaje:

Ehman trabajaba para el proyecto SETI, una red de antenas dedicada a rastrear el cielo en busca de posibles señales de radio emitidas por alguna civilización extraterrestre. Ese día en concreto, estaba trabajando con el radiotelescopio “Big Ear” cuando de la impresora salió la siguiente tira de papel.

Incapaz de contener la emoción, Jerry cogió su boli rojo, rodeó con pasión aquellas letras y escribió “Wow!” junto a ellas, bautizando el momento sin querer.

Ya, todo esto está muy bien, pero ¿Y qué pasa con 6EQUJ5? 

Ante nada, hay que tener en cuenta que 6EQUJ5 no significa literalmente 6EQUJ5.
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¿De qué color es un espejo?

Todos nos hemos preguntado alguna vez de qué color es un espejo. Tiene pinta de ser plateado, ¿no? Pero algo nos dice que ahí no acaba la historia. ¿Podríamos ver el color real con la luz apagada? No, las cosas no funcionan así.

Ante nada, vamos a aclarar una cosa: un espejo perfecto no tendría color, ya que reflejaría toda la luz incide sobre él, por lo que su color sería simplemente el del objeto reflejado.

Pero no vivimos en el mundo de las cosas perfectas, como nos intentan hacer creer los problemas de física del instituto. Ni siquiera el mejor espejo que podamos fabricar reflejará el 100% que incide sobre él y siempre habrá una pequeña cantidad que será absorbida por el material reflectante. Es una fracción tan pequeña que a efectos prácticos ni se nota, aunque puede manifestarse en algunas condiciones.

Empecemos por lo más básico: ¿Qué es color?

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