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Respuestas XVI: dejarte la piel aplaudiendo.

Esta semana, Ángel Hernández nos pregunta por Facebook si sería posible romperse la piel aplaudiendo.
En primer lugar, identificamos las zonas de la mano que chocan al aplaudir. 

Aunque el área de contacto pueda variar de persona a persona, la mayoría aplaudimos más o menos con estas dos partes de la mano y tomaremos ese área como referencia. Los que aplaudís con las dos palmas en forma de cuenco como haciendo ventosa deberíais empezar a probar esto, el sonido es mucho más agradable.
Visto esto, podemos deducir que las zonas de impacto al dar una palmada no se van a romper nunca porque tienen cierta elasticidad y tan sólo reciben esfuerzos de compresión.
Después de pensar cómo podríamos romper la piel con un golpe seco, hemos pensado que el mecanismo de rotura sería parecido al de un globo de agua sobre una mesa (1) que recibe un impacto.

Si aplicamos una fuerza sobre el globo, el volumen central disminuirá y el líquido que contiene tenderá a desplazarse hacia afuera (2), así que las paredes exteriores se expandirán. Esto estira las fibras de las paredes exteriores hasta que, cuando no pueden más, ceden de golpe y liberan violentamente el agua del interior (3).
Algo así pasaría con las manos: la piel se rompería porque el golpe, al aplaudir, desplazaría la carne y grasa interior hacia los lados. Si el impacto fuera lo suficientemente fuerte, la presión en el interior rompería la piel y pasaría algo similar a esto:

“Salimos de la sala donde proyectaban Avatar cubiertos de sangre”

Así que vamos a buscar datos sobre la piel para hacer nuestros sueños realidad.
En este estudio de la universidad de Dublín se sometieron a tracción probetas de piel humana para comprobar sus propiedades mecánicas. La piel fue donada por ancianos fallecidos por muerte natural, de entre 83 y 95 años, así que tomaremos estos datos teniendo en cuenta que, para gente joven, los resultados predichos podrían variar (probablemente sea más resistente y, por tanto, se necesitará más fuerza para romperla). 

Extra de grima: imagen extraída del PDF del estudio, que
muestra de  dónde se sacaron las muestras de piel y su 
forma para  someterlas a tracción. 

Total, que, según sus resultados, la piel puede estirarse hasta un 55% de su tamaño antes de romperse y su módulo elástico es de 58.20 MPa en esfuerzos perpendiculares a las fibras.
Así que, para saber con qué fuerza tendremos que aplaudir para reventarnos la piel, calculamos la tensión máxima que podrá soportar nuestra epidermis en función de su módulo elástico (E) y la deformación máxima (e), para luego convertir esa tensión en fuerza, estimando el área de las zonas de impacto de la mano en unos 81 cm2 (obtenido midiendo las nuestras propias). 
Es decir, Tensión= E x e = MPa, que en unidades de fuerza son 730.701 N.
Por tanto, para romper la piel de nuestras manos aplaudiendo tendríamos que golpearlas con  74.485 kg de fuerza.
Esto es el equivalente de poner una mano en el suelo y colocar encima el sobrepeso debido a un fallo de diseño del submarino recientemente fabricado por la empresa Navantia, encargado por la Armada española, y ponerla sobre nuestra mano o, análogamente, 12 elefantes africanos macho adultos.
Así que no te preocupes, Ángel Hernández, podemos dejarnos la piel aplaudiendo sin riesgo de provocar un baño de sangre.

Tristán de Acuña

Nos gusta muchísimo Google Earth y, haciendo el tonto en medio del Océano Atlántico (método infalible para encontrar cosas curiosas), hemos terminado aquí.

Poco dice la imagen a parte de que, mires en la dirección que mires alrededor de estas islas, no se puede ver ni rastro de Tierra, pero sí la curvatura de la superficie terrestre (aunque, para ser sinceros, tampoco sabemos si Google la exagera). 
Activando las etiquetas, hemos visto que esto es el archipiélago de Tristán de Acuña, compuesto por tres islas de las cuales sólo una contiene un asentamiento permanente y resulta ser el lugar habitado más remoto del planeta

La población más cercana está a 2454 km, en la isla de Santa Elena, que tiene la mitad de superficie y casi 16 veces más habitantes. Eso no impide que unos 271 residentes vivan en esta isla de 201 kilómetros cuadrados que pertenece al Reino unido y cuya capital (y único poblado) es “Edimburgo de los Siete Mares”.
¡Déjate de Google Earth y enséñanos fotos reales!

No hay demasiadas fotos de Tristán de Acuña en internet en las que se pueda apreciar claramente la topografía de la isla. Estas son una vista aérea y otra desde el mar.

Y, sí, como seguramente hayáis deducido de las imágenes, la isla es en realidad un volcán. De hecho, en 1963 entró en erupción y su población tuvo que ser evacuada al Reino Unido durante un tiempo. Fue entonces cuando ocurrió algo curioso.
Algunos habitantes de la isla enfermaron de cosas como gripe, una enfermedad que en Tristán de Acuña no existe debido a su aislamiento y algunos ancianos murieron a causa de ello. Pudo estudiarse un poco a la población refugiada y se encontró que la incidencia de enfermedades genéticas (como el asma o el glaucoma) era mucho más alta de lo normal entre ellos porque… Bueno, 271 personas en medio del mar… Al final todo el mundo es, como mínimo, primo de alguien. Ya sabéis lo que queremos decir.
De hecho, las 80 familias que viven en Tristán de Acuña se reparten sólo 8 apellidos: Glass, Green, Hagan, Laverello, Repetto, Rogers, Swain y Patterson. 
Parece un poblado idílico, sí, pero de media cada habitante 

La cuestión es que casi todo el mundo volvió a Tristán de Acuña después de la erupción pero, al llegar a sus casas, encontraron que esta había afectado al poblado. Los perros, sueltos por la isla durante ese tiempo, habían matado a su ganado y, por si esto fuera poco, incluso los piratas habían saqueado la isla. Pese a todo, todo el tinglado fue reconstruido y hoy en día sigue siendo la colonia más remota del mundo gracias al comercio con langostas y pescado y su gestión del limitado terreno (de uso común) a la hora de cultivar y mantener al ganado.
Hasta hace poco, la única vía de comunicación con el resto del mundo que tenía Edimburgo de los Siete Mares era un teléfono/fax y un barco que visitaba el lugar una vez al año con medicinas, revistas, provisiones y artículos variados.
Y, ahora que están empezando a instalar servicios decentes de internet, tenemos la esperanza de que alguno de sus habitantes llegue hasta esta entrada, no la entienda, la pase por el Google Translator, se haga una idea aproximada, se ponga en contacto con nosotros y nos empiece a mandar fotos de Tristán de Acuña a mansalva.

Criminalidad y policía

Ayer estábamos en un bar y el de la mesa de al lado dijo que “paradójicamente, está demostrado que en los países donde hay menos policía, hay también un menor criminalidad.
Alguien que dice “paradójicamente” en la vida real no puede ser de fiar, así que nos pareció que sería una buena idea investigar sobre el tema.
En primer lugar, hemos entrado en la página web de la Oficina Estadística de la Unión Europea (Eurostat) y hemos tomado de aquí el número de crímenes registrados anualmente por cada país de la UE, de este otro enlace el número de agentes de policía en cada país y de wikipedia el número de habitantes en 2010. Con esto hemos calculado la cantidad de crímenes y agentes de policía per cápita para cada país, y lo hemos representado en el siguiente gráfico.

Los países que no aparecen en el el gráfico no tenían 
datos de alguna de las variables para 2010.
Subrayamos que en el gráfico aparecen los crímenes por cada 1.000 habitantes y los agentes de policía por cada 10.000 habitantes. Esto se debe a que, en la misma escala, los números son muy dispares y, a la hora de representarlos para la misma cantidad de habitantes, prácticamente no se podía distinguir la relación con el número de agentes porque las barras quedaban pequeñísimas en comparación con la criminalidad. Como queremos comprobar visualmente si, en conjunto, una variable depende de la otra, no importa realmente que las series de datos estén a la misma escala o no.
Para tener una perspectiva un poco más clara, en el siguiente gráfico hemos ordenado los países de mayor a menor número de policías por habitante

… Y el caso contrario, ordenados de mayor a menor criminalidad.

En general, parece que los gráficos apuntan a algún lado, pero no termina de quedar clara la tendencia ya que, si bien es verdad que algunos países con muchos policías por habitante presentan índices de criminalidad muy bajos, otros con una proporción similar de policía no parecen cumplir esta regla.
Para intentar sacar algo en limpio (y porque nos gusta hacer gráficos), hemos cogido la evolución de la criminalidad y el número de agentes de policía para varios países desde 2001 hasta 2010.
Por ejemplo, en el caso de España, parece que los datos llegan a algún lado.
Pero luego aparece Dinamarca y lo echa todo por tierra, manteniendo prácticamente constante el número de agentes mientras observan cómo los criminales delinquen hasta cansarse, para luego echarlo de menos y volver a las andadas.
“Nuestra estrategia es dejar que hagan lo que quieran y creemos que
 terminarán aburriéndose  ellos solos, que el crimen es una moda 
pasajera”. La policía danesa. 
Y Alemania parece seguir la misma política que Dinamarca, con la diferencia de que por algún motivo sí que parece funcionarle.
El caso de Italia, en cambio, es un poco más dinámico. Se nota más el “tira y afloja” entre el bien y el mal.
Total, que no sabemos qué interpretar exactamente de estos datos, porque suponemos que hay muchos más factores influyendo, así que os dejamos a vosotros la tarea de sacar vuestras propias conclusiones, y os animamos a compartirlas en los comentarios
Nuestra intención es que expongáis vuestros puntos de vista y, si vemos que no hay mucho trolleo y el debate llega a algún lado, seguiremos haciendo gráficos y continuaremos con el debate en una entrada nueva.

Respuestas XIV: Calentar cosas a gritos.

Pablo Gómez nos pregunta esta semana durante cuánto tiempo tendría que gritarle a un pedazo de queso para fundirlo.

¿Pero cómo vas a calentar algo gritándole? ¡Eso no tiene sentido!

Más o menos, de la misma manera en la que las cosas se calientan por fricción (de hecho puedes hasta soldar cosas sólo usando fricción). Nos explicamos.

Las ondas sonoras son frentes de altas y bajas presiones que se alternan.

En nuestro ejemplo, un hombre está gritando hacia una pared por algún motivo que sólo él conoce y genera frentes de ondas a diferentes presiones (lo que nuestros oídos interpretan como sonido) que impactan contra la superficie del muro. Cuando un frente de presiones altas empuja el muro (1), éste tenderá a desplazarse un poco al ser empujado. Cuando este frente de presión más alta termina, le sigue uno a presión más baja que no es capaz de empujar la pared con la misma fuerza, por lo que el muro puede desplazarse de nuevo hasta la posición en la que se encontraba (2). Esta ligera sucesión de movimientos, muy rápida en la realidad, genera fricción entre las moléculas, lo que las calienta.

Volviendo al tema que nos ocupa, la fundición de derivados lácteos a gritos, para resolver el problema tendremos en cuenta dos cosas:

1) La potencia necesaria para calentar algo de una temperatura a otra.

2) La potencia que son capaces de transmitir las ondas sonoras generadas por los seres humanos.

Por suerte, alguien ya había respondido a algo parecido con tazas de café y, como nuestro caso tiene los mismos fundamentos, usaremos ese procedimiento tomando las siguientes variables:

1) El calor específico o “la cantidad de calor necesario para aumentar la temperatura de una unidad de material un grado”. En esta página, que nos ha dejado francamente sorprendidos, aparece el calor específico para diferentes alimentos. Para el queso, son 3680 Joules (unidades de energía) por kilogramo.

2) Como Pablo no ha especificado qué tipo de queso quiere fundir a gritos, tomaremos como referencia el queso parmesano, que se funde a unos 82ºC. La temperatura de fusión media de los quesos ronda los 50 grados, pero nos gusta ponernos en el caso más extremo.

3) Estimamos que las lonchas pesan unos 20 gramos.

4) Tenemos en cuenta que un grito humano se produce a unos 80 decibelios, que son unos 0.001 wattios de potencia.

Con esto, podemos empezar a calcular para varias situaciones.

  • Si el queso se nos ha olvidado tirado por encima de la encimera y está ahora a temperatura ambiente, unos 20ºC, entonces tendremos que gritarle durante 52 días, 19 horas, 26 minutos y 24 segundos hasta que se funda.
  • Si lo teníamos guardado en la nevera y sacamos el queso a unos 5ºC, entonces tendremos que calentarlo más hasta llegar a la temperatura de fusión y requerirá de 65 días, 16 horas, 33 minutos y 36 segundos de gritos continuos para fundirse.

Hasta ahora no parece prometedor el panorama, y menos si tenemos en cuenta que cada vez que paramos de gritar el queso pierde calor por contacto con el aire.

Pero, bueno, si seguimos empeñados en no gastar electricidad, la única opción que nos queda será gritar más fuerte.

El record Guiness al grito más potente emitido por un ser humano está en 129 decibelios, un ruido similar al de una ametralladora, lo que equivale a unos 7.94 W de potencia acústica.

  • Incluso siendo capaces de gritar así a 129 dB, seguiríamos tardando… 11 minutos y 54 segundos.

¡Espera! ¡Tiempo muerto! ¿Cómo hemos pasado de días a minutos en tan poco espacio?

La escala de decibelios no es lineal, es decir, el doble de decibelios no significa el doble de potencia. Un aumento de 10 decibelios corresponde a la multiplicación de la potencia por un factor de 10. Por ejemplo, 130 dB producen 10 W de potencia, pero 140 dB producen 100 W.

Seguimos con lo que estábamos.

Hemos mejorado bastante, pero después de 12 minutos gritando sin parar a ese volumen, la cantidad de caramelos de eucalipto que habremos tomado nos impedirán saborear el resultado. De todas maneras, aquí está la portadora del récord demostrando su habilidad.

Es difícil plasmar el sonido a través de los altavoces de nuestros ordenadores, pero al final del vídeo comparan en vivo el grito de esta señora con otros ruidos para comprobar el nivel de ruido que es capaz de generar.

Viendo que el ser humano ha seguido una línea evolutiva distinta a las sandwicheras, tendremos que encontrar una manera de generar más ruido que no requiera de nuestras vías respiratorias.

  • Con 150 decibelios, el nivel de ruido de una sirena de policía, estamos desarrollando 1000 W de potencia. Con esta potencia, el queso tardaría tan sólo 5.67 segundos en empezar a fundirse.

Lo que nos ha dado una idea para una nueva patente.

Pero no nos conformamos. Casi 6 segundos es demasiado tiempo que esperar para comernos un sandwich porque nos tenemos que comer el mundo.

  • El lanzamiento de un cohete Saturno desarrolla una potencia de 100 millones de Wattios durante su despegue. Si consiguiéramos colarnos en el lanzamiento de uno de estos cohetes y acercarnos lo suficiente como para no quemarnos con los vapores a altas temperaturas que salen del propulsor, los 200 dB de ruido que generaría toda esa potencia fundirían el queso de nuestro sandwich en 0.0567 milisegundos, lo que está muy bien, pero a 200 decibelios ocurre también otra cosa curiosa: tu tejido pulmonar empieza a romperse y entra aire en tus arterias que va hasta el corazón, provocando embolias a raudales y, por supuesto, la muerte**.

Total, que en la base de un cohete Saturno, tu sandwich estaría listo en un momento, pero también morirías casi instantáneamente.

**De esto se dieron cuenta por primera vez médicos de la Primera Guerra Mundial, cuando llegaban soldados con hemorragias internas pese a estar relativamente lejos de la zona donde se producía una explosión. No tardaron en darse cuenta de que el responsable de esto era el sonido: las ondas expansivas de las bombas, en realidad, no son más que ondas de sonido llevadas al extremo capaces de generar diferencias de presión enormes. A partir de ahora, vamos a pensar en una bomba como un grito extremadamente fuerte encerrado en una caja y que una guerra no es más que una discusión a ver quién grita más fuerte.

¿Eres daltónico?

Si usáis internet desde la época en la que los módems cantaban, probablemente os suenen estas imágenes.

Hubo una temporada en la que parecían estar de moda estos banners que te decían que muy poca gente podía ver el número que contenía uno de estos dibujos y que, si eras capaz de distinguirlo, marcaras una opción en una casilla que probablemente terminaba redireccionándote a un anuncio de viagra. Aunque parezcan una tontería diseñada para atraer a un segmento de la población que usa muy poco los ordenadores, en realidad son herramientas para detectar el daltonismo.

Por si durante todos estos años has estado viviendo en un planeta lejano que raramente recibe noticias de la Tierra, el daltonismo es la incapacidad o limitación para ver ciertos colores. Es probable que conozcáis a alguien que tenga problemas identificando ciertos tonos de rojo y verde pero, como siempre, el tema da bastante más de sí.

Pese a que puede ser provocado por algún daño en el nervio óptico, el propio ojo o en ciertas partes del cerebro, la causa más común de daltonismo está en las células fotorreceptoras que contienen nuestros ojos.

Como comentábamos el otro día mientras hablábamos de puestas de sol verdes, nuestras retinas están recubiertas de unas pequeñas células capaces de detectar la luz llamadas conos y bastones. Los bastones reaccionan ante la cantidad de luz que recibimos y los conos detectan el color. Para el caso que tratamos, los bastones no nos interesan para nada.

“Rods” son los bastones y “cones”, los conos.

A su vez, tenemos tres tipos de conos, diferenciados por el rango de longitudes de onda que mejor detectan: los que detectan longitudes de onda cortas (llamados conos azules, por el color al que corresponde su mayor sensibilidad), medias (verdes, por el mismo motivo) y largas (los conos rojos, que en realidad tienen una mayor sensibilidad en el espectro amarillo-verdoso, pero el nombre quedaría bastante feo).

Oye, oye, ¿Qué es esto de las longitudes de onda?

Como comentábamos en esta otra entrada sobre el color de los espejos, lo que nosotros interpretamos como color es, en realidad, la longitud de onda del haz de luz que nos llega a los ojos.

Un rayo de luz de un solo color formado de manera natural es una perspectiva casi irreal: la luz que constantemente llega a nuestras retinas está formada por muchas longitudes de onda superpuestas. El caso típico que se utiliza de ejemplo para demostrar esto es la descomposición, en todos los colores, de un haz de luz blanco a través de un prisma.

De la misma manera que podemos descomponer la luz blanca en el resto de colores, podemos coger cualquier tonalidad y separarla en tres colores diferentes: azul, verde y rojo. Mezclando de nuevo estos tres colores, podemos obtener el color que nos venga en gana, y esa es la razón por la que los receptores de nuestros ojos están adaptados a detectar la luz en estas longitudes de onda concretas (y por la que las impresoras tienen sólo tres cartuchos).

En el siguiente ejemplo, el ojo recibe luz de color naranja, que corresponde a una longitud de onda media-alta. El color naranja no es más que una mezcla de rojo y verde.

Los conos rojos y verdes se activan, y cada uno empieza a mandar señales diciendo qué color está detectando.  Entonces, el cerebro cuenta la cantidad de conos de cada tipo que están siendo excitados por sus respectivos colores y, según su proporción, descubre qué tonalidad estamos observando. En el caso del naranja, una mayor proporción de conos rojos excitados nos haría percibir un tono anaranjado más oscuro, mientras que si la mayoría fueran verdes notaríamos un color más amarillento.

Y esto nos lleva diretamente al quid de la cuestión.La gente que sufre daltonismo tiene uno o más tipos de cono mal desarrollados o, en los casos mas graves, ni siquiera los tiene, por lo que no pueden procesar alguna(s) de las longitudes de onda que les llegan a los ojos. Según el tipo de cono que “funcione mal”, la paleta de colores que es capaz de detectar el dueño de esos ojos se verá afectada de manera distinta.

Wikipedia ilustra muy bien este concepto, así que hemos tomado imágenes suyas para hacer el siguiente esquema que representa lo que ve alguien a quién le falta cada tipo de cono.

Estas son las situaciones mas extremas en los que, directamente, falta un tipo de cono. Nadie que tenga un grado moderado de daltonismo, debido a un mal desarrollo de estos, llega a este nivel.

Volviendo a la imagen del principio, los discos de números contienen colores que suelen parecer los mismos para gente que sufre un tipo de daltonismo concreto. De esta manera, puede detectarse el  tipo daltonismo cuando alguien no sea capaz de distinguir los dos colores de dibujo en especial y, por tanto, sea incapaz de leer el número que aparece representado.

Si no puedes ver alguno de los números, eres daltónico.

Si aún os pica la curiosidad, podéis acceder a través de este enlace a un test de daltonismo online para comprobar qué tal están vuestros conos.

Pero no hemos acabado aún. Aún hay un caso más hardcore.

Cuando dos tipos de daltonismo diferentes se presentan en una misma persona (es decir, le faltan dos tipos de conos), entonces hablamos de que sufre monocromatismo. Básicamente, alguien a quien le ocurre esto sólo puede ver el mundo en blanco y negro.

Ese el caso de Neil Harbisson, un artista que vive en Barcelona y que es el primer “cyborg” reconocido de la historia. Le diseñaron un tercer ojo biónico que procesa el color por él y le transmite la información en forma de tonos al oído. Por suerte le entrevistaron en el programa Buenafuente, así que dejamos que él os cuente su vida.

Acabamos la entrada con esta ilustración de 1895, donde aparecen representados los tipos de daltonismo usando como ejemplo la bandera estadounidense. No, no aporta ninguna información nueva.

Daltonismo patriótico.

Respuestas X: ¿Por qué los monos no han evolucionado hasta convertirse en humanos?

Sin quererlo, Marc Ferrer, plantea un argumento que utilizan muchos creacionistas pensando que ponen en jaque la teoría de la evolución:

Si el hombre evolucionó del mono, ¿Cómo es que aún quedan monos y no son todos humanos? En este caso, ¿Podemos hablar de que, dentro de millones de años, todos los monos habrán evolucionado a humanos u otros seres similares? Gracias.

Por suerte, conozco a Marc y sé que por ahí no van los tiros, así que esto no es una declaración de guerra a Ciencia de Sofá.

En primer lugar, estás siendo muy poco concreto, Marc. Estos son sólo algunos de los resultados de Google imágenes cuando buscas “mono“.

Fuente: Google.

Pero bueno, supongo que por “monos” te referirás a alguno de los primates más parecidos a los humanos que suelen verse en los documentales: los chimpancés, los bonobos, los gorilas o los orangutanes.
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La señal “Wow!”

El 15 de agosto de 1977, el corazón de Jerry R. Ehman dio un vuelco al recibir este aterrador mensaje:

Ehman trabajaba para el proyecto SETI, una red de antenas dedicada a rastrear el cielo en busca de posibles señales de radio emitidas por alguna civilización extraterrestre. Ese día en concreto, estaba trabajando con el radiotelescopio “Big Ear” cuando de la impresora salió la siguiente tira de papel.

Incapaz de contener la emoción, Jerry cogió su boli rojo, rodeó con pasión aquellas letras y escribió “Wow!” junto a ellas, bautizando el momento sin querer.

Ya, todo esto está muy bien, pero ¿Y qué pasa con 6EQUJ5? 

Ante nada, hay que tener en cuenta que 6EQUJ5 no significa literalmente 6EQUJ5.
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Acinetopsia

Cuando alguien sufre acinetopsia, o ceguera motriz, su cerebro pierde la capacidad de procesar el movimiento.

¿Pero qué me estás contando?
Sí, sí.

El primer caso de acinetopsia fue registrado en 1911. Una mujer de 58 años que había sufrido daños en el cerebro posterior describía que de repente percibía el movimiento “como si un cuerpo permaneciera estacionario, pero cambiara constantemente de posición”. Sin registros anteriores y, siendo principios de siglo, los médicos no sabían dónde meterse.
En 1918 aparece el segundo caso. Un hombre de 24 años que había sobrevivido a un disparo en la  cabeza contaba que era capaz de detectar las posiciones de un objeto, pero no el recorrido que éste hacía al desplazarse entre ellas. Una vez más, poco podía hacerse para remediarlo.
Casi todo lo que se sabe sobre la acinetopsia se lo debemos a una mujer de 43 años que empezó a sufrir sus consecuencias en 1978. Presentando síntomas similares a los casos anteriores, ella consiguió aprender a vivir con ello utilizando el sentido del oído para deducir el movimiento. Para cruzar la calle, por ejemplo, podía estimar de oído a qué distancia se encontraba un coche que para ella avanzaba a trompicones. De todos modos, pese a las innumerables pruebas a las que la sometieron, nadie logró encontrar una cura.
¡Calla y dime por qué pasa esto!

Lo que nosotros interpretamos como imágenes no es más que un montón de rayos de luz impactando contra nuestras retinas, a los que nuestro cerebro luego da sentido. Para no perderse lo que está pasando en ningún momento, la retina está constantemente en movimiento para “escanear” el poco mundo que se extiende ante nuestras narices.

Al contrario que los pájaros, que pueden observar todo su entorno sin mover los ojos, nuestros globos oculares no paran de moverse de un lado a otro al mirar una escena, mientras nuestro cerebro va construyendo una imagen tridimensional de nuestro entorno a medida que recibe la información de diferentes puntos*. Estos rápidos espasmos de la retina se llaman movimientos sacádicos.

Por ejemplo, este suele ser el recorrido de nuestros ojos al fijarnos en una cara (puede variar según gustos y filias personales):

Fuente: wikipedia.com

Antes de que empecéis a desconfiar, sí que existe una máquina capaz de seguir el movimiento de tus ojos. Y, no, no es tan invasiva como podría parecer.

Cada movimento sacádico suele durar entre 20 y 200 milisegundos. Cada vez que nuestros ojos se detienen entre dos movimientos, escanean la imagen y la asimilan como si fuera el fotograma de una película, que luego es procesada por el cerebro.

En realidad, nuestro sentido de la vista funciona como una cámara de vídeo, tomando varias “fotos” cada segundo que, al ser proyectadas con la velocidad suficiente, generan la ilusión de producir un movimiento fluido.

¡Pero yo pensaba que la visión era algo continuo!
Pues no, porque:
1. El tiempo es continuo, así que siempre hay una unidad de tiempo más pequeña que la que eres capaz de medir. Nunca podríamos conseguir un movimiento completamente continuo, porque para eso necesitaríamos ser capaces de asimilar infinitas imágenes cada segundo.
2. Aún pudiendo procesar mil millones de imágenes cada segundo (lo que es una fracción nula del infinito), nuestro cerebro se colapasaría ante tal cantidad de información. 

A lo mejor sería capaz de manejar estas cifras consiguiendo “espacio libre”, parando la respiración,  interrumpiendo la digestión, deteniendo el corazón, o todo al mismo tiempo, pero no creo que sea una buena idea desde el punto de vista evolutivo.

“No puedo oiros, estoy ocupado viendo 
el mundo con muchísima fluidez”
Nuestro cerebro ha desarrollado una alternativa que funciona perfectamente y que requiere tan poco esfuerzo mental que lo hace de manera involuntaria: con toda la historia de los movimientos sacádicos, es capaz de tomar una instantánea cada pocos milisegundos, para luego deducir el espacio carente de información que queda entre los dos “fotogramas”. Este genio nos permite ilustrar el ejemplo.
El cerebro de la gente que padece acinetopsia ha perdido esa habilidad para unir las dos imágenes de manera fluida, de manera que lo único que ve son imágenes sueltas sin conexión. Algo al estilo de este vídeo, aunque dudo que alguien con acinetopsia se arriesgara a moverse tan rápido.
*Una consecuencia curiosa de este fenómeno es que cada día pasamos ciegos, de media, 40 minutos. Este periodo de ceguera acumulado corresponde a la suma de la duración de todos los movimientos sacádicos, periodos durante los que el cerebro no está recibiendo en realidad ninguna información.

El problema del cumpleaños

Imagina que estás con 9 amigos. No hay gemelos, ni siameses, ni es año bisiesto, para no complicar más las cosas.

¿Qué probabilidad hay de que dos de vosotros cumpláis años el mismo día?
Hay 365 días en un año, así que parece seguro asumir que es bastante complicado que dos personas cumplan años el mismo día, a menos que nos encontremos en un grupo muy numeroso de personas.
La estadística nos dice otra cosa. 

Basta un grupo de 23 personas para que la probabilidad de que dos de ellas hayan nacido el mismo día del año sea del 50%, y se llega al 99% con sólo 57 personas.
Lo podemos probar contigo y tu grupo de amigos, que sólo sois 10 y se calcula rápido. Este problema tiene dos posibles opciones: dos personas cumplen años el mismo día o no lo hacen.

Lo que calcularemos será la probabilidad de que dos personas NO cumplan años el mismo día, que es mucho más simple. Como la probabilidad de que dos personas hayan nacido el mismo día y la probabilidad de que no, sumadas, tienen que cubrir todos los escenarios (el 100%), podremos calcular la probabilidad contraria con una simple resta.

Digamos que tú has nacido el 3 de junio, que es sólo uno de los 365 días del año. La probabilidad de que uno de tus compañeros no haya nacido el 3 de junio es de 364/365. Es decir, puede haber nacido en cualquiera de los otros 364 días de los 365 posibles, mientras no sea el 3 de junio.
Para que un tercer compañero tampoco cumpla años el mismo día que tú o que tu primer amigo, tiene que haber nacido en una fecha que no sea la de ninguno de vosotros. Por tanto, puede haber nacido en cualquiera del resto de los 363 días de los 365 que tiene el año. 
Aplicando esta lógica a las diez personas, podemos calcular la probabilidad de que dos personas no hayan nacido el mismo día como:
Probabilidad de no compartir fecha de cumpleaños = (365/365)*(364/365)*(363/365)*(362/365)*(361/365)*(360/365)*(359/365)*(358/365)*(357/365)*(356/365)*100 = 88,30%
Por tanto, de un posible total del 100%, la probabilidad de que dos personas. de un grupo de 10, cumplan años el mismo día es del 11,70%.

A partir de un grupo de 57, la probabilidad supera el 99% y sólo añade decimales hasta llegar a 366, cuando la probabilidad de que dos de ellas hayan nacido el mismo día llega al 100%, porque ya hay una persona más que días disponibles y por fuerza tiene que repetir alguien.

En el siguiente gráfico aparecen representadas las probabilidades para hasta 100 personas. 

Crédito: wikipedia.com
Y en la siguiente tabla, la misma información de manera más palpable: n representa número de integrantes en el grupo y p(n) es la probabilidad de que dos cumplan años el mismo día.

Para quien no esté familiarizado con términos como 1.45×10−155, este número es lo mismo que 1.45 multiplicado por 0,0000… (155 ceros en total) …0001.