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Respuestas XIV: Calentar cosas a gritos.

Pablo Gómez nos pregunta esta semana durante cuánto tiempo tendría que gritarle a un pedazo de queso para fundirlo.

¿Pero cómo vas a calentar algo gritándole? ¡Eso no tiene sentido!

Más o menos, de la misma manera en la que las cosas se calientan por fricción (de hecho puedes hasta soldar cosas sólo usando fricción). Nos explicamos.

Las ondas sonoras son frentes de altas y bajas presiones que se alternan.

En nuestro ejemplo, un hombre está gritando hacia una pared por algún motivo que sólo él conoce y genera frentes de ondas a diferentes presiones (lo que nuestros oídos interpretan como sonido) que impactan contra la superficie del muro. Cuando un frente de presiones altas empuja el muro (1), éste tenderá a desplazarse un poco al ser empujado. Cuando este frente de presión más alta termina, le sigue uno a presión más baja que no es capaz de empujar la pared con la misma fuerza, por lo que el muro puede desplazarse de nuevo hasta la posición en la que se encontraba (2). Esta ligera sucesión de movimientos, muy rápida en la realidad, genera fricción entre las moléculas, lo que las calienta.

Volviendo al tema que nos ocupa, la fundición de derivados lácteos a gritos, para resolver el problema tendremos en cuenta dos cosas:

1) La potencia necesaria para calentar algo de una temperatura a otra.

2) La potencia que son capaces de transmitir las ondas sonoras generadas por los seres humanos.

Por suerte, alguien ya había respondido a algo parecido con tazas de café y, como nuestro caso tiene los mismos fundamentos, usaremos ese procedimiento tomando las siguientes variables:

1) El calor específico o “la cantidad de calor necesario para aumentar la temperatura de una unidad de material un grado”. En esta página, que nos ha dejado francamente sorprendidos, aparece el calor específico para diferentes alimentos. Para el queso, son 3680 Joules (unidades de energía) por kilogramo.

2) Como Pablo no ha especificado qué tipo de queso quiere fundir a gritos, tomaremos como referencia el queso parmesano, que se funde a unos 82ºC. La temperatura de fusión media de los quesos ronda los 50 grados, pero nos gusta ponernos en el caso más extremo.

3) Estimamos que las lonchas pesan unos 20 gramos.

4) Tenemos en cuenta que un grito humano se produce a unos 80 decibelios, que son unos 0.001 wattios de potencia.

Con esto, podemos empezar a calcular para varias situaciones.

  • Si el queso se nos ha olvidado tirado por encima de la encimera y está ahora a temperatura ambiente, unos 20ºC, entonces tendremos que gritarle durante 52 días, 19 horas, 26 minutos y 24 segundos hasta que se funda.
  • Si lo teníamos guardado en la nevera y sacamos el queso a unos 5ºC, entonces tendremos que calentarlo más hasta llegar a la temperatura de fusión y requerirá de 65 días, 16 horas, 33 minutos y 36 segundos de gritos continuos para fundirse.

Hasta ahora no parece prometedor el panorama, y menos si tenemos en cuenta que cada vez que paramos de gritar el queso pierde calor por contacto con el aire.

Pero, bueno, si seguimos empeñados en no gastar electricidad, la única opción que nos queda será gritar más fuerte.

El record Guiness al grito más potente emitido por un ser humano está en 129 decibelios, un ruido similar al de una ametralladora, lo que equivale a unos 7.94 W de potencia acústica.

  • Incluso siendo capaces de gritar así a 129 dB, seguiríamos tardando… 11 minutos y 54 segundos.

¡Espera! ¡Tiempo muerto! ¿Cómo hemos pasado de días a minutos en tan poco espacio?

La escala de decibelios no es lineal, es decir, el doble de decibelios no significa el doble de potencia. Un aumento de 10 decibelios corresponde a la multiplicación de la potencia por un factor de 10. Por ejemplo, 130 dB producen 10 W de potencia, pero 140 dB producen 100 W.

Seguimos con lo que estábamos.

Hemos mejorado bastante, pero después de 12 minutos gritando sin parar a ese volumen, la cantidad de caramelos de eucalipto que habremos tomado nos impedirán saborear el resultado. De todas maneras, aquí está la portadora del récord demostrando su habilidad.

Es difícil plasmar el sonido a través de los altavoces de nuestros ordenadores, pero al final del vídeo comparan en vivo el grito de esta señora con otros ruidos para comprobar el nivel de ruido que es capaz de generar.

Viendo que el ser humano ha seguido una línea evolutiva distinta a las sandwicheras, tendremos que encontrar una manera de generar más ruido que no requiera de nuestras vías respiratorias.

  • Con 150 decibelios, el nivel de ruido de una sirena de policía, estamos desarrollando 1000 W de potencia. Con esta potencia, el queso tardaría tan sólo 5.67 segundos en empezar a fundirse.

Lo que nos ha dado una idea para una nueva patente.

Pero no nos conformamos. Casi 6 segundos es demasiado tiempo que esperar para comernos un sandwich porque nos tenemos que comer el mundo.

  • El lanzamiento de un cohete Saturno desarrolla una potencia de 100 millones de Wattios durante su despegue. Si consiguiéramos colarnos en el lanzamiento de uno de estos cohetes y acercarnos lo suficiente como para no quemarnos con los vapores a altas temperaturas que salen del propulsor, los 200 dB de ruido que generaría toda esa potencia fundirían el queso de nuestro sandwich en 0.0567 milisegundos, lo que está muy bien, pero a 200 decibelios ocurre también otra cosa curiosa: tu tejido pulmonar empieza a romperse y entra aire en tus arterias que va hasta el corazón, provocando embolias a raudales y, por supuesto, la muerte**.

Total, que en la base de un cohete Saturno, tu sandwich estaría listo en un momento, pero también morirías casi instantáneamente.

**De esto se dieron cuenta por primera vez médicos de la Primera Guerra Mundial, cuando llegaban soldados con hemorragias internas pese a estar relativamente lejos de la zona donde se producía una explosión. No tardaron en darse cuenta de que el responsable de esto era el sonido: las ondas expansivas de las bombas, en realidad, no son más que ondas de sonido llevadas al extremo capaces de generar diferencias de presión enormes. A partir de ahora, vamos a pensar en una bomba como un grito extremadamente fuerte encerrado en una caja y que una guerra no es más que una discusión a ver quién grita más fuerte.

Respuestas XIII: Materiales con memoria.

La semana pasada, Mirelha Álvarez no hizo ninguna pregunta. En su lugar dijo explica esto y adjuntó este gif.

En primer lugar, hemos encontrado el vídeo original, en el que se menciona que el clip de la animación está hecho de un material llamado nitinol. Eso nos ha facilitado mucho la búsqueda, porque se ve que es un compuesto relativamente común e incluso puedes comprarlo por internet

El nombre, digno de un cosmético rejuvenecedor de teletienda, en realidad proviene de níquel y titanio, los elementos de los que está compuesto el material. Aunque pensábamos que -nol era la terminación acordada internacionalmente para darle a las cosas un aire científico, en realidad son las siglas de Naval Ordenance Laboratory, el lugar donde fue descubierto.
Pese a que el material se fabricó por primera vez en 1958, su producción y comercialización tuvo que retrasarse hasta 1990, fecha en la que la tecnología empezó a estar lo suficientemente avanzada para poder llevar al acabo el proceso sin que costara un ojo de la cara.
Antes de explicar nada más, dejamos un vídeo más elaborado.
Este fenómeno sigue sin tener sentido alguno para mí.

Para eso estamos nosotros, para hacer el trabajo sucio.
El nitinol presenta dos propiedades estrechamente relacionadas: memoria de forma y súperelasticidad. Básicamente, los átomos que componen el material pueden desplazarse muchísimo y sufrir grandes deformaciones sin que se rompan los enlaces que los mantienen unidos. A esto hay que sumarle lo que le ocurre al material cuando se contrae o expande según la temperatura a la que se encuentre.

Cuando el  material está muy caliente, se expande y los átomos tienen bastante espacio para ponerse cómodos, así que se agrupan en una estructura llamada austenita: mallas que alternan un átomo de níquel y uno de titanio y se apilan por capas para formar el sólido. Entre los átomos queda un poco de espacio libre porque, ¿para qué apretarnos si cabemos todos?

Este es el estado en el que se le da la forma deseada al material. Por ejemplo, de palo. 
“Lo que más me gusta de Ciencia 
de Sofá es su originalidad”.
Pero, a medida que el nitinol se va enfriando, el material empieza a contraerse. La compresión obliga a los átomos a moverse, para no tener que encontrarse en una situación bastante molesta, y adoptar una nueva configuración llamada “estructura tetragonal centrada en las caras”, o estructura martensítica. Su esquema es este.

Vista “aérea” y frontal de la estructura atómica. 
Fuente: pnas.org

Tomando como referencia la figura de antes, los átomos que se enfrían tienden a agruparse en ese patrón mientras se contraen, perdiendo el espacio que quedaba entre ellos. La nueva configuración estable quedaría, más o menos, así.

Lo curioso en este caso es que, pese a que los átomos han cambiado de posición, los enlaces que los unían siguen siendo los mismos. Es como si todos los átomos estuvieran sujetos a sus vecinos con gomas elásticas y, al cambiar de posición, esas gomas se hubieran estirado en vez de romperse.
Si el material vuelve a calentarse, el espacio entre los átomos se expandirá de nuevo y habrá espacio para volver a adoptar la configuración en la que los enlaces estaban en la situación original. Las gomas elásticas imaginarias (los enlaces) tirarán de cada átomo y lo colocarán en su sitio.
Por tanto, una vez se le ha dado forma al material y se ha enfriado, podemos deformarlo tanto como nos dé la gana, ya que una vez apliquemos el calor necesario para que los átomos tengan más espacio, estos serán arrastrados por sus enlaces hasta su posición original.

El ciclo de la estructura del nitinol.

El cambio de estructura interna no es nada raro en el mundo de los metales. De hecho, se da en todas las aleaciones conocidas. Lo que diferencia al nitinol es que, además se ser de 10 a 30 veces más elástico que los demás metales, la transformación se produce entre 20 y 50ºC, en vez de a los cientos de grados a los que ocurre con el resto. Por eso el nitinol recupera la forma al ser sumergido en agua caliente, como ocurría en la animación del principio de la entrada.

¡Espera! Si el nitinol vuelve a su configuración inicial entre 20 y 50ºC, y los seres humanos tenemos una temperatura corporal me unos 36ºC, entonces…

Exactamente.

Mentalistas de todo el mundo usan cucharas hechas de nitinol para dar la impresión de que están doblando el metal con la mente cuando, en realidad, es el calor de sus dedos el que las impulsa a recuperar su estado original. El truco está en tener 40$ para comprar una de estas cucharas por internet.

Esa mirada no hace más que empeorar las cosas.

Respuestas XI: Beber dos veces la misma molécula de agua

Ivan Manko nos pregunta esta semana algo que le lleva atormentando desde primaria:

¿Cual es la probabilidad de beberme dos veces una misma molécula de agua? Por todo el ciclo del agua y esas cosas.

En primer lugar, esta entrada no da pie a colgar muchas fotos, así que para compensaros colgamos esta imagen de un perro comiendo un helado y sintiendo el frío en la cabeza.


En segundo lugar, resolvemos la incógnita. 

Nuestro cuerpo toma agua del medio constantemente (cuando respiramos, entra vapor de agua en nuestros pulmones) de la misma manera que también la libera sin parar a través del sudor (no nos referimos al sudor de nivel de ronchas en los sobacos, todos estamos constantemente exudando pequeñas cantidades de humedad), la respiración o de nuestras propias lágrimas. Por tanto, en las siguientes situaciones estás volviendo a ingerir no una, sino probablemente miles de moléculas de agua que ya habían estado antes en tu cuerpo.

1) Estás comiendo algo con las manos, y unas cuantas moléculas de sudor transpiradas por tus poros acaban en tu bocadillo y te las comes. Acabas de consumir las mismas moléculas de agua que en algún punto habías asimilado.

2) Estás en tu habitación encerrado leyendo cada una de las entradas de Ciencia de Sofá, y llevas suficiente rato como para que la humedad del aire de tu respiración se quede flotando en el aire y vuelvas a inhalarla.

3) Las lágrimas de emoción que salen de vuestros ojos al terminar de leer esta entrada resbalan por vuestras mejillas y algunas llegan a vuestros labios.

Como vemos, a nivel local estamos constantemente absorbiendo las mismas moléculas de aguaPodríamos decir eso, terminar aquí la entrada y quedarnos tan panchos habiendo resuelto el problema. Pero, como no estamos hablando técnicamente de beber, no los consideramos válidos.

Lo que sugiere Ivan es, en realidad, lo mismo que calculábamos cuando hablábamos del problema del cumpleaños, sólo que con unos números enormes.

Os dejo unos minutos para que leáis la entrada. Esto azul subrayado es un hipervínculo y, si haces click encima, se abre una nueva página que lleva a la web a la que me refiero. Lo comento porque recientemente me han dicho que no ponemos fuentes en nuestros artículos.

Mientras lo leéis, os dejamos una segunda imagen desvinculada del tema que nos ocupa.

¿Ya habéis vuelto? Bien.

Si nos habéis tomado por el pito del sereno y no habéis leído la otra entrada (muy probable), la paradoja del cumpleaños plantea qué probabilidad hay de que, entre los componentes de un grupo de personas, dos miembros cumplan años el mismo día. El resultado del experimento es lógico, pero contraintuitivo y  muy curioso.

Para calcular la probabilidad de que dos personas cumplan años el mismo día, calculamos primero la probabilidad de que NO los cumplan el mismo día y asumimos el contrario. Si la primera persona ha nacido el 3 de Julio, por ejemplo, la otra tiene que haber nacido en cualquier otro de los 364 días del año. Por tanto:

La probabilidad de dos personas NO cumplan años el mismo día es de 364/365=99.73%. Por tanto, la probablidad de que SÍ lo hagan es del 0.27%

Para un grupo de tres personas, no sólo los dos primeros tendrán que haber nacido en días distintos, sino que la tercera persona tampoco podrá haber nacido uno de esos dos días, así que:

Probabilidad de que tres personas no cumplan años el mismo día: (364/365)*(363/365) = 99.18% y la probabilidad de que sí que cumplan años el mismo día será del 0.82%

Vemos que, con respecto al caso en el que tenemos sólo dos personas, la probabilidad se ha triplicado. Y cuanto más gente haya en el grupo, más rápido aumenta. Lo curioso es que en un grupo de 23 personas la probabilidad de que dos de ellas compartan cumpleaños es del 50% y, en uno de 57 personas, es del 99%.

Como ya hemos dicho, la pregunta que plantea Ivan es exactamente el mismo caso, pero con números tremendamente grandes.

Un litro de agua contiene 5.55 moles de agua, y un mol de agua contiene 6.023*10^23 moléculas. Por tanto, un litro de agua hay 3.46*10^24 moléculas. Si nos fiamos de la estimación en cuanto al volumen de agua terrestre ofrecido por el Servicio Geológico de los Estados Unidos, hay unas 5*10^46 moléculas de agua en la Tierra. Y, si seguimos los consejos de los médicos y suponiendo que vivamos 80 años, a lo largo de nuestra vida beberemos 3*10^29 moléculas de agua.

Aclaramos que 4.8*10^46 equivale a 48000000000000000000000000000000000000000000000, o 4.8 seguido de 45 ceros. De manera análoga, 3*10^29 será 3 seguido de 29 ceros. Hablamos de números muy, muy grandes.

Procedamos a calcular la probabilidad de bebernos dos veces la misma molécula de agua.

Tomemos una sola molécula de agua como referencia. La probabilidad de no volver a bebérnosla después de mandarla por el váter será:

                                                  

Lo que es prácticamente el 100%.

Con dos moléculas de agua, la probabilidad de no beber ni una ni la otra sería de

                             

Que sigue siendo prácticamente del 100%.

Está claro que con números tan descomunales no vamos a llegar a ningún lado, así que recurrimos a una función que nos ayudará a aproximar el resultado,

donde,

p es la probabilidad de beber dos veces la misma molécula de agua
n es el número de de moléculas de agua que vas a beber a lo largo de tu vida
m es el número de átomos de agua en el planeta.

Sustituyendo nuestros valores, encontramos que la probabilidad de beber dos veces la misma molécula de agua a lo largo de nuestra vida es p=1, lo que significa que es del 100%.

En realidad, es un número increíblemente próximo al 100, pero tiene tantos decimales que la calculadora (y probablemente cualquier ordenador corriente) es incapaz de representarlos y asumen directamente que 99.99999…(millones de nueves)…9999 y 100 están suficientemente cerca como para considerarse la misma cifra.

De todas maneras, la probabilidad de beber dos veces la misma molécula de agua es aún mayor (entendida como que añadiríamos incluso más nueves a 99.99999999…) ya que, por mucho ciclo del agua que tengamos en mente, gran parte del agua de la Tierra ni siquiera llegará a cruzarse con nosotros durante nuestra vida. Es el caso del agua del fondo de las fosas más profundas de la Tierra o de la que está permanentemente congelada en los polos, por ejemplo.
Así que, probablemente, el número de moléculas de agua que bebemos dos veces a lo largo de nuestra vida supera los millones. O billones. O incluso más, no tenemos manera de aproximarlo. 
Lo que sí sabemos es que variará de persona a persona.

La probabilidad de que Bear Grylls beba la misma 
molécula de agua dos veces es del 500%.

Respuestas X: ¿Por qué los monos no han evolucionado hasta convertirse en humanos?

Sin quererlo, Marc Ferrer, plantea un argumento que utilizan muchos creacionistas pensando que ponen en jaque la teoría de la evolución:

Si el hombre evolucionó del mono, ¿Cómo es que aún quedan monos y no son todos humanos? En este caso, ¿Podemos hablar de que, dentro de millones de años, todos los monos habrán evolucionado a humanos u otros seres similares? Gracias.

Por suerte, conozco a Marc y sé que por ahí no van los tiros, así que esto no es una declaración de guerra a Ciencia de Sofá.

En primer lugar, estás siendo muy poco concreto, Marc. Estos son sólo algunos de los resultados de Google imágenes cuando buscas “mono“.

Fuente: Google.

Pero bueno, supongo que por “monos” te referirás a alguno de los primates más parecidos a los humanos que suelen verse en los documentales: los chimpancés, los bonobos, los gorilas o los orangutanes.
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Respuestas IX: Levantar una casa con globos (Up)

Esta semana nos ha costado un poco decidir a quién respondemos porque hemos recibido varias propuestas interesantes, pero finalmente nos quedamos con la de Roger Abella, que nos pregunta cuantos globos de helio se necesitarían para levantar del suelo a una persona y, ya de paso, para levantar la casa de la película “Up”.

Para aquellos que no estáis familiarizados con la película, el argumento puede resumirse en esto:

Resolveremos este problema calculando la cantidad de masa que es capaz de levantar un determinado volumen de helio, luego veremos cuantos litros de helio contiene un globo y podremos deducir cuántos globos serán necesarios. Empecemos.

Todos estamos familiarizados las densidades (y, si no lo estáis, aquí lo tratamos cada vez que hablamos del mercurio): toda cosa menos densa que otra, tiende a flotar sobre ella. Por ejemplo, un litro de agua pesa 1 kg, como el acero pesa 8 kg por cada litro, se hundirá en el agua, pero como el aceite pesa 0.8 kg por litro, flota. Aquí hay más ejemplos.

Este fenómeno no se limita a los líquidos. Hay gases mucho más densos que otros, como por ejemplo el hexafluoruro de azufre (6.7 gramos/litro), que en el siguiente vídeo llena un recipiente y desplaza fuera resto del aire (1.2 gramos/litro). Un pequeño barco improvisado (y ligero, no nos engañemos) sobre un tanque lleno de este gas pesado e invisible, flota encima como por arte de magia.

Volviendo a lo nuestro, hemos dicho ya que un litro de aire, a 20ºC, pesa 1.2 gramos. El helio, mucho menos denso, pesa 0.178 gramos por cada litro del gas. Es decir, que el un litro de helio tenderá a “flotar” encima del aire a menos que añadamos los 1.022 gramos que faltan para igualar la densidad del aire. En ese punto, el volumen de helio y la masa que lo contrarresta estarán equilibrados: ni caerán al suelo, ni tenderán a subir. Por tanto, el número mínimo de globos que necesitaremos para levantar una persona o una casa será el que consiga este efecto.

Para calcular en qué medida el helio tenderá empujar el globo hacia arriba, primero tenemos que elegir el tipo de globo que usaremos, lo que determinará el volumen de gas que cabe en su interior. Para la ocasión hemos optado por este globo de feria de Bob Esponja terriblemente inapropiado.

El volumen del globo, excluyendo todos los miembros, asumiendo un grosor de unos 5 centímetros, es de 0.129558 metros cúbicos, lo que equivale a 12.95 litros. Como cada litro de helio puede levantar 1 .022 gramos de peso, uno solo de nuestros globos es capaz de levantar 13.25 gramos.

A partir de aquí, ya está el asunto prácticamente resuelto:<

Para levantar una persona de 75 kg, harán falta 5.661 globos de helio.<

Para levantar a Chandra Bahadur Dangi, el actual hombre más bajo del mundo, se necesitarían “sólo” 1.133 globos.

Un sólo globo de helio podría levantar hasta 7 musarañas etruscas, el mamífero más pequeño del mundo.

Pero, volviendo a la pregunta, a Roger también le interesa saber cuantos globos harán falta para levantar la casa de “Up”.

Este señor de “The Seattle Times” comenta que una casa estándar americana de madera pesa entre 80.000 y 160.000 libras (sin los cimientos), por lo que tomamos la media, 120.000 libras, que en unidades que tienen algún sentido son 53.432 kilogramos.

Por tanto, levantar la casa de “Up”, suponiendo ese peso, requeriría 4.032.604 globos de Bob Esponja.

Pero en Europa no construimos casas de madera. En Europa no permitimos que una panda de globos  de pacotilla se lleve nuestra casa por los aires, así que hacemos nuestros hogares de hormigón.

Es complicado calcular cuanto pesa una casa de hormigón, pero podemos hacer una estimación. Sabemos que la casa de “Up” pesa unos 53.432 kg y, según este catálogo de maderas para construcción, podría estar hecha de madera de abeto de Douglas (pseudotsuga menziesii), una madera muy ligera con buenas propiedades mecánicas.

Teniendo en cuenta que esta madera tiene una densidad de 0.38 kg/litro, podemos calcular que el volumen de material de construcción que contiene la casa es de 140.6 metros cúbicos. Ahora, sabiendo que le hormigón pesa 2.400 kg por metro cúbico, deducimos que la misma casa, hecha de hormigón, pesará 337.465 kg y necesitaremos 24.813.623 globos para levantarla (un 0.13% de la producción anual mundial de helio).

Pero aparecen problemas cuando intentamos usar millones de globos para levantar una casa de hormigón (lo raro sería que no surgiese ninguno). Más que nada, porque el peso de la casa tira de los cables hacia abajo y estos tienden a adoptar ángulos más cerrados. A consecuencia de ello, todos los globos intentan desplazarse hacia el centro para adaptarse a la situación y rozan entre ellos con mucha fuerza, por lo que probablemente la fricción destroce prácticamente todos los globos del centro de la esfera.

Es por eso que, cuando quiere lanzarse un globo que requiera una cantidad enorme de gas, se construye uno muy grande en vez de unir muchísimos globos pequeños. Por regla general, cuanto menor sea el número de cosas que tienes que controlar, menos probabilidades tienes de que algo salga mal.

Tomando ejemplo de 300 años de investigación con globos, en vez de fijar casi 25 millones de Bob Esponja lascivos a nuestro tejado, podríamos construir un sólo globo de 150x150x15 metros para asegurarnos de que nada falla y nuestra casa no termina estrellándose contra el suelo.

Aunque, pensándolo bien, a lo mejor no sería una buena idea.

Respuestas VIII: Estrella de neutrones.

El otro día colgábamos una entrada sobre lentes gravitacionales y adjuntábamos una animación que ilustraba qué pasa con la luz que recibes de tu alrededor en la superficie de una estrella de neutrones.

El eminente sucedáneo de Eduard Punset, Heduart Punseto, un habitante de Youtube que veranea en Twitter, nos ha enviado este vídeo bizarro desde la sede de los laboratorios del LHC, en Suiza.

Fallo nuestro, Dr. Punseto, tendríamos que haberlo explicado en vez de depender de una animación pixelada.

Para no tener que escribir, hemos grabado también una introducción para resumir la situación, ahora con un 200% más de apatía.

Respuestas VII: ¿Qué es el efecto Coriolis?

Jose Antonio Hernández me ha pedido si esta semana podría hablar del efecto Coriolis. No es una pregunta, pero creo que lo que quería decir realmente era: ¿Por qué los huracanes giran en sentido contrario a las agujas del reloj en el hemisferio norte y van al revés en el sur?

Muy buena pregunta, Jose Antonio.

Se suele culpar al efecto Coriolis de que el agua supuestamente gire en sentido contrario en los retretes de Australia. Esto no es cierto y, en caso de que se produzca realmente el fenómeno, es culpa de los fabricantes de váteres australianos que nos están tomando el pelo a todos y no del efecto Coriolis.

El mito fue propagado por una serie de documentales de la BCC llamado “Pole to Pole” (Polo a Polo) en 1992, en la que el presentador Michael Palin pasaba por una zona turística en Kenia, sobre la línea del ecuador. Allí encontraba a un tipo demostrando a los turistas cómo el agua giraba en sentido diferente (con desagües trucados) dependiendo de lado de la línea en el que se encontrara. Al final, resultó que todo era un montaje.

Vamos a ver por qué.

El efecto Coriolis es en realidad muy simple de explicar. En una esfera rotatoria, los puntos que se encuentran sobre el ecuador se mueven más rápido que los que están en latitudes más extremas.

Esto, que parece una tontería, tiene un gran impacto sobre la atmósfera de la Tierra. En el ecuador, nuestro planeta tiene un perímetro de 40.000 km y cualquier punto sobre él dará una vuelta completa alrededor de eje terrestre en 24 horas. La velocidad para cualquier punto del ecuador es, entonces, de 1.667 km/h. A medida que nos alejamos del ecuador, la circunferencia sobre la que nos encontramos es menor y, por tanto, un punto sobre su superficie da una vuelta más pequeña en el mismo tiempo, lo que significa que se ha movido a una menor velocidad. Por ejemplo, basándonos en esta fórmula, podemos calcular que Barcelona se mueve a unos 1.256 km/h alrededor del eje de la TierraReikiavik a 732 km/h, mientras que el polo norte geográfico no se desplaza en absoluto.

Como el aire no está “anclado” a la superficie de la Tierra, las masas de gas un poco alejadas de la superficie quedan algo rezagadas respecto al suelo. El efecto es mucho más intenso en la zona donde la velocidad de la superficie es mayor: el ecuador. Esto determina el sistema de circulación de los vientos según la latitud, que en general queda así.

Curiosamente, este comportamiento del aire, junto con el odio que la naturaleza siente hacia las bajas presiones, provoca que los huracanes y tormentas suficientemente grandesgiren en diferentes direcciones dependiendo del hemisferio en el que se encuentren.

¿Y por qué los huracanes sí que giran en sentido contrario según el hemisferio y los desagües no?

Los huracanes y tormentas pueden medir cientos de kilómetros de largo y sus extremos encontrarse sobre diferentes latitudes de la superficie terrestre. Como ya hemos dicho, cada latitud experimenta una velocidad diferente a medida que la Tierra rota, por lo que cada extremo del huracán se ve afectado por velocidades de giro diferentes y termina adoptando este patrón en espiral.

Un desagüe, en cambio, no se extiende a lo largo de varias latitudes. Los extremos de la masa de agua de tu lavamanos no están suficientemente separados como para que experimenten la rotación diferencial de la superficie terrestre, así que no sienten el efecto Coriolis.

¡Oye, oye! ¡Pero no te vas de aquí sin decirme qué pasaría entonces si la Tierra no rotara!

Obviamente, que la mitad del planeta luciría un bronceado envidiable…

…Y que la tendencia del aire de moverse entre focos fríos y calientes provocaría que sólo hubiera circulación de aire entre el ecuador y los polos.

Los noticiarios se volverían locos hablando de olas de frío polares.

Pero en materia de efecto Coriolis, en este planeta somos unos principiantes.

Cuanto mayor es una esfera y más rápido gira, más se acentúa el efecto. Gracias a esto, en Júpiter, que tiene un diámetro de casi 143.000 kilómetros (frente a los 12.756 de la Tierra) una tormenta de 20.000 kilómetros de ancho por 12.000 de largo lleva soplando desde, al menos, el año de su descubrimiento, en 1664, con vientos de hasta 432 km/h. En un despliegue de imaginación sin igual, su descubridor John Hooke la bautizó “la Gran Mancha Roja“.

Podemos hacernos una idea del tamaño, en comparación.

La atmósfera de Júpiter es la manifestación del efecto Coriolis en todo su esplendor: el planeta está compuesto prácticamente de gas y su día dura 9.9 horas, por lo que el ecuador se mueve a unos 45.400 km/h mientras a su alrededor se forman bandas de nubes más lentas que se mueven por el planeta en diferentes direcciones.

El siguiente vídeo fue tomado por la sonda Voyager I en 1979 (de ahí la calidad opuesta a HD) mientras se acercaba a Júpiter. Es una composición de fotos tomadas durante un periodo de 60 días y en ella se puede apreciar muy bien el movimiento en direcciones opuestas de las diferentes bandas creadas por el efecto Coriolis que se extienden por su atmósfera.

Pero, a su vez, Júpiter también es un novato si lo comparamos con el millón y medio de kilómetros de diámetro del sol.

Las diferentes velocidades de rotación a lo largo y ancho del volumen de nuestra estrella no sólo convierten su superficie en un caos: cuando las partículas cargadas del plasma que compone el sol se mueven a distintas velocidades, generan un campo magnético irregular y en constante cambio, lo que da lugar a llamaradas solares y eyecciones de masa coronal.

Evolución del campo magnético del sol a medida que este rota. El plasma se desplaza mucho más deprisa en el ecuador que en los polos. Fuente: physics.uc.edu.

Para entender mejor cómo el campo magnético del sol termina lanzando al espacio plasma a grandes velocidades, lo explicaba con más detalle en esta entrada sobre llamaradas solares.

Dejando de lado al sol,  he ido al baño a comprobar en qué sentido gira el agua de mi váter, y sigue el sentido contrario a las agujas del reloj.

Como decía, esto no tiene nada que ver con el efecto Coriolis. El responsable es este chorro que se apaga el último y que obliga al agua a girar en ese sentido.

Os animo a que comprobéis hacia qué lado gira el agua de vuestro retrete y de qué marca es y me lo digáis en los comentarios. Tal vez descubramos algo insólito.

Respuestas VI: tartas mortales.

El otro día fue mi cumpleaños y Mario García (23 años, soltero, le gustan la aventura y los paseos por la playa) me felicitó preguntándome a qué velocidad tendría que tirarme un pastel a la cara para dejarme inconsciente.
Paralelamente, al día siguiente mi amiga María García-Ruiz, administradora de la página Pasteles para ser feliz, me sorprendía con esta deliciosa bomba calórica:

 

 

Así que me ha facilitado los datos técnicos de mi propio pastel de cumpleaños (que técnicamente se llama Red Velvet, o “Terciopelo Rojo”) y voy a calcularlo todo basándome en mi propia cabeza.

En primer lugar, lo que deja a alguien inconsciente de un golpe en la cabeza no es la fuerza en sí, sino la aceleración a la que el golpe somete al cerebro, siempre y cuando no haya fracturas en el cráneo. La aceleración necesaria para dejar a un humano inconsciente son unos 6 G, que no es una nuevo sistema más eficiente de transmisión de datos de telefonía móvil. 1 G es la aceleración a la que estamos sometidos constantemente por el campo gravitatorio de la Tierra, unos 9.81 m/s2, lo que significa que somos atraídos hacia la Tierra a un ritmo de 9.81 metros por segundo cada segundo. Obviamente, el suelo impide que lo observemos en nuestro día a día, y esto sólo se manifiesta cuando caemos.
En segundo lugar, hay que tener en cuenta que el choque entre la tarta y mi cabeza es inelástico: la tarta viaja a una velocidad cualquiera e impacta contra mi cabeza, que está quieta (su velocidad es 0), y ambos continuamos la trayectoria juntos. Consideraremos que desde el momento que el pastel impacta en mi cara hasta que ambos nos detenemos, pasa 1 segundo. Como 6 G equivalen a 58.86 m/s2, el impacto de la tarta tiene que propulsarme a 58.86 m/s para dejarme inconsciente.
Podemos ahorrarnos el papel y lápiz y usar esta calculadora online mucho más efectiva. Así, descubrimos que para que mi cabeza (que debe pesar unos 5 kg) y la tarta (alrededor de 1 kg) se unan y frenen a 58.86 m/s2, el pastel tiene que impactar contra mi cabeza a la friolera de 354 m/s (1275 km/h).
A esta velocidad ocurre algo curioso, porque la velocidad del sonido es de 334 m/s en el aire así. Como nuestro pastel viaja más rápido, en algún momento, va a romper la barrera del sonido. Estas son las entradas que me gustan.
Convendría enseñar primero qué pasa cuando un avión supera la velocidad del sonido.

 

El trueno que se escucha es el resultado del avión yendo tan rápido que el aire no es capaz de apartarse de su camino a tiempo. Es más fácil de explicarlo con el siguiente ejemplo.

 

 

Romper la velocidad del sonido sería el equivalente en aviación al caso del barco que deja una estela muy cerrada tras de sí, donde las ondas de presión formadas por el avión mientras atraviesa el aire viajan muy apretadas. Lo que nuestro oído interpreta como un estruendo ensordecedor son estas ondas de presión.
El estrés que soporta el fuselaje del avión cuando alcanza esas velocidades es tremendo. Los aviones supersónicos están preparados para soportar los esfuerzos a las que los someten estos frentes de presión… El secreto está en fabricar el opuesto matemático de un pastel.
Otra cosa curiosa que ocurre cuando los aviones superan la barrera del sonido es que, mientras frente al avión se genera una zona de altas presiones por la presencia de todo ese aire compactado, en la parte trasera ocurre lo contrario.
Para mantener el equilibrio, la naturaleza compensa la falta de presión bajando la temperatura, lo que condensa la humedad del aire en la zona de baja presión. Es entonces cuando ocurre esto:

 

 Fuente: nasa.apod.gov

 

Al atravesar la barrera del sonido se forma una nube detrás del avión pero, a esa velocidad, no tarda en disiparse.
¡PERO DIME YA CÓMO AFECTA TODO ESTO AL LANZAMIENTO DE LA TARTA!
No nos engañemos: el caso más probable es que la tarta se desintegre mientras la lanzamos o mucho antes de alcanzar la velocidad del sonido y recorra el aire convertida en una masa discontinua y homogénea de bizcocho, crema y flores de adorno. Pasaría algo así.

 

 

 

La masa que impactaría contra mí es demasiado dispersa y ligera como para moverme por efecto del impacto. Lo más probable es que cayera al suelo involuntariamente, presa de la confusión y el miedo.
Pero como eso es un poco decepcionante, vamos a suponer que, como no existe un ser humano capaz de lanzar un pastel a 354 m/s y un cañón no es una opción viable, conseguimos propulsar el pastel de tal manera que no se desintegre al ser lanzado. No sé, tal vez acoplarle un pequeño cohete muy eficiente que se desprenda en el momento adecuado.
Mientras la tarta atraviesa el aire a alcanzando MACH 1, la velocidad del sonido, la presión a su alrededor va deformándola, probablemente se desprende la capa externa de crema por el camino a la vez que tras la tarta empieza a formarse una nube blanquecina. Creo que en este punto, la tarta se comportaría aerodinámicamente de manera parecida a una bala.

 

En la imagen: el tartazo definitivo.

 

Cuando por fin alcanza velocidades supersónicas, el bizcocho no es capaz de aguantar el poderoso frente de presión que se forma frente a él y la onda de choque lo desintegra en unos milisegundos con el sonido de una detonación. Probablemente tendría tiempo de entornar los ojos, alertado por el ruido, décimas de segundo antes de ser rociado por una fina lluvia de crema, flores y pequeñas partículas esponjosas.
La situación que resultaría sería probablemente la experiencia más desconcertante que viviría en mi vida.

 

Las flores rojas añadirían un plus de confusión al momento.

Moraleja: no puedes dejar a alguien inconsciente de un tartazo. Y, aunque Ciencia de Sofá no lo recomienda ni promueve: si algún loco consigue hacerlo, que al menos lo documente y me lo haga saber.

Recordamos a los señores lectores que pueden mandar sus preguntas estrafalarias por Facebook, Twitter o a jordipereyra@cienciadesofa.com

Respuestas V: ¿Puede compensarse una rueda reventada con velocidad?

Ivan Manko paró a hinchar las ruedas en una gasolinera y pensó en Ciencia de Sofá. Le invadió la siguiente duda, que me envió por Gmail:
¿A qué velocidad tendría que ir con las ruedas completamente deshinchadas para que el neumático se levante con la fuerza centrífuga y parezca que está hinchado?
Esta fue mi respuesta inicial.

Tengo que aclarar que, en el momento en que estoy empezando a escribir esto, no tengo ni idea de cual es la respuesta, pero no puedo evitar imaginar que el coche tendría que ir a velocidades superiores a las del sonido. De ahí la risa.
Vale, lo que Iván plantea es esto:

Para aguantar el peso del automóvil, la rueda deshinchada tiene que mantener su forma original pese a tener todo un coche descansando sobre ella. En condiciones normales, el gas confinado por la goma del neumático es el que soporta ese peso, pero ahora el aire está fuera de la ecuación. La goma del neumático tiene que apañárselas ella sola para, de algún modo, aguantar el peso del coche.

Y aquí entra en juego la fuerza centrípeta
Si tú y un amigo cogéis una cuerda de un extremo cada uno y uno de vosotros empieza a girar alrededor del otro, podrá sentir la fuerza centrífuga. Es esa sensación que parece intentar empujarte en dirección contraria a la cuerda que estás sujetando.
La misma fuerza es la responsable de que el agua contenida en un cubo se mantenga pegada contra la base mientras éste gira, impidiendo que el líquido se derrame aún estando el cubo boca abajo.
Total, que la aceleración centrípeta actúa sobre cada punto del contorno de una rueda que está girando. El sistema de fuerzas que actuará sobre nuestra rueda será el siguiente:
Ahora toca asumir unas cuantas cosas.
– Conducimos una flamante Citroën Berlingo.
– Todas las ruedas están reventadas.
– La masa máxima de carga es de 2065 kg.
– El peso se reparte uniformemente entre las cuatro ruedas. 
Cada rueda aguanta una cuarta parte del peso del coche. Por tanto, para que la rueda se mantenga “hinchada”, la zona de contacto con la carretera tendrá que ejercer la misma fuerza contra el suelo que el peso que el coche ejerce sobre ella y tiende a aplastarla. Teniendo en cuenta el grosor de la rueda (1 cm), el tamaño de la huella (285 centímetros cuadrados) y la densidad de la goma (1,2 kg/litro), tenemos que la masa de la zona de contacto es de 0.342 kg. Esta es la masa que, impulsada por la aceleración, tiene que aguantar el peso del coche.
Sabiendo que la fuerza es igual a la masa por la aceleración centrípeta, donde la fuerza es el peso del coche repartido entre cuatro ruedas (5.162,5 N), y que la aceleración centrípeta es igual al cuadrado de la velocidad entre el radio (en este caso de 22 cm), podemos encontrar la velocidad necesaria para que la aceleración de la rueda compense el peso del automóvil. 
Obtenemos que el coche tiene que ir a 58 m/s o, lo que es lo mismo, 209 km/h. Para nuestras ruedas, serían unas 2.520 revoluciones por minuto.
No parece tanto en términos de velocidad: mi primera impresión era una furgoneta moviéndose a velocidades súper sónicas, así también me he decepcionado al principio. 
Pero luego he encontrado este vídeo de un ruso circulando por la carretera con las cuatro ruedas pinchadas: 
Este coche debe estar moviéndose a… ¿Cuánto? ¿20 km/h? ¿30? No lo sé, pero va muy lento y parece que le cuesta mucho mantener el rumbo. O sea que, en nuestro escenario, este tío tendría que conseguir alcanzar los 209 km/h. Eso ya se acerca más a la situación absurda que esperaba.
Si el ruso del vídeo consiguiera poner el coche a 209 km/h sin matarse (y, dada su nacionalidad, muy probablemente sea capaz de hacerlo), las ruedas volverían a “hincharse” y el coche se estabilizaría, permitiéndole conducir sin percances. 
Eso sí, tendría que seguir conduciendo eternamente a esa velocidad, ya que frenar sería una posibilidad que quedaría fuera de su alcance.
En Ciencia de Sofá tenemos un último consejo mecánico para ti, Iván: siempre puedes comprarte estas ruedas y olvidarte para siempre del problema de los pinchazos.

¿Cómo se forma un agujero negro? ¿Podría el acelerador de partículas producir uno?

Gonzalo Hernández rescata del baúl de los recuerdos una duda que en su día preocupó a más de uno: ¿Podría producir un agujero negro el LHC, el acelerador de partículas más grande del mundo?

Así que vamos a ver primero en qué condiciones se forman los agujeros negros para ver si podría aparecer uno en el interior de nuestros aparatos más sofisticados.

Los agujeros negros aparecen del colapso final de estrellas que tienen, al menos, 20 veces la masa de nuestro propio sol. Pero, para ver cómo ocurre esto, tenemos que saber primero por qué brillan las estrellas.

El centro de una estrella es una explosión termonuclear constante. En todo momento, parejas de moléculas de hidrógeno se están fusionando entre sí para convertirse en helio, un elemento más pesado. La reacción libera una cantidad tremenda de energía… Bueno, la energía resultada es de tal magnitud que en la Tierra usamos la reacción para construir bombas H, las armas más devastadoras jamás creadas. En el siguiente vídeo, a partir del minuto 1:15, podemos ver un ejemplo.

O sea, que en el núcleo de una estrella se genera de manera constante una onda expansiva termonuclear descomunal.

Eh, eh, entonces, ¿Cómo puede una estrella tener forma de esfera si algo dentro está explotando? ¿No debería salir despedida en todas direcciones?
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