Author

Jordi Pereyra

Jordi Pereyra Marí (Ibiza, 1990). Graduado en Ingeniería Mecánica por la Universidad Politécnica de Catalunya e interesado en… Bueno, en cualquier tema que le ayude a entender mejor el mundo en el que vivimos. En 2013 empezó Ciencia de Sofá con la intención de despertar el interés por la ciencia entre el público que está menos familiarizado con ella, usando el humor y un lenguaje cercano, una fórmula que lo ha colocado entre los blogs de ciencia en castellano más populares.

¿Qué es un ferrofluido?

by Jordi Pereyra junio 7, 2013

El extraño tema que hoy nos ocupa es el siguiente.

Lo de esta animación es un ferrofluido: un líquido capaz de reaccionar ante la influencia de un campo magnético. Y, no: por suerte no está vivo.

Escribiendo esta entrada, lo que me ha sorprendido al buscar sobre el tema es que parece que nadie tiene ni idea de qué es el magnetismo en el fondo y tampoco parece importarle a nadie, porque para entenderlo hay que sumergirse en el campo de la mecánica cuántica (y eso es un percal).

Así que he montado una versión simplificada que considero suficientemente correcta. Pero antes veamos más acción ferrofluídica.

junio 7, 2013 5 comments

¿Eres daltónico?

by Jordi Pereyra mayo 29, 2013

Si usáis internet desde la época en la que los módems cantaban, probablemente os suenen estas imágenes.

Hubo una temporada en la que parecían estar de moda estos banners que te decían que muy poca gente podía ver el número que contenía uno de estos dibujos y que, si eras capaz de distinguirlo, marcaras una opción en una casilla que probablemente terminaba redireccionándote a un anuncio de viagra. Aunque parezcan una tontería diseñada para atraer a un segmento de la población que usa muy poco los ordenadores, en realidad son herramientas para detectar el daltonismo.

Por si durante todos estos años has estado viviendo en un planeta lejano que raramente recibe noticias de la Tierra, el daltonismo es la incapacidad o limitación para ver ciertos colores. Es probable que conozcáis a alguien que tenga problemas identificando ciertos tonos de rojo y verde pero, como siempre, el tema da bastante más de sí.

Pese a que puede ser provocado por algún daño en el nervio óptico, el propio ojo o en ciertas partes del cerebro, la causa más común de daltonismo está en las células fotorreceptoras que contienen nuestros ojos.

Como comentábamos el otro día mientras hablábamos de puestas de sol verdes, nuestras retinas están recubiertas de unas pequeñas células capaces de detectar la luz llamadas conos y bastones. Los bastones reaccionan ante la cantidad de luz que recibimos y los conos detectan el color. Para el caso que tratamos, los bastones no nos interesan para nada.

«Rods» son los bastones y «cones», los conos.

A su vez, tenemos tres tipos de conos, diferenciados por el rango de longitudes de onda que mejor detectan: los que detectan longitudes de onda cortas (llamados conos azules, por el color al que corresponde su mayor sensibilidad), medias (verdes, por el mismo motivo) y largas (los conos rojos, que en realidad tienen una mayor sensibilidad en el espectro amarillo-verdoso, pero el nombre quedaría bastante feo).

Oye, oye, ¿Qué es esto de las longitudes de onda?

Como comentábamos en esta otra entrada sobre el color de los espejos, lo que nosotros interpretamos como color es, en realidad, la longitud de onda del haz de luz que nos llega a los ojos.

Un rayo de luz de un solo color formado de manera natural es una perspectiva casi irreal: la luz que constantemente llega a nuestras retinas está formada por muchas longitudes de onda superpuestas. El caso típico que se utiliza de ejemplo para demostrar esto es la descomposición, en todos los colores, de un haz de luz blanco a través de un prisma.

De la misma manera que podemos descomponer la luz blanca en el resto de colores, podemos coger cualquier tonalidad y separarla en tres colores diferentes: azul, verde y rojo. Mezclando de nuevo estos tres colores, podemos obtener el color que nos venga en gana, y esa es la razón por la que los receptores de nuestros ojos están adaptados a detectar la luz en estas longitudes de onda concretas (y por la que las impresoras tienen sólo tres cartuchos).

En el siguiente ejemplo, el ojo recibe luz de color naranja, que corresponde a una longitud de onda media-alta. El color naranja no es más que una mezcla de rojo y verde.

Los conos rojos y verdes se activan, y cada uno empieza a mandar señales diciendo qué color está detectando. Entonces, el cerebro cuenta la cantidad de conos de cada tipo que están siendo excitados por sus respectivos colores y, según su proporción, descubre qué tonalidad estamos observando. En el caso del naranja, una mayor proporción de conos rojos excitados nos haría percibir un tono anaranjado más oscuro, mientras que si la mayoría fueran verdes notaríamos un color más amarillento.

Y esto nos lleva diretamente al quid de la cuestión.La gente que sufre daltonismo tiene uno o más tipos de cono mal desarrollados o, en los casos mas graves, ni siquiera los tiene, por lo que no pueden procesar alguna(s) de las longitudes de onda que les llegan a los ojos. Según el tipo de cono que «funcione mal», la paleta de colores que es capaz de detectar el dueño de esos ojos se verá afectada de manera distinta.

Wikipedia ilustra muy bien este concepto, así que hemos tomado imágenes suyas para hacer el siguiente esquema que representa lo que ve alguien a quién le falta cada tipo de cono.

Estas son las situaciones mas extremas en los que, directamente, falta un tipo de cono. Nadie que tenga un grado moderado de daltonismo, debido a un mal desarrollo de estos, llega a este nivel.

Volviendo a la imagen del principio, los discos de números contienen colores que suelen parecer los mismos para gente que sufre un tipo de daltonismo concreto. De esta manera, puede detectarse el tipo daltonismo cuando alguien no sea capaz de distinguir los dos colores de dibujo en especial y, por tanto, sea incapaz de leer el número que aparece representado.

Si no puedes ver alguno de los números, eres daltónico.

Si aún os pica la curiosidad, podéis acceder a través de este enlace a un test de daltonismo online para comprobar qué tal están vuestros conos.

Pero no hemos acabado aún. Aún hay un caso más hardcore.

Cuando dos tipos de daltonismo diferentes se presentan en una misma persona (es decir, le faltan dos tipos de conos), entonces hablamos de que sufre monocromatismo. Básicamente, alguien a quien le ocurre esto sólo puede ver el mundo en blanco y negro.

Ese el caso de Neil Harbisson, un artista que vive en Barcelona y que es el primer «cyborg» reconocido de la historia. Le diseñaron un tercer ojo biónico que procesa el color por él y le transmite la información en forma de tonos al oído. Por suerte le entrevistaron en el programa Buenafuente, así que dejamos que él os cuente su vida.

Acabamos la entrada con esta ilustración de 1895, donde aparecen representados los tipos de daltonismo usando como ejemplo la bandera estadounidense. No, no aporta ninguna información nueva.

Daltonismo patriótico.

mayo 29, 2013 4 comments

Respuestas (XI): ¿Te puedes beber dos veces la misma molécula de agua?

by Jordi Pereyra mayo 27, 2013

Ivan Manko nos pregunta esta semana algo que le lleva atormentando desde primaria:

¿Cual es la probabilidad de beberme dos veces una misma molécula de agua? Por todo el ciclo del agua y esas cosas.

En primer lugar, esta entrada no da pie a colgar muchas fotos, así que para compensaros colgamos esta imagen de un perro comiendo un helado y sintiendo el frío en la cabeza.

En segundo lugar, resolvemos la incógnita.

Nuestro cuerpo toma agua del medio constantemente (cuando respiramos, entra vapor de agua en nuestros pulmones) de la misma manera que también la libera sin parar a través del sudor (no nos referimos al sudor de nivel de ronchas en los sobacos, todos estamos constantemente exudando pequeñas cantidades de humedad), la respiración o de nuestras propias lágrimas. Por tanto, en las siguientes situaciones estás volviendo a ingerir no una, sino probablemente miles de moléculas de agua que ya habían estado antes en tu cuerpo.

1) Estás comiendo algo con las manos, y unas cuantas moléculas de sudor transpiradas por tus poros acaban en tu bocadillo y te las comes. Acabas de consumir las mismas moléculas de agua que en algún punto habías asimilado.

2) Estás en tu habitación encerrado leyendo cada una de las entradas de Ciencia de Sofá, y llevas suficiente rato como para que la humedad del aire de tu respiración se quede flotando en el aire y vuelvas a inhalarla.

3) Las lágrimas de emoción que salen de vuestros ojos al terminar de leer esta entrada resbalan por vuestras mejillas y algunas llegan a vuestros labios.

Como vemos, a nivel local estamos constantemente absorbiendo las mismas moléculas de agua. Podríamos decir eso, terminar aquí la entrada y quedarnos tan panchos habiendo resuelto el problema. Pero, como no estamos hablando técnicamente de beber, no los consideramos válidos.

Lo que sugiere Ivan es, en realidad, lo mismo que calculábamos cuando hablábamos del problema del cumpleaños, sólo que con unos números enormes.

Os dejo unos minutos para que leáis la entrada. Esto azul subrayado es un hipervínculo y, si haces click encima, se abre una nueva página que lleva a la web a la que me refiero. Lo comento porque recientemente me han dicho que no ponemos fuentes en nuestros artículos.

Mientras lo leéis, os dejamos una segunda imagen desvinculada del tema que nos ocupa.

¿Ya habéis vuelto? Bien.

Si nos habéis tomado por el pito del sereno y no habéis leído la otra entrada (muy probable), la paradoja del cumpleaños plantea qué probabilidad hay de que, entre los componentes de un grupo de personas, dos miembros cumplan años el mismo día. El resultado del experimento es lógico, pero contraintuitivo y muy curioso.

Para calcular la probabilidad de que dos personas cumplan años el mismo día, calculamos primero la probabilidad de que NO los cumplan el mismo día y asumimos el contrario. Si la primera persona ha nacido el 3 de Julio, por ejemplo, la otra tiene que haber nacido en cualquier otro de los 364 días del año. Por tanto:

La probabilidad de dos personas NO cumplan años el mismo día es de 364/365=99.73%. Por tanto, la probablidad de que SÍ lo hagan es del 0.27%.

Para un grupo de tres personas, no sólo los dos primeros tendrán que haber nacido en días distintos, sino que la tercera persona tampoco podrá haber nacido uno de esos dos días, así que:

Probabilidad de que tres personas no cumplan años el mismo día: (364/365)*(363/365) = 99.18% y la probabilidad de que sí que cumplan años el mismo día será del 0.82%.

Vemos que, con respecto al caso en el que tenemos sólo dos personas, la probabilidad se ha triplicado. Y cuanto más gente haya en el grupo, más rápido aumenta. Lo curioso es que en un grupo de 23 personas la probabilidad de que dos de ellas compartan cumpleaños es del 50% y, en uno de 57 personas, es del 99%.

Como ya hemos dicho, la pregunta que plantea Ivan es exactamente el mismo caso, pero con números tremendamente grandes.

Un litro de agua contiene 5.55 moles de agua, y un mol de agua contiene 6.023*10^23 moléculas. Por tanto, un litro de agua hay 3.46*10^24 moléculas. Si nos fiamos de la estimación en cuanto al volumen de agua terrestre ofrecido por el Servicio Geológico de los Estados Unidos, hay unas 5*10^46 moléculas de agua en la Tierra. Y, si seguimos los consejos de los médicos y suponiendo que vivamos 80 años, a lo largo de nuestra vida beberemos 3*10^29 moléculas de agua.

Aclaramos que 4.8*10^46 equivale a 48000000000000000000000000000000000000000000000, o 4.8 seguido de 45 ceros. De manera análoga, 3*10^29 será 3 seguido de 29 ceros. Hablamos de números muy, muy grandes.

Procedamos a calcular la probabilidad de bebernos dos veces la misma molécula de agua.

Tomemos una sola molécula de agua como referencia. La probabilidad de no volver a bebérnosla después de mandarla por el váter será:

$(4.8*10^4^6-1)/4.8*10^4^6$

Lo que es prácticamente el 100%.

Con dos moléculas de agua, la probabilidad de no beber ni una ni la otra sería de

$(4.8*10^-^4^6-1)/4.8*10^4^6 )*(4.8*10^4^6-2/4.8*10^4^6)$

Que sigue siendo prácticamente del 100%.

Está claro que con números tan descomunales no vamos a llegar a ningún lado, así que recurrimos a una función que nos ayudará a aproximar el resultado,

$p= e^(^-^n^^^2^/^2^m^)$

donde,

p es la probabilidad de beber dos veces la misma molécula de agua
n es el número de de moléculas de agua que vas a beber a lo largo de tu vida
m es el número de átomos de agua en el planeta.

Sustituyendo nuestros valores, encontramos que la probabilidad de beber dos veces la misma molécula de agua a lo largo de nuestra vida es p=1, lo que significa que es del 100%.

En realidad, es un número increíblemente próximo al 100, pero tiene tantos decimales que la calculadora (y probablemente cualquier ordenador corriente) es incapaz de representarlos y asumen directamente que 99.99999…(millones de nueves)…9999 y 100 están suficientemente cerca como para considerarse la misma cifra.

De todas maneras, la probabilidad de beber dos veces la misma molécula de agua es aún mayor (entendida como que añadiríamos incluso más nueves a 99.99999999…) ya que, por mucho ciclo del agua que tengamos en mente, gran parte del agua de la Tierra ni siquiera llegará a cruzarse con nosotros durante nuestra vida. Es el caso del agua del fondo de las fosas más profundas de la Tierra o de la que está permanentemente congelada en los polos, por ejemplo.

>Así que, probablemente, el número de moléculas de agua que bebemos dos veces a lo largo de nuestra vida supera los millones. O billones. O incluso más, no tenemos manera de aproximarlo.

Lo que sí sabemos es que variará de persona a persona.

La probabilidad de que Bear Grylls beba la misma molécula de agua dos veces es del 500%.

mayo 27, 2013 13 comments

Respuestas (X): ¿Por qué los monos no han evolucionado hasta convertirse en humanos?

by Jordi Pereyra mayo 21, 2013

Sin quererlo, Marc Ferrer, plantea un argumento que utilizan muchos creacionistas pensando que ponen en jaque la teoría de la evolución:

Si el hombre evolucionó del mono, ¿Cómo es que aún quedan monos y no son todos humanos? En este caso, ¿Podemos hablar de que, dentro de millones de años, todos los monos habrán evolucionado a humanos u otros seres similares? Gracias.

Por suerte, conozco a Marc y sé que por ahí no van los tiros, así que esto no es una declaración de guerra a Ciencia de Sofá.

En primer lugar, estás siendo muy poco concreto, Marc. Estos son sólo algunos de los resultados de Google imágenes cuando buscas «mono«.

Fuente: Google.

Pero bueno, supongo que por «monos» te referirás a alguno de los primates más parecidos a los humanos que suelen verse en los documentales: los chimpancés, los bonobos, los gorilas o los orangutanes.

mayo 21, 2013 64 comments