Otro vídeo que he grabado en Ibiza, aprovechando que he pasado en casa las navidades. No lo he grabado en Barcelona, donde vivo la mayor parte del año, porque para hacer este vídeo necesitaba ver el sol ponerse en el mar… Algo que es imposible en la costa este de la Península. También necesitaba otra cámara y alguien que tuviera idea de usarlas, así que me ha ido bien que mi amigo Yaroslav Prokhorov estuviera por allí para echarme un cable con el vídeo.
Sinopsis del vídeo: el hecho de que puedas observar dos veces la misma puesta de sol en un mismo día no sólo demuestra que la Tierra es redonda, sino que además puedes utilizarlo para calcular el tamaño de nuestro planeta.
Mejor os dejo con el vídeo que, por cierto, hasta donde yo sé, somos los primeros en subir una prueba gráfica de este fenómeno a internet (corregidme si me equivoco, por favor):
IMPORTANTE: Dada la magnitud de las distancias en el sistema solar, es imposible representarlas a escala en una ilustración. Como veo que, por este motivo, han salido dudas sobre si el esquema que he puesto en el minuto 5:34 realmente demuestra que sería imposible ver dos puestas de sol seguidas sobre una Tierra plana, voy a aclararlo de manera matemática (porque el problema de la escala no les afecta a los números).
La pregunta es: ¿cuánto tiempo extra podríamos ver el sol en este escenario?
Los cálculos son estos.
Explicado: suponiendo que la Tierra plana tuviera un radio similar al de la nuestro planeta, entonces el ángulo que formaría nuestra vista con el borde del planeta sería de 0,000000084º, que se traduciría en poder ver 725 kilómetros por debajo de la línea horizontal a los 150.000.000 millones de kilómetros a los que se encuentra el sol. El sol en sí mide casi 1.500.000 kilómetros de diámetro, así que desde 29 metros de altura podríamos llegar a ver una dosmilésima parte del diámetro del sol asomando por el horizonte cuando la persona que está a nivel del mar lo viera desaparecer.
¿Y cuánto tiempo de observación extra respecto a alguien que está a nivel del mar representaría este trozo de sol que veríamos en la Tierra plana? Pues tardaría tan sólo 0,066 segundos más en desaparecer. O sea, que sería imperceptible (y eso sin tener en cuenta los efectos de la atmósfera). Espero que esto ayude a visualizar la escala.
IMPORTANTE TAMBIÉN: en el vídeo había utilizado una fórmula aproximada para calcular el radio de la Tierra a partir de los datos obtenidos (tiempo y altura) que no tiene en cuenta ni la latitud ni la declinación del sol. Por algún motivo que ignoraba, la fórmula más completa no me funcionaba, así que en la descripción del vídeo pedía lo opinión de los lectores.
Y Alberto Cid ha resuelto el enigma: mi fallo es que asumí que el par de metros a los que me encontraba por encima del nivel del mar no tendrían un efecto considerable en el experimento, así que no los tuve en cuenta. Como me ha comentado Alberto, a alturas bajas la distancia hasta el horizonte incrementa muy deprisa a medida que elevas tu punto de observación y el ritmo al que se «aleja» el horizonte de ti es menor cuanto más alto te encuentres.
Teniendo esto en cuenta (y suponiendo que la cámara se encontrara a 1 metro de altura), ha calculado que si la cámara realmente hubiera estado a nivel del mar hubieran transcurrido 61 segundos entre las dos puestas de sol del primer experimento… Lo que da un radio de la Tierra de 6.454 kilómetros, muy parecido a los 6.371 reales.
En realidad la cámara estaba un poco por encima, a unos 2 metros de altura (una segunda suposición que también ha calculado). En este caso, parece que los resultados se alejan un poco más del valor real, con unos 6.300 kilómetros para la primera puesta de sol que grabamos y 6.030 para la segunda.
Y, como Alberto señala también, hay un montón de factores que pueden repercutir en la precisión del resultado: la dispersión y la refracción de la luz solar en la atmósfera, el hecho de que los dos puntos de observación estén separados por distancias distintas, la marea (aunque en el Mediterráneo la diferencia es mínima), la propia fórmula no es exacta, el hecho de que un día en realidad no dura 24 horas justas, además de que las coordenadas que utilicé no eran exactas del todo (capón para mí)… En fin, que me ha enseñado mucho para próximos experimentos y vídeos, así que desde aquí quiero dar mi agradecimiento a Alberto Cid por todas las molestias que se ha tomado con los cálculos.
