febrero 2016 Archives

Después de «¿Qué pasaría si la Tierra fuera plana? (1ª Parte)» y «¿Qué pasaría si la Tierra fuera plana? (2ª Parte)«, llega «¿cómo experimentaríamos la gravedad en la Tierra si su forma no fuera ni esferoidal ni plana?« de la mano del guionista, escritor, actor, director, y locutor Roberto López-Herrero.

Roberto acompañó esta pregunta con algunas sugerencias desconcertantes como «qué pasaría si la Tierra tuviera forma de manzana mordida» o «de diábolo» (¿?). No sé qué estás tramando con estas formas tan extrañamente específicas, Roberto López-Herrero, pero es una idea interesante.

Ante nada, aunque nos podemos hacer una idea de cómo variará la gravedad sobre un objeto buscando sus ejes de simetría y su centro de masas, he encontrado esta herramienta bastante útil con la que podéis simular el campo eléctrico generado por el conjunto de cargas que podéis distribuir como queráis. O sea, que se pueden «dibujar» figuras bidimensionales con las cargas eléctricas que proporciona la página web para descubrir la forma aproximada del campo eléctrico que generarían.

¿Y qué tiene que ver la electricidad con la gravedad de un planeta con una forma rara? ¿Se te ha ido la flapa, Ciencia de Sofá?

Pues no, voz cursiva, la flapa sigue en el lugar que le corresponde. Lo que pasa es que la intensidad de un campo eléctrico, igual que la de un campo gravitatorio, aumenta y disminuye según el cuadrado de la distancia. O sea que, a efectos prácticos, la aplicación está simulando un campo que tiene el mismo comportamiento que un campo gravitatorio.

Bueno, vale, esta patillada te la paso.

Bien, pues vamos a empezar por la situación más normal que Roberto mencionaba en su correo: una Tierra con forma de cubo.

Es posible que estas últimas semanas os hayáis topado con la «polémica» absurda del rapero que dice que la Tierra es plana y la respuesta del astrofísico Neil DeGrasse Tyson. Además, hace poco colgué este vídeo en el que enseñaba cómo podéis ver la puesta de sol dos veces y cómo este hecho demuestra que la Tierra no es plana. Así que, aprovechando el tirón de la Tierra plana, he pensado que ya va siendo hora de escribir la continuación de la primera parte de una entrada que escribí el 18 de febrero del año pasado llamada «¿qué pasaría si la Tierra fuera plana? (1ª Parte)».

En resumidas cuentas, en esa entrada hablaba sobre cómo notaríamos la gravedad producida por un planeta plano y por qué, en realidad, la fuerza de la gravedad obliga a los planetas a adoptar formas esféricas (o, como mínimo, de patata). En esta segunda parte hablaré sobre qué pinta tendría la superficie de un planeta plano a grandes rasgos. Por ejemplo, ¿qué pasaría con los océanos?

Bueno, pues que se derramarían por los bordes, obviamente.

Pues, no. Curiosamente, ocurriría lo contrario.

Esto no le pasaría nunca a nadie, ni en una Tierra esférica ni en una plana. (Fuente)

Como habíamos visto en la primera parte, caminar desde el centro de la Tierra plana hacia uno de sus extremos sería como intentar escalar una pendiente cada vez más empinada, aunque el terreno sobre el que nos moviéramos fuera completamente horizontal. Y esto se debe a que cada vez tendríamos más masa por detrás de nosotros, así que la fuerza gravitatoria no sólo tiraría de nuestro cuerpo en un ángulo cada vez más cerrado, sino que lo haría con una fuerza cada vez mayor.

Por eso, si pusiéramos una pelota cerca del borde de la Tierra plana, entonces ésta empezaría a rodar hacia el interior del disco hasta llegar a la zona central… Aunque su superficie fuera completamente lisa y horizontal. Una vez allí, rodeada por la misma cantidad de material en todas las direcciones, no sería estirada en ninguna dirección más que en otra y terminaría por quedar en reposo.

Y, como podéis imaginar, lo mismo pasaría con el agua, que tiende a fluir hacia la posición donde tiene la menor energía potencial.

La energía potencial gravitatoria de un objeto depende de su masa, de la altura a la que se encuentre y de la intensidad del campo gravitatorio a la que esté sometido. En nuestra Tierra esférica, con un campo gravitatorio que es prácticamente constante por toda su superficie, las cosas que se encuentran a una altura mayor tienen una mayor energía potencial y, si no tienen nada sobre lo que apoyarse, caerán hacia lugares donde su energía potencial sea menor. En cambio, sobre la superficie de un planeta completamente plano, aunque un objeto se encontrara siempre sobre la superficie y, por tanto, siempre a la misma altura, la intensidad del campo gravitatorio es mayor en las zonas cercanas al borde del disco y mínima en su centro. Así que todo tenderá a moverse hacia el centro del disco, donde la energía potencial de un objeto será menor… Incluidos los fluidos como el agua o el aire.

O sea que, en un planeta plano, lejos de derramarse por los bordes, toda el agua fluiría hacia el centro del disco, acumulándose allí y formando un «océano» con forma lenticular alrededor de la zona central.

Los habitantes de este planeta plano verían un escenario curioso, desde luego, porque desde cualquier punto del planeta se podría ver el gigantesco bulto de agua asomando en la lejanía… Bueno, asumiendo que no hubiera aire entre sus ojos y el «océano», claro.

Para que sobre la superficie del planeta plano hubiera habitantes, primero debería existir con una atmósfera. Pero, pese a que no existiría un horizonte propiamente dicho en el mundo plano, el campo de visión de sus habitantes estaría limitado a unos 296 kilómetros porque el aire no es completamente transparente. Así que, por desgracia, el océano lenticular no se podría ver desde cualquier rincón de la Tierra plana.

Al tratarse de un fluido, la atmósfera estaría distribuida de la misma manera que el agua, aunque formaría una «cúpula» más grande debido a su mayor volumen. Probablemente, la densidad del aire sería máxima alrededor del centro del disco y disminuiría en las zonas más cercanas a los bordes.

Por supuesto, en los dos casos la altura y la extensión de las cúpulas de agua o aire dependerán tanto del grosor de la Tierra plana como de la cantidad de agua o aire que haya sobre ella. Pero, eso sí, para que el agua se desparramara más allá de los bordes del disco como en la imagen del principio, habría que añadir suficiente agua sobre la Tierra plana como para que el océano cubriera toda la superficie por completo. O sea, que el planeta entero tendría que estar cubierto por una gigantesca cúpula de agua antes de que ésta empezara a desbordarse hacia los bordes. Curiosamente, lejos de formar una catarata que se vaciara en el espacio, seguramente el agua quedaría retenida sobre el canto del disco hasta cierto punto, donde la gravedad tira de las cosas hacia la superficie del canto, como explicaba en la primera parte. Una vez cruzara el disco, el agua empezaría a caer en la otra cara del planeta plano y a fluir hasta su centro, formando otra cúpula de agua gigantesca.

Las montañas también se comportarían de manera distinta en un planeta plano. En nuestra Tierra redonda, la gravedad tira de todo hacia abajo de manera perpendicular al suelo, así que un montón de materia cualquier no tiene ningún lado preferido hacia el que caer y, con el tiempo, las montañas tienden a adoptar perfiles más o menos simétricos, con laderas parecidas en todos sus lados.

Podéis hacer un experimento vosotros mismos para simular este efecto: coged un puñado de sal y dejadla caer sobre una superficie plana. Os quedará un montículo de este estilo:

Pero, en un planeta plano, la gravedad tira de las cosas que están sobre su superficie en ángulo. Y no sólo eso, sino que el ángulo es mayor cuanto más te alejas del centro. Podéis comprobar vosotros mismos las consecuencias que esto tendría para las montañas haciendo montones de sal sobre superficies con distintas inclinaciones. Al fin y al cabo, un planeta plano donde la gravedad actúa en ángulo y una superficie inclinada donde la gravedad tira hacia abajo son dos situaciones equivalentes.

Haciendo este experimento con sal y una libreta (y luego poniendo la libreta horizontal de nuevo), podéis ver cómo iría cambiando la forma de las montañas cuanto más cerca se encontraran del borde de un planeta plano.

Bueno, en las zonas más cercanas de los bordes directamente no podrían existir montañas, ya que allí la dirección de la gravedad es casi paralela al suelo. Ya veréis que, si inclináis vuestra superficie lo suficiente, entonces la sal simplemente se desparrama y resbala hasta el suelo (o el escritorio lleno de cosas, si os ha pasado a mí, que es más molesto de limpiar).

Y, como podéis imaginar, los edificios también sufrirían las consecuencias de la fuerza gravitatoria inclinada. Los edificios aguantan muy bien los esfuerzos de compresión que resultan de que actúe sobre ellos una fuerza gravitatoria en vertical, pero que no manejan tan bien los esfuerzos tangenciales.

O sea que, si queremos montar una inmobiliaria en un planeta plano, sólo nos quedan dos opciones:

Y creo que hasta aquí llega lo que que puedo afirmar con cierta seguridad sobre los efectos de la gravedad de un planeta plano «sobre la vida diaria». Si se os ocurren otros fenómenos interesantes que creéis que ocurrirían en un mundo plano (como el clima), no dudéis en dejar vuestras ideas en los comentarios. Quién sabe, tal vez al final reunamos suficientes ideas para una tercera parte. Aunque no prometeré ninguna fecha, por si acaso.

Bonus track: como ha mencionado ~~Petyr~~ Andreu Baelish en los comentarios, los defensores de la teoría de la Tierra plana solucionan el problema de que la gravedad no hace que aparezca una gigantesca burbuja de aire en el centro del planeta diciendo que la Tierra está acelerando constantemente hacia arriba a 9,8 metros por segundo cada segundo, lo que crearía una «falsa gravedad» en dirección vertical idéntica a la que notamos.

Esto no tiene ningún sentido porque, suponiendo que partiéramos de una Tierra plana en reposo, tardaría sólo 354 días en alcanzar la velocidad de la luz… Algo que obviamente no ocurre, porque entonces estaríamos muertos.

Ningún objeto con masa puede alcanzar la velocidad de la luz. Y, aunque la Tierra se desplazara a esa velocidad en algún mundo fantasioso donde nada es imposible, cualquier trocito de polvo espacial que se encontrara en nuestro camino impactaría contra el planeta con una energía tremenda. Si el impacto de un micrometeoroide que se mueve a «sólo» unos pocos kilómetros por segundo puede llegar a hacer esto en el fuselaje de una nave espacial, imaginad qué haría estrellándose contra la Tierra a casi 300.000 km/s. De la misma manera, los átomos de hidrógeno que hay sueltos por el espacio lloverían sobre la superficie de la Tierra de manera constante en forma de mortífera radiación altamente energética.

Y eso por no decir que esta excusa no explica por qué otros planetas, como Júpiter, tienen satélites dando vueltas a su alrededor.

¡Pero no os vayáis, que aquí llega vuestra parte preferida de la entrada!

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febrero 2016

¿Qué pasaría si la Tierra tuviera una forma distinta? (de cubo, tetraedro…)

¿Qué aspecto tiene un átomo? (3/3) (Parte 1)

¿Por qué se mueven tan rápido las estrellas hiperveloces?

¿Qué pasaría si la Tierra fuera plana? (2ª Parte)