¿Por qué el tiempo pasa más despacio cerca de un agujero negro? Caso “Interstellar”

Hace poco vi la película Interstellar y la verdad es que me encantó, aunque personalmente creo que marearon demasiado la perdiz con el final (esto no cuenta como spoiler, ¿no? La película no acaba con Matthew McConaughey literalmente mareando una perdiz).

Antes de empezar, recomiendo la lectura de mis dos artículos sobre la relatividad especial o, lo que es lo mismo, cómo alguien que viaje a velocidades cercanas a las de la luz percibirá el tiempo de manera diferente a un observador que está quieto (en este artículo) y cómo afecta este mismo fenómeno a su masa y su percepción de las distancias (en este otro). No es imprescindible, pero creo que refrescar esos conceptos os ayudará a seguir este artículo.

El caso es que, para terminar de perfilar el tema de la relatividad de Einstein, me faltaba hablar sobre la relatividad general o cómo la propia gravedad afecta al transcurso del tiempo. Y precisamente Interstellar me ha dado la excusa perfecta para hacerlo porque hay una escena en la que enseña de manera muy clara los efectos de que el tiempo pase más despacio cerca de objetos muy masivos. La escena era más o menos así (he intentado camuflarla para no hacer spoilers):

Venga, cuéntame otra. Lo de que la velocidad afecta al transcurso del tiempo tiene un pase pero, ¿esto? Me voy a Facebook a ver vídeos de gatos.

¡Espera, voz cursiva! Te prometo que este efecto también es real, por extraño que parezca. De hecho, hoy intentaré explicar por qué ocurre.

Si no habéis tenido ganas de leer las entradas que he mencionado, esto es lo que necesitáis saber sobre la teoría de la relatividad: como la velocidad de la luz es constante, Albert Einstein postuló que siempre la vemos propagándose a la misma velocidad (300.000 km/s),  independientemente de lo rápido que nos estemos moviendo. Esto significa que, incluso aunque persiguieras un rayo de luz montado en una nave a 290.000 km/s, el rayo se alejaría de ti a la misma velocidad que si estuvieras quieto.

La idea es muy poco intuitiva pero, por raro que parezca, los experimentos demostraron que Einstein tenía razón y que la única manera de que un rayo de luz parezca moverse siempre a la misma velocidad, por muy deprisa que vaya el observador, es que su percepción del espacio y del tiempo se vea alterada cuanto más rápido se mueve. O sea, que la percepción del espacio y el tiempo cambia dependiendo de tu velocidad, una idea que pasó a llamarse teoría de la relatividad especial.

Después de este triunfo, Einstein empezó a trabajar en lo que sería la teoría de la relatividad general, llegando a la conclusión de que, además de nuestra velocidad, la gravedad también distorsiona nuestra percepción del tiempo. Dicho de otra manera: si observamos un reloj que está sometido a una fuerza gravitatoria mayor que la nuestra, nos parecerá que sus manecillas se mueven más despacio… Y, de hecho, los experimentos demostraron que en este fenómeno tan extraño es real.

Como esta información es difícil de digerir, voy a poner un poco más de contexto para entender mejor el fenómeno.

En el siglo XVII, Isaac Newton revolucionó nuestro conocimiento sobre el sistema solar cuando propuso que la influencia de la gravedad se extiende más allá de las copas de los árboles y que, por tanto, ese mismo fenómeno que atrae las cosas que nos rodean hacia el suelo también rige los movimientos de los cuerpos celestes. Más aún, Newton sugirió que la gravedad es una fuerza atractiva e invisible cuya intensidad depende de la masa de los objetos involucrados y del cuadrado de su distancia. Y resulta que, cuando aplicó sus fórmulas al movimiento de los planetas, sus predicciones se ajustaban muy bien a su comportamiento real.

Pero, aunque esa fuerza invisible arrojaba mucha luz sobre la naturaleza de las órbitas de los planetas nadie sabía cuál era el mecanismo que genera la gravedad. Este enigma permanecería intacto hasta principios del siglo XX, cuando Albert Einstein propuso que la gravedad es en realidad una deformación provocada por cualquier cuerpo con masa en el propio espacio y el tiempo.

La cosa no está mejorando, ¿eh?

Paciencia, voz cursiva, aún hace falta un poco más de contexto.

Para entender mejor qué significa eso de que la gravedad es una perturbación del tejido espacio-temporal, se suele utilizar la analogía que todos habréis escuchado alguna vez en la que se coloca una bola más o menos pesada sobre una malla elástica y forma una depresión sobre ella. En este caso, la malla sería una analogía del llamado tejido espacio-tiempo, la bola se correspondería un cuerpo celeste masivo (como un planeta o una estrella) y la depresión resultante representaría el campo gravitatorio del objeto.

Si hacemos rodar pelotas más ligeras por encima de la malla, podremos ver cómo sus caminos se desvían al pasar por la zona hundida formada por la bola más grande. De hecho, algunas incluso se precipitarán hasta el fondo de la depresión y chocarán con ella… Qué más o menos se acerca a lo que ocurre cuando un cuerpo celeste se adentra demasiado en el campo gravitatorio de un objeto mucho más masivo.

Crédito: Clear Science.

Si esta animación se queda corta, en el siguiente vídeo podéis ver una muy buena demostración de esta analogía con una malla y unas cuantas pelotas:

Eso sí, esta analogía un par de pequeños fallo: en el espacio real no hay fricción, así que los planetas (las pelotas) no pierden velocidad mientras se mueven por el espacio (la malla), de modo que se pueden quedar atrapados dando vueltas alrededor de las depresiones que forman las estrellas en el espacio que las rodea (su campo gravitatorio)…Y eso serían sus órbitas, claro.

También hay que tener en cuenta que el espacio no es una malla bidimensional. Como vivimos en un espacio de tres dimensiones, la perturbación del espacio-tiempo provocada por la masa de un cuerpo celeste se produce en cuatro dimensiones y no se puede visualizar simplemente como una depresión sobre un plano. En realidad, esa deformación del espacio tridimensional sería más o menos así:

Con la llegada de esta nueva idea había dos maneras de enfocar la gravedad: podía ser una fuerza invisible, como proponía Newton, o una deformación del propio espacio y el tiempo, como dijo Einstein. Pero, ¿quién de los dos tenía razón?

Afortunadamente, había una manera de comprobarlo de forma experimental.

La gravedad según Newton, entendida como una fuerza invisible que aparece entre dos masas, no debería tener ningún efecto sobre la luz porque los fotones no tienen masa. Por tanto, la trayectoria de la luz no debería desviarse al pasar cerca de un cuerpo celeste muy masivo, como el sol, porque su campo gravitatorio no tendría ningún efecto sobre ella.

Pero si, como sugería Einstein, los campos gravitatorios no son más que perturbaciones del propio espacio, un rayo de luz que pase cerca de un cuerpo celeste no tendrá más remedio que propagarse por ese camino deformado y, como resultado, desviarse. O sea, que si la gravedad era realmente una perturbación del espacio-tiempo, entonces la luz se debería desviar al pasar a través de campos gravitatorios intensos.

Y resulta que en 1919 tuvo lugar un eclipse total, una ocasión ideal para comprobar si la gravedad era una fuerza o una perturbación en el espacio: si Einstein tenía razón, las estrellas que aparecerían alrededor del sol y la Luna cuando el cielo se oscureciera por completo no se encontrarían en la posición que cabría esperar, sino en lugares aparentemente distintos, porque su luz se habría desviado al atravesar el campo gravitatorio de nuestra estrella.

(Fuente)

Con la idea de solucionar este dilema de una vez por todas, otro físico llamado Frank Watson Dyson montó dos expediciones para observar el eclipse (una de repuesto, por si la otra se encontraba con el cielo nublado) y envió una a la isla de Príncipe, en el golfo africano, y otra a Brasil. El eclipse se iba a producir en mayo, así que entre enero y febrero los astrónomos estuvieron midiendo las posiciones de las estrellas para calcular dónde deberían estar exactamente en el momento en que la Luna tapara el disco solar y el cielo se oscureciera.

Cuando por fin llegó el día, los astrónomos tomaron fotos durante los 6 minutos que duró el eclipse, se las llevaron a casa para analizar las posiciones de las estrellas que habían captado y en noviembre de ese mismo año concluyeron que, en efecto, las estrellas no aparecían en las posiciones que cabía esperar y, por tanto, su luz había sido desviada por el campo gravitatorio del sol. Einstein tenía razón otra vez: el campo gravitatorio de un objeto no es más que espacio curvado por su masa.

A lo largo del siglo XX, la mejora de los telescopios nos ha permitido observar el mismo fenómeno a una escala muchísimo mayor. Por ejemplo, en la siguiente imagen podéis ver lo que ocurre cuando la masa tremenda de una galaxia curva la luz de otras galaxias aún más lejanas que tiene detrás, un efecto que se llama lente gravitacional.

La imagen de una galaxia lejana, distorsionada por la gravedad de otra que está más cerca. Crédito: NASA/Hubble.

Vale, la gravedad deforma el espacio y eso afecta a la luz… Pero aún no me has explicado por qué un campo gravitatorio hace que el tiempo pase más despacio y me estoy empezando a plantear seriamente lo de cerrar la página y meterme en Facebook a ver vídeos de gatos.

Nos estamos acercando, voz cursiva. Sólo te pido un poco más de paciencia.

En 1907, un profesor de Einstein llamado Hermann Minkowski había cogido la teoría de la relatividad general en la que estaba trabajando su alumno y, tras expresarla matemáticamente, había notado que tan sólo podía tener sentido si el espacio y el tiempo eran tratados como una misma entidad y no como dimensiones separadas. Al principio Einstein se mostró escéptico pero, en 1915, no sólo se dio cuenta de que no podía desarrollar la teoría de la relatividad general sin este planteamiento sino que, además, mejoraba la capacidad predictiva de sus fórmulas.

Un caso interesante es el de la órbita de Mercurio, cuya órbita precedía a un ritmo de 2º cada siglo, siguiendo el patrón de este dibujo:

(Fuente)

Hasta entonces, las fórmulas de Newton habían funcionado muy bien para predecir el movimiento de los planetas pero, cuando se aplicaban a Mercurio, eran incapaces de explicar por qué tenía lugar esta precesión. Como los científicos se fían más de las observaciones que de lo que les dicen los números, eso significaba que las ecuaciones de Newton no podían ser del completamente correctas.

Pero, cuando se utilizaron las ecuaciones de la relatividad general de Einstein para predecir la órbita de Mercurio, resultó que los resultados se ajustaban perfectamente a las observaciones. Al parecer, Mercurio está tan cerca del sol que, a esas distancias, la deformación del propio espacio-tiempo afecta a su órbita, algo que las fórmulas de Newton no tienen en cuenta. 

Estaba claro que la teoría de Einstein describía el universo mejor que la de Newton y que, por tanto, se ajustaba mejor a la realidad. Y esto es un dato importante, porque en seguida se empezaría a descubrir que relatividad general tenía consecuencias extrañas sobre el tiempo.

¡Por fin!

Exacto, voz cursiva. Prepárate para otro experimento mental con la velocidad de la luz.

Imaginemos que estamos en  medio del campo por la noche y apuntamos un láser en vertical hacia el cielo. La fuerza gravitatoria de la Tierra tirará del rayo de luz hacia abajo o, más correctamente, el rayo de luz tendrá que escalar por las “paredes” de la depresión que provoca nuestro planeta sobre el espacio-tiempo y, por tanto, perderá energía durante el proceso.

Pero, claro, la velocidad de la luz es una constante inalterable, así que, por mucho que la Tierra tire del rayo de luz de nuestro láser en dirección contraria, escapando hacia el espacio a la misma velocidad (casi 300.000 km/s). Entonces, ¿por dónde está escapando la energía del sistema?

En realidad, la única manera que la luz tiene de perder energía en esta situación es alargando su longitud de onda. Es decir, que un rayo de luz proyectado hacia el cielo desde la superficie de la Tierra será “estirado” por la gravedad, de manera que su longitud de onda aumentará cuando más se aleje de nosotros.

Y ahora usemos valores numéricos inventados para ver qué efecto tiene este estiramiento sobre el transcurso del tiempo.

Imaginemos que junto al haz de luz vertical colocamos dos cronómetros idénticos que son capaces de medir el tiempo con una precisión de nanosegundos (milmillonésimas de segundo). Además, uno de los cronómetros se quedará sobre la superficie terrestre y el otro lo pondremos a 50 kilómetros del altura.

Supongamos que la luz sale del láser con una longitud de onda inicial de 30 centímetros. Esto significa que significa que en la salida del láser hay una distancia de 30 centímetros entre cada pico de intensidad de la onda. Como la luz viaja a casi 300.000 kilómetros por segundo, eso significa que cada pico de la onda se habrá desplazado 30 centímetros tras un nanosegundo y que un nuevo pico habrá salido del láser después de ese tiempo. Por tanto, el cronómetro que está situado junto al láser, en la superficie de la Tierra, marca que un nuevo pico de la onda está saliendo del láser cada nanosegundo.

Pero, cuando vamos a ver que está pasando a 50 kilómetros de altitud, nos damos cuenta de que la longitud de onda de la luz ha aumentado mucho a esa altura. De hecho, la gravedad terrestre ha estirado la distancia entre los picos de la luz hasta los 90 centímetros (recordemos que son cifras inventadas). Como la onda es tres veces más larga y la luz siempre se mueve a la misma velocidad, entonces el cronómetro debería marcar que están transcurriendo 3 nanosegundos entre cada pico… ¿No?

Pues no: al mirar el cronómetro, vemos que el tiempo que pasa entre cada pico sigue siendo el mismo, un nanosegundo. Aunque parezca poco al principio, la idea tiene sentido, porque las ondas que llegan a la estratosfera son las mismas ondas emitidas por el láser que hay en el suelo así que, pese a que van estirándose por el camino, el ritmo con el que salen del láser se conserva (un nanosegundo entre cada pico).

Si las distancias medidas son distintas y la velocidad de la luz es constante pero, aún así, dos observadores distintos ven que la luz tarda el mismo tiempo en cubrir esas dos distancias diferentes, sólo hay una manera de explicar esta experiencia: el tiempo está transcurriendo a un ritmo distinto para la persona que observa cada situación.

Antes de seguir, aclaremos la situación otra vez.

Si te encuentras en la superficie terrestre, tanto el láser como tu reloj y tú estáis sometidos a la misma curvatura del espacio-tiempo, así que el cronómetro marcará que un nuevo pico de luz sale cada nanosegundo. Si viajas hasta la estratosfera para comprobar qué está pasando, la curvatura del espacio-tiempo es menor a esa altura, pero tanto tú, como el cronómetro y el láser estáis sometidos a la misma intensidad gravitatoria, así que verás pasar un pico ante ti cada nanosegundo, igual que en el suelo. Dicho de otra manera, tu propia percepción del tiempo siempre es la misma, independientemente de la intensidad del campo gravitatorio en el que estés metido.

Entonces, ¿a qué viene todo eso de que el tiempo pasa más despacio cerca de un agujero negro? ¿Para qué te he estado leyendo tanto rato?

Es que el efecto de la gravedad sobre el tiempo sólo se puede aplicar cuando hay dos observadores diferentes, metidos en campos gravitatorios distintos.

Por ejemplo, si estamos en el suelo y usamos unos prismáticos para observar el cronómetro que está en la estratosfera, sometido a una menor gravedad, entonces el efecto de la relatividad se volverá aparente y sí que veremos que sus agujas se están moviendo 3 veces más rápido que en la superficie. En la situación inversa, si desde la estratosfera miramos el cronómetro que está en el suelo, veremos que mide el tiempo a un ritmo 3 veces menor que el nuestro.

Por tanto, desde el punto de vista de la estratosfera, el tiempo está pasando más deprisa en la superficie de la Tierra, donde la gravedad es mayor, así que la gente que está en el suelo parecería envejecer más rápido. De la misma manera, el tiempo de los observadores estratosféricos estaría pasando 3 veces más despacio respecto a los que están en la superficie terrestre, así que envejecerían más despacio.

[SPOILER]: Eso es precisamente lo que pasa en la escena de Interestellar que he comentado al principio. Los que bajan al planeta que da vueltas alrededor de un agujero negro (que, por cierto, no se me ocurre un planeta habitable peor a la que mudarnos) están sometidos a una distorsión espacio-temporal inmensa, mientras que el tipo que se queda esperando en el satélite está suficientemente lejos para no notarla. Por tanto, el tiempo para los que están en el planeta pasa extremadamente despacio respecto al ritmo del tiempo que nota el tipo que está en órbita. Por eso, cuando todos se reúnen de nuevo, los que han bajado al planeta no han envejecido mientras que el señor del satélite está hecho un carcamal.

Si, bueno, aprecio el esfuerzo y tal… Pero todo esto es bastante difícil de creer. ¿Realmente hay alguna prueba de que este fenómeno ocurra en la vida real o son más historias teóricas que nadie ha demostrado?

Sí. De hecho, hay muchas.

Una de ellas es el experimento Hafele-Keating, de 1971, en el que se cargaron cuatro relojes atómicos en cuatro aviones que darían la vuelta al mundo dos veces. Se predijo que, debido no sólo a su velocidad, sino también a la gravedad ligeramente menor que notarían a causa de la altura a la que viajaban, los relojes que se desplazaran hacia el este se adelantarían 40 nanosegundos y los que lo iban al oeste lo harían 275 nanosegundos. Cuando los aviones aterrizaron, se comprobó si las predicciones hechas con la teoría de la relatividad se ajustaban al adelanto que habían sufrido los relojes y, en efecto, los resultados eran correctos.

La gravedad y el tiempo, por tanto, pueden representarse así:

Dicho sea de paso, ¿Recordáis que en la primera entrada sobre la relatividad había comentado que, debido a la tremenda velocidad de los satélites, sus relojes se adelantan cada día un poco respecto a los nuestros? Bueno, pues esa no era toda la historia.

Al encontrarse a 20.000 kilómetros por encima de la superficie terrestre, la fuerza gravitatoria que actúa sobre los satélites es 17 veces menor que la que experimentamos en tierra firme. Por tanto, para corregir las discrepancias temporales provocadas por la gravedad, los relojes internos de los satélites de GPS se tienen que adelantar 38 microsegundos cada día respecto a los nuestros (se adelantan 45 microsegundos debido a su altura y se atrasan 7 microsegundos a causa de su velocidad). De lo contrario, si no se corrigieran las señales para incluir los efectos relativistas, todo el sistema de GPS perdería su validez sólo 2 minutos después de entrar en funcionamiento.

Y, por fin, aquí termina la entrada de hoy. Espero que os haya ayudado a disfrutar más de la película.

 

 

Ahora, si me lo permitís un momento, vuelve la publicidad no invasiva de Ciencia de Sofá.

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121 pensamientos en “¿Por qué el tiempo pasa más despacio cerca de un agujero negro? Caso “Interstellar””

  1. Tengo dos preguntas:

    1) en el satélite, los relojes se adelantarían 45 nanosegundos debido a la menor gravedad, pero se atrasarían 7 segundos debido a la mayor velocidad, ¿no es así?

    2) en interstellar, ¿no es demasiada dilatación temporal la que hay entre el planeta y el satélite, teniendo en cuenta que el satélite también está próximo a Gargantúa? ¿No debería ser el tiempo transcurrido en el satélite más similar al transcurrido en el planeta que al transcurrido en la tierra? Aún más, si el satélite orbita alrededor del planeta acuático, ¿no debería a veces estar más cerca de Gargantúa que el propio planeta?

    1. 1) Tienes razón, me había liado, gracias 🙂

      2) Sí, pensaba lo mismo cuando escribía todo esto y busqué a ver qué pasaba. Lo más parecido a una respuesta que he encontrado está en esta entrevista de Neil DeGrasse Tyson y parece ser que simplemente se lo habrían sacado de la manga para añadir más drama a la película (minuto 7:00, https://www.youtube.com/watch?v=l7tV7v71k-I). Si alguien encuentra una respuesta más convincente en otro sitio, agradeceré el comentario.

      1. Sobre el segundo punto, en la película se dice que para evitar el desfase temporal, lo que harían sería hacer orbitar la nave alrededor de Gargantúa (y no alrededor del planeta) y lo suficientemente lejos como para no ser afectado por la gravedad de este agujero negro. Aprovecharían el punto en el que estuviesen más cerca del planeta para descender con el ranger y así disminuir al máximo el tiempo que pasarían en el planeta.

      2. una cosa es el tiempo y otra son los relojes. un reloj es un instrumento para medir el tiempo, la ausencia o presencia de la gravedad afecta el desempeño del reloj, pero no el tiempo

        1. Pero no los relojes atómicos. Éstos hay que tomarlos como un instrumento de medición del espacio-tiempo. Son fiables porque operan a la velocidad de la luz.

    2. El satélite no orbita alrededor del planeta de miller, orbita alrededor de ambos, gargantúa y el planeta. Siempre está a la misma distancia de gargantúa, cuando pase por el planeta estará mas cerca del planeta pero no del agujero negro. Es posible que sea demasiada dilatación temporal pero en la película no dice a que distancia del planeta está el salétite. Supongo que estarán lo bastante lejos como para que no les afecte.

    3. Ps si recuerdas el momento en el que dijeron la gravedad del planeta este era 130% parecida a la de la tierra, asi que esto muy probablemente haya afectado el paso del tiempo y el endurance no estaba orbitando el planeta, ahi muy bien comentan eso

  2. Tus entradas sobre la relatividad y todo el entramado espacio-temporal son la leche. Me refiero a este post junto con ¿Qué pasa si viajamos a la velocidad de la luz (1ª y 2ª parte)?. Muy interesantes y entendedores, que da gusto leerlos, vamos. ¡Felicidades!

  3. Muchísimas gracias Jordi Pereyra, es impresionante como te explicas y lo amena y comprensible que haces la lectura de estos complejos temas. Super agradecido.
    Saludos
    Pedro Toledo

  4. Que pasaría en una situación imaginaria en la que la comunicación entre los personajes de la película y el que espera en la nave fuera constante mediante un walkie talkie (por ejemplo) ?¿

    1. Excelente tu pregunta, me has puesto a pensar, tal vez no fuera posible establecer comunicacion alguna pues las ondas de radio, y su longitud no alcanzarian la nave por la dilatación temporal, aun si lo alcanzaran llegarian distorcionadas por la radiacion particular que emiten todos los agujeros negros. Ellos estuvieron unas 3 horas y media en el planeta miller y en la nave pasaron 23 años, romil o como se llame el tipo de la nave oiria la voz de brand y cooper pronunciando las palabras muy lentamente para cuando la señal de radio llegara.

    2. LA SEÑAL LLEGARIA EN RELACION AL TIEMPO DEL QUE LAS EMITE, ES DECIR LLEGARIAN 23 AÑOS Y MEDIO DESPUES, DEBIDO AL DEFASE ESPACIO-TIEMPO QUE HAY, PUESTO QUE ES UNA MISMA LINEA QUE SIGUE. NO OBSTANTE, LOS QUE ESTABAN EN EL PLANETA CON AGUA RECIBIRIAN LA SEÑAL POR WALKIE TOKIE 23 AÑOS Y MEDIO EN RELACION AL SITIO DONDE ESTAN. NO SE SI ME EXPLICO? DEBIDO QUE ES UNA MISMA LINEA ESPACIO-TIEMPO

  5. Tengo una pregunta: entonces si observáramos a esa persona sosteniendo el cronómetro que se mueve tres veces más rápido que el nuestro con unos prismáticos le veríamos realizar todos sus movimientos tres veces más rápido que como en realidad los está haciendo? Y viceversa, si él nos mirara desde lo alto nos observaría moviéndonos a velocidad de tortuga?

    1. Añado, en la pelicula ven videos grabados a una velocidad gravitacional diferente, no deberían notarlo? O su reproducción variaría igual quebocurre con las agujas del reloj??

  6. Tengo una duda. En el caso del observador que está a 50 km de altura viendo que la longitud de onda es de 90cm y que tarda 1 nanosegundo en recorrerla, ¿cómo se explica que él perciba la velocidad de la luz a 300.000 km/s y no a 900.000 km/s?

    En el caso de las velocidades cercanas a la velocidad de la luz mi cerebro sí es capaz de entender por qué pasa el tiempo de forma distinta, sin embargo en este caso me explota…xD

  7. El tiempo pasa más despacio medido desde lejos. Para el que orbita un agujero negro el tiempo pasa igual de deprisa. Esto es, la velocidad del tiempo depende del observador, pero todos ellos sufren su propio tiempo a la velocidad de un segundo por segundo.En cuanto a las dudas planteadas por algunos lectores, el tiempo solo es algo que usamos para medir, una variable que nos resulta muy cómoda para explicar la causalidad. No “transcurre”. Y mucho menos a velocidades diferentes. Solo usamos estas expresiones para entendernos, para diferenciar el antes del después. La Física se puede reformular sin la variable tiempo pero nos resultaría más compleja de entender debido a que tenemos memoria, o sea, que recordamos el pasado pero no el futuro.

  8. Enhorabuena por la película, y el artículo muy detallado, pero tengo una pregunta. ¿Cómo se explica que cuando vuelven a la nave sólo hayan pasado unos minutos para ellos, pero para la otra persona que se ha quedado en la nave hayan pasado varios años? Y respecto a la hija que se queda en La Tierra, por muy despacio que pase, es tanto como para hacerse vieja y que el otro no? Un saludo,

  9. nunca pensaría que en un blog de ciencia se alabara la peli Interstellar. hay tantos desbarajustes como para tomarse en serio la supuesta base científica de la película

  10. Yo lo que no entiendo es por qué todos los experimentos están relacionado con la luz y se extrapolan los resultados alegremente a todos los objetos del universo O_O?
    El experimento de las estrellas…luz al canto.
    Relojes atómicos, relojes basados en pulsos electromagnéticos de los átomos de cesio, ¿y qué es la luz si no una radiación electromagnética?
    GPS que se atrasan, que funcionan también con relojes atómicos…

    ¿No hay experimentos de tiempo con objetos más grandes que una radiación electrómagnética?

  11. Me ha gustado mucho la explicación. Debería de ser de obligada lectura en los institutos con posterior debate. Poca gente es consciente de hasta qué punto nos afectan estas teorías y de lo importante que es llegar a desarrollarlas para generar más y mejores aplicaciones y tecnologías. Felicidades!

  12. Según tu explicación y por lo que yo he entendido, los astronautas que van al espacio envejecen más rápido que las personas que se quedan en la tierra. Pero según he escuchado desde pequeño los astronautas al viajar más rápido en el espacio envejecen más tarde, supongo, entonces, que esta última afirmación es errónea no ?

    Disculpa si parece estúpida la pregunta pero me gustaría tenerlo del todo claro.

    Gracias y enhorabuena por el post.

  13. En tu articulo “¿QUÉ PASA SI VIAJAMOS A LA VELOCIDAD DE LA LUZ? (1ª PARTE)” comentas que si nos adelanta otra nave con un reloj enorme en uno de sus lados parecerá moverse cada vez más despacio y que si nosotros tuviéramos un reloj gigante adornando también a nuestro fuselaje, también lo vería pasar a cámara lenta.

    Pero en este articulo dices lo contrario en uno de los casos al afirmar que en el momento que tomemos unos prismáticos desde el suelo y miremos el cronómetro que está en la estratosfera, veremos que sus agujas marcan el tiempo 3 veces más rápido que las nuestras. En la situación inversa, si desde la estratosfera miramos el cronómetro que está en el suelo, veremos que mide el tiempo a un ritmo 3 veces más lento que el nuestro.

    Un saludo

    1. Es que se habla de dos cosas diferentes. Uno es los relojes que se vuelven lentos a velocidades cercanas a la velocidad de la luz y el otro relojes que parecen moverse a diferente velocidad dependiendo de la gravedad a la que están sometidos. Un saludo.

  14. Me gusto mucho la película y me ha gustado mucho el artículo, se que no es el tema del mismo pero mi pregunta sobre la película tiene que ver con ese mismo pasaje que comentas en el post.¿como es posible que puedan despegar de un planeta con una gravedad muy superior a la de la tierra sin utilizar cohetes auxiliares, tal y como hacen para despegar de la tierra?.Gracias y enhorabuena por estos artículos de ciencia.

  15. Yo hay una duda que no entiendo, o por lo menos no me gusta como está explicado. Todo este artículo se basa en que la velocidad de la luz es constante, y a lo que ello conlleva (dilatación temporal, etc.) Pero me parece una forma errónea de explicarlo, porque no es la forma normal de explicar las cosas. A mí lo que me gustaría saber es por qué Einstein decidió hacer cálculos tomando la velocidad de la luz como constante. No es algo evidente, no es algo obvio, no puedes decir “Voy a tomar la luz como constante y voy a ver qué me sale”, porque por esa regla de tres puedes decir “Voy a pensar que la tierra está hinchándose como un globo a 9,8 m/segundo^2 y voy a ver qué me sale”. El hecho de que la velocidad de la luz sea constante tiene que ser producto o consecuencia, no el punto de partida, ¿no? Es decir, no puedes decir :”Como la velocidad de la luz es constante, el tiempo se acorta y dilata”.. porque el hecho de que la luz sea constante NO es para nada obvio.
    Es decir, me gustaría que en el artículo se me hubiera explicado cronológicamente cómo Einstein llegó a determinar en primer lugar por qué era constante la velocidad de la luz, y LUEGO las repercusiones de dicho hecho (dilatación del espaciotiempo etc).. pero de algún lado tuvo que salir esa conclusión!! Si te fijas, en el artículo se pega un salto argumental del experimento teórico realizado con la luz (que se curva) a que la velocidad de la luz es constante, pero no se dice en ningún momento POR QUÉ es constante. Si te fijas, en tu artículo dices en medio de una argumentación “Pero la velocidad de la luz es una constante inalterable…”. Por qué va a ser constante hasta el punto de tomarlo como punto de partida? Vale, has demostrado que la luz se deforma, pero eso no tiene nada que ver con su “invariabilidad”. Vale, puedes decir “La velocidad de la luz es constante porque sí, porque así está hecho el universo”, pero Einstein debió concluir eso de algún lado, porque si no hubiera podido decir con el mismo criterio “La cantidad de calorías de una longaniza es constante, independiemmente de la longitud de la longaniza”. Ninguna de las dos afirmaciones es obvia.. y puestos a decir cosas antiintuitivas, puedes decir millones… ¿Por qué dijo esa precisamente y partió de ahí para hacer todos sus cálculos? Porque de la obersación no fue…

    Perdón por el rollo, me encantaría me contestaras.

    1. Que la velocidad de la luz es constante fue demostrado experimentalmente por Michelson y Morley en 1887. Einstein no descubrió esto, partió de este hecho demostrado para ver cómo afectaba a las ecuaciones de la física.

      Aquí tienes los detalles:
      es.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_Michelson_y_Morley

    2. Einstein no determinó la velocidad de la luz como constante, éste era un hecho ya sabido antes de 1905, a base de experimentos (realizados por alguien que no recuerdo el nombre :P) para demostrar la existencia del éter, lo cual les salío al revez, pues descubrieron que la luz se movía a la misma velocidad en cualquier dirección medida (sin importar el movimiento de translación o rotación de la tierra, o el movimiento de la fuente de luz, o del aparato que la captaba). El caso es que Einstein partió de ese hecho ya comprobado, y dedujo el porqué de ello. Saludos!

    3. La velocidad de la luz es constante porque, según demostró Maxwell, es 1 dividido entre la raiz cuadrada de la permeatividad electrica del vacio (€0) multiplicado por la permeabilidad magnetica del vacio (u0). Como €0 y u0 son constantes, c también es constante.

    4. La luz está compuesta de partículas llamadas fotones. ¿Por qué estas partículas pueden viajar a la velocidad de la luz cuando otras partículas como los electrones no pueden?
      “A medida que los objetos viajan más rápido, su masa crece y mientras más masa tienen, más difícil es lograr la aceleración, por lo que nunca llegan a la velocidad de la luz”.
      Los fotones son bastante especiales. No sólo carecen de masa, lo que les da vía libre a la hora de atravesar vacíos como el espacio, sino que además no necesitan acelerar. La energía natural que poseen significa que cuando se crean ya están a su máxima velocidad.

      Básicamente la respuesta es porque los fotones no tienen masa y por tanto no pierden energía.
      Saludos

      1. Perdona Liza, tanto tú como muchos otros que afirman que la masa del fotón es cero, permitidme que transcriba mi opinión al respecto, ya vertida en otra entrada de este interesante blog:

        Manuel Sánchez Carrilero
        FEBRERO 10, 2017 A LAS 9:43 PM

        Dado que nadie hasta el momento ha contestado mis dudas, tengo que afirmar que, casualmente el otro día, hojeando el libro La Gran Ilusión en una librería, se puede leer en la página 460, dentro del capítulo: dentro y fuera del ascensor, lo que dice la voz autorizada de Stephen Hawking “Un haz de luz posee energía y la energía tiene masa…” Se está refiriendo al famoso experimento mental del ascensor de Einstein, en que la luz adquiere curvatura tanto en un campo gravitatorio, como en un ascensor acelerado, todo basado en la equivalencia exacta entre masa gravitatoria y masa inerte.

        Conclusiones: la luz, el fotón, tiene masa NO NULA que se obtiene al despejar m de la igualdad de energías, relativista y de Planck, según la relaciíon mc^2 = hf.

        Por otro lado, vuelvo a reafirmarme en que lo que sí es cero es la masa mo del fotón, es decir la masa en reposo. Es más si tratáramos de calcular la masa por la relación relativista en función de las velocidadades siguiente

        m = mo/(1 – (v/c)^2)^(-1/2)

        obtendríamos una indeterminación del tipo 0/0, por ser mo=0 y v=c

  16. Saludos.
    Muy interesante tu post. Muy educador y esclarecedor.

    En uno de los párrafos dices que:

    Al encontrarse a 20.000 kilómetros por encima de la superficie terrestre, la fuerza gravitatoria que actúa sobre los satélites es 17 veces menor que la que experimentamos sobre la superficie terrestre. Por este motivo, los relojes internos de los satélites de GPS se adelantan 38 microsegundos cada día respecto a los nuestros (se adelantan 45 microsegundos debido a su altura y se atrasan 7 microsegundos a causa de su velocidad).

    Esto pasa con relojes, que son algo mecánico o digital. Pero que pasa con el tiempo de vida de los astronautas.

    ¿Mientras mas lejos de la tierra están, mas rapida es su vida?

    ¿Se ponen viejos mas despacio o mas rápido?, pues si los relojes se adelantan por estar mas lejos, entonces envejecen mas rápido ellos?

  17. Me ecanto el post! Muchas gracias por mostrarnos este mundo mas alla de lo que nos enseñan en la fisica newtoniana de la escuela. Pero me quedo una duda: el observador “de arriba” ve a la luz con una velocidad de 300.000km/s y aun asi ve que recorre 90 cm en 1nsg, como es eso posible? Si alguien me ayuda a resolve esto le agradeceria

  18. Plantear una alteración del ritmo de envejecimiento por causas gravitatorias es tan absurdo como plantear que un reloj digital varíe con la velocidad y la altura. Por Dios. Por mucho que nos vendan que en el espacio seremos jóvenes cuando los de la Tierra hayan muerto, no me van a animar a hacer el viaje. Por otro lado, la variación que hacen en los relojes de los satélites GPS es para ajustar las pequeñas diferencias orbitales que se producen al girar alrededor de la Tierra. Es decir, si el satélite tarda n horas en dar una vuelta entera y por efectos de la gravedad, desciende un poco, cambia el tiempo de la vuelta y eso es lo que alteraría la información para la posición, no que las “manecillas” del reloj vayan a diferente velocidad. Por Dios.

  19. Sólo una observación “Ahora que conocemos el planteamiento de Einstein y hemos visto que sus teoría se ajusta a la realidad, recapitulemos para ver de una vez por todas por qué el tiempo pasa más rápido bajo la influencia de campos gravitatorios intensos.” El ritmo del tiempo pasa más lento dentro de los campos gravitatorios, no más rápido (en comparación de fuera de dichos campos). 🙂 saludos!

  20. Pero la gravedad del planeta no parece muy superior a la de la tierra. Por muy cerca que estuvieran de Gargantúa, qué factor es el que distorsiona tantísimo el tiempo? Porque la gravedad parece evidente que no.

  21. La verdad que luego de leer “varías veces” este tema en otros lugares, por fin lo entiendo mejor. Gracias… Solo un detalle que no entiendo. Tú dices que para los que entran al planeta el tiempo pasa más lento? y para el de afuera más rápido… pero yo lo entiendo al revés porque ellos estuvieron solo tres horas más o menos y para el otro fueron 23 años.. no pasa más lento para el de afuera.. estoy confundido. Gracias de antemano.

  22. Eres un fenómeno Jordi, por hacer comprensible un tema en principio inaccesible. Llevo 2 días dandole vueltas pero a la vez encantado de poderme a cercar a un tema que veía imposible, por eso mil gracias por tus entradas.

    Entre mis múltiples cavilaciones me surge la siguiente duda, a ver si puedes responderme. Si la distancia es mayor porque el tiempo va mas lento siendo la velocidad de la luz constante, entonces:

    1)

  23. Estoy haciendo pruebas pero no veo el comentario publicado…bueno lo escribo por si tarda un tiempo. Lo que comentaba, antes de felicitarte y darte las gracias por la brillantez de tus posts (hacer comprensible lo incomprensible para iletrados científicos como yo), paso a formular la pregunta.

    Si la velocidad es constante y la distancia mayor, solo existe la explicación de que el tiempo pasa mas lento para que de la ecuación se cumpla de V=E/T. Pero entonces:

    1) Espacio no es igual o equivalente a distancia? (ya decia que era un iletrado…o directamente un ignorante en estos temas…:)). Bien, la respuesta ya la tengo, entonces viene la ss;
    2) Si en ambos casos tardan un nanosegundo en recorrer esa distancia, y a la velocidad de la luz el tiempo pasa mas despacio, el espacio será igual pero la distancia No. ¿Cómo es posible que los objetos se vean más pequeños desde el observador que mira con prismáticos (entrada 2/3 de tu explicación sobre la relatividad)? ¿No deberían verse mas grandes?
    3) Por tu 2/3 explicación, se verían más pequeños porque un nanosegundo son 30cm, y en tiempo de Colifror pasarían 2 mientras que del otro solo 1. Pero entonces, y aquí ya me pierdo por completo, Si la distancia es mayor (en este ejemplo 90cm vs 30cm) por motivo de la longitud de onda, ¿como como Colifror (o el observador de tierra) puede ver más pequeños los objetos cuando la distancia es mayor?

    Bufff seguro que algo estoy entendiendo mal…

    Mil gracias!!

  24. Hola gente… hace un tiempo que me he metido en esto de la relatividad, la cuántica y sus semejantes (con las fórmulas simples, sin adentrarme en la compleja matemática involucrada). Pero aún hay algo que, según entiendo, no fue descubierto, o yo no he entendido en absoluto…(cosa que puede ser, considerando todo lo anti-intuitivo del asunto!!). Se sabe que, hablando de las cuatro fuerzas fundametnales, los electrones son los responsables del electromagnetismo, los gluones/quarks son los de la fuerza nuclear fuerte y así seguimos. Y los responsables de la fuerza gravitatoria? hay algún indicio de “partícula” que la justifique? qué es lo que causa la deformación espacio-tiempo (el ya supuesto gravitón??)? O aún se tiene la gran duda y ninguna respuesta?
    Gracias y saludos.

  25. la ausencia o presencia de gravedad afecta a los relojes, no al tiempo. el tiempo es eminentemente subjetivo. ejemplo: un niño tiene 4 años y cumple 5, ese año representa para el el 20% de su vida, pero para alguien que tiene 49 y cumple 50, ese mismo año representa para el el 2% de su vida. de manera que la manera como un adulto y un niño perciben los 365 días del año es subjetiva, no objetiva. son 365 dias para los 2, pero la manera como lo perciben es distinta.

    1. Pero es que te refieres al tiempo desde una perspectiva mucho más conceptual. En términos prácticos un segundo dura exactamente lo mismo para ambos, al igual que un día, un año… independientemente de como perciban, uno no puede hacer más cosas que el otro dentro de ese tiempo, o ir más rápido, envejecer antes… salvo que esté a otra distancia gravitatoria, como bien explica Jordi.

      Buen blog este, me encanta aprender y ver como cada uno nos comemos el coco cuando pensamos en estas cosas.

  26. Hola Jordy, después de ver Interstellar he llegado a tu blog y ya me he enganchado!! Enhorabuena!

    Por lo que he deducido de tus artículos (y resumido a muy grandes rasgos), el tiempo pasa mas despacio aquí en la tierra que en el espacio (por la intensidad del campo gravitatorio, lo que explica lo que pasa en el planeta Miller en Interstellar). Sin embargo, cuando viajas a muy altas velocidades (o la de la luz mismamente) el tiempo pasa también más despacio. Entonces que factor es más determinante? La gravedad o la velocidad? Es decir, en la peli de Interstellar, si el tío que se queda en la nave esperando, en vez de quedarse estático se hubiese puesto como loco a viajar a la velocidad de la luz mientras les espera, le hubiese afectado el paso del tiempo como le afectó??

    Muchas gracias y enhorabuena de nuevo!!

    Un saludo.

  27. En el experimento mental de la plataforma, para explicar que cuando dicho artificio se mueva con aceleración “a” constante hacia “arriba”, equivaldría al caso de un campo gravitatorio “a” debajo de la tabla, que hace creer al pasajero que tiene peso, etc. Esto corresponde al primer dibujo de la tabla-pasajero del artículo.
    Con la explicación de la segunda figura de la tabla-pasajero, yo creo no estar de acuerdo en su concepto. Se está asumiendo que el rayo de luz que entra por la izquierda, sin tocar para nada al sistema, compone su velocidad con el sistema, para dar una trayectoria, posiblemente parabólica, como la de un proyectil lanzado horizontalmente, sometido a la aceleración de la gravedad terrestre. Si la velocidad de la luz es constante para cualquier observador en cualquier circunstancia, no puede ser la aceleración de la tabla la causa de que se curve la trayectoria. Es decir, el principio de equivalencia debería contemplar algo así como que un observador acelerado curva el espacio-tiempo, al igual que lo hace un campo gravitatorio.
    Por cierto, la masa del fotón, cuanto de luz, no es nula, depende de su frecuencia como se deduce igualando las expresiones para la energía de Einstein y Planck. Lo que sí es cero es la masa del fotón en REPOSO.

    1. Dado que nadie hasta el momento ha contestado mis dudas, tengo que afirmar que, casualmente el otro día, hojeando el libro La Gran Ilusión en una librería, se puede leer en la página 460, dentro del capítulo: dentro y fuera del ascensor, lo que dice la voz autorizada de Stephen Hawking “Un haz de luz posee energía y la energía tiene masa…” Se está refiriendo al famoso experimento mental del ascensor de Einstein, en que la luz adquiere curvatura tanto en un campo gravitatorio, como en un ascensor acelerado, todo basado en la equivalencia exacta entre masa gravitatoria y masa inerte.

      Conclusiones: la luz, el fotón, tiene masa NO NULA que se obtiene al despejar m de la igualdad de energías, relativista y de Planck, según la relaciíon mc^2 = hf.

      Por otro lado, vuelvo a reafirmarme en que lo que sí es cero es la masa mo del fotón, es decir la masa en reposo. Es más si tratáramos de calcular la masa por la relación relativista en función de las velocidadades siguiente
      m = mo/(1 – (v/c)^2)^(-1/2)
      obtendríamos una indeterminación del tipo 0/0, por ser mo=0 y v=c

    2. El primer párrafo es correcto y expresa el principio de equivalencia entre masa inerte y masa gravitatoria, adoptado en principio por Einstein para su “teoría general de la relatividad del movimiento”, y casi abandonado a favor de una nueva “teoría de la gravitación”.
      El rayo de luz no es que componga su velocidad con el sistema, que también, sino que se comporta como una “partícula” con inercia y se curva ante el efecto de la aceleración del sistema tal y como lo haría en un campo gravitatorio de la misma aceleración a. Es fácil calcular que la deflexión parabólica producida sobre el rayo respecto a la horizontal, para una anchura L, viene dada por la relación d= (a/2)*(L/c)^2 .
      Alguien ha sugerido que si la tabla ascendiese con velocidad v constante, en lugar de acelerada, la velocidad de la luz c se compondría con la velocidad de ascenso para dar una trayectoria rectilínea de pendiente la relación de velocidades. Pero esto no es posible, ya que el sistema al tener velocidad constante, es un sistema inercial en el que se aplica la transformación o composición de Lorentz con resultado invariante para la luz.
      El aserto de que la velocidad de la luz es constante, es falso; solamente es cierto para sistemas inerciales trasladándose unos respecto a otros con velocidad constante.
      Efectivamente en la “teoría de la gravitación”, comentada más arriba, no existen interacciones, sino que es la propia curvatura del espacio-tiempo la que conduce la luz por las correspondientes “geodésicas” para sufrir las desviaciones predichas por dicha teoría y corroboradas experimentalmente. Aquí la gravitación se asocia con la curvatura, cosa que no puede hacerse con la aceleración. Es decir, un sistema-observador acelerado no curva el espacio-tiempo como sí lo hace un campo gravitatorio creado por una masa real.
      Finalmente, la masa inercial asociada al fotón es m=E/(c^2) y de aquí que su momento lineal valga p=mc=E/c siendo E su contenido en energía. En algunos fenómenos, como en el efecto fotoeléctrico, el fotón se comporta cuánticamente, con una energía E=hf (h es la constante de Planck y f la frecuencia), por lo que actúa con una masa m=hf/(c^2). Por el contrario, la masa propia (llamada por abreviar masa en reposo) del fotón es cero. De aquí que el fotón nunca pueda estar en reposo en ningún sistema inercial y siempre viajando en el vacío a la velocidad c de la luz.

  28. dijiste mucho para llegar a nada (lo hubieras dicho desde el principio)… aparte la dilatación del tiempo en la película fue excesiva … y la salida de ese planeta fue demasiado fácil para un planeta con tanta gravedad (con respecto a tanta dilatación)

  29. Una explicación buenisima !! pero que me conduce a nuevas preguntas…

    El tiempo cerca de una gran masa pasa máa despacio que en el espacio, ¿ y este paso del tiempo “cósmico” cómo lo relacionamos con que biológicamente nos hacemos viejos más o menos rápido?

    ¿tiene que ver con la longitud de onda de nuestras celulas y el desgaste que conlleva ? No creo pq supongo q entonces en un viaje interestelar explotariamos. Je je ya se me va la cabeza y me empieza a dar vieltas 🙂

  30. Hola
    Me gustaría saber como de diferente es el tiempo en los lugares donde no existe gravedad con relación al tiempo que vivimos en la Tierra?. Alguien lo sabe?
    Gracias

  31. Podría verse como que al tiempo al estar curvado el espacio cerca de un objeto supermasivo le lleve “más tiempo” recorrer ese espacio curvado? No somos capaces de imaginar la masa de algunos objetos de nuestro universo. Es un tema fascinante

  32. Que que pasaría si la comunicación de los que van al planeta de Miller y el que se queda en la nave se hiciese en directo por un walkie talkie? Muy facil, tanto el que emite el mensaje como el que lo recibe, lo harían en el acto, Pero para los que estan en el planeta entre mensaje y mensaje, pasarían segundos, y para el que esta en la nave entre mensaje y mensaje pasarían meses, quizas años….Cuando se juntasen de nuevo, se echarían encara el uno al otro.. Oye ya podrias haberme respondido antes.. Y el otro le diría y tu podrías no ser tan pesado y no haber estado todo el rato con el boton del walkie pulsado… mientras haciamos el descenso…. En realidad para entender esto, tenemos que mirar “al tiempo” como una unidad diferente a como nosotros lo vemos.. El tiempo por si solo ahi afuera, no es nada. La únidad correcta se llama “espacio-tiempo” Y si modificamos el tiempo alteramos el espacio!! A mas velocidad, mas espacio recorrido.. Y de igual forma, si modificamos el espacio modificamos tambien el tiempo… Si deformamos el espacio, tambien deformamos el tiempo!! Pero lo deformamos para los que estemos ahí en ese momento, el que nos mira desde fuera, su percepción del tiempo es distinta porque vive en otro espacio-tiempo distinto!!

  33. No es que pudiera ser… Es que es exactamente lo que ocurre… Lo que ocurre es que en escalas normales.. (Nuestra escala es inventada) no hay ninguna unidad que se llame tiempo, y ninguna que se llame espacio.. Solo hay una y se llama espacio-tiempo. Un cuerpo de masa descomunal no distorsiona el espacio, porque el espacio por si solo no existe!! Lo que distorsiona es el Espacio-Tiempo, porque ambas cosas son lo mismo.. Por tanto si modificas el espacio tambien estas modificando el tiempo..

  34. Muy entretenido el post, enhorabuena. Mi única pregunta es respecto a los siguiente: “en el momento que tomemos unos prismáticos desde el suelo y miremos el cronómetro que está en la estratosfera, veremos que sus agujas marcan el tiempo 3 veces más rápido que las nuestras”. ¿Realmente sería así? ¿No afectaría también la deformación del espacio-tiempo a la luz visible que llegaría del reloj que está en la estratosfera, haciendo que el que mira desde la superficie con los prismáticos lo viera marcando el tiempo al mismo ritmo que el suyo?

  35. Eso quiere decir que el teletransportador de star trek tendría que ser a su vez una máquina del tiempo para que funcionara. O sólo serviría como un método de conservación de alimentos. Puedes conservar un jamón 20 años desde tu nave mandándolo a una estación-nevera de un planeta supermasivo, donde sólo habrá pasado minutos cuando lo retires.

  36. Mi pregunta es la siguiente: ? Existe algún fenómeno en el universo que haga el efecto contrario de un agujero negro en el espacio tiempo?. Es decir, algo donde el tiempo se acelere de manera tan Rápida y drástica para poder ir al pasado

    1. No ss posible, el efecto contrario solo haria que para 1 segundo en la tierra pasaran toda tu vida, pero no puedes volver al pasado, el tiempo es relativo y puedes hacer que pase rapido tanto como para que respecto a otro sistema la minima unidad de tiempo posible suponga toda una vida, pero es porque es relativo, no es magia, y como el tiempo solo avanza hacia “adelante” por muy relativo que sea no puedes volver al pasado.
      Espero que te haya respondido a tu pregunta 😀

  37. Quiza todo eso se debe a que “solo” es una película pensada para entretener y no para reproducir la “realidad” tal y como deberia ser???

  38. Sigo sin ver la lógica ni la tehoria.

    No se ha explicado bien lo de la película interestellar.
    Vamos haber.
    Si dices que cerca de un cuerpo masivo el tiempo transcurre lentamente?
    Por que el la película El hombre que se queda en la nave el tiempo para el es inmenso y para los que están en este planeta absurdo con grandes olas (supuestamente un mar llano y grandes olas , inexplicable pero en fin) el tiempo apenas les pasa 1 o 2 semanas…..? No es que esten cerca del planeta, es más están dentro del planeta.

    Yo diría que es al revés. Pero bueno.

    Para el que está fuera del planeta pasarían dos semanas y para los que están dentro 30 años.(aparte que la gravedad les hubiera aplastado por lo masivo que hubiera sido )

    Pero para el observador que este a 18 años luz de distancia (ejemplo la tierra ) habrían pasado 150 años , puesto que la tierra tiene un cuerpo masivo mucho menor .

    Si me equivoco…por favor haz me lo saber .

  39. Había estudiado la relatividad especial, pero nunca la general. Esto me ha ayudado a comprenderlo mejor. Un gran post. Te felicito por ello. Gracias 🙂

  40. El ejemplo del rayo entrando por una ventana y saliendo por la otra por un punto diferente es una analogía que ayuda a creer que has entendido la distorsión espacio tiempo pero no es un buen ejemplo en mi opinión. En cuanto a la explicación final de porque el tiempo se alarga o se acorta usándola luz que sale de una linterna y no digo que sea incorrecto pero solo se presenta el efecto en la misma luz. Si volviéramos al ejemplo del astronauta sobre la plataforma que está sujeto a una aceleración continua veríamos qué esa aceleración continua llevaría a una velocidad infinita en el supuesto de que dicha aceleración no desapareciera nunca. Esto obviamente está en contra del postulado básico qué dice que nada puede ir más rápido que la luz. La gravedad como tú dices es esa aceleración continua. todo esto para decir que el tiempo es el qué hace de amortiguador para que esa velocidad infinita nunca ocurra. Aunque efectivamente bajo la gravedad estamos anclados al suelo la equivalencia de los dos supuestos a todos los efectos provoca está distorsión del tiempo.

  41. Hola Jordi, hace algunos meses que sigo el blog y esta es la primera vez que comento, así que antes que nada quiero expresar mi admiración y agradecimiento por tanta dedicación a la ciencia. Lo que me pregunto es: si los objetos con masa crean una deformación en el espacio-tiempo ¿significa que lo empujan hacia afuera, como los peces al agua?¿o es que de verdad solamente se deforma? El espacio-tiempo debe “impregnar” toda la materia, imagino, a diferencia del aire o el agua que no pueden ocupar el mismo espacio que nosotros.

  42. Hola ví el otro día la peli y me encantó. Es verdad que para entenderla bien, conviene leer antes este artículo, o mejor, el libro de Jordi, que es lo que había hecho yo antes.
    Pero mantengo la duda que han lanzado antes otros y que no se ha resuelto. Si en el planeta Miller el tiempo pasa tan despacio es porque la cercanía a Gargantúa crea una gravedad enorme. Sin embargo, ellos caminan sobre la superficie de manera similar a en la Tierra, luego a nivel superficial, la aceleración es de 9,8m/s. ¿No debería haber sido imposible para ellos nisiquiera ponerse de pié (por la gravedad brutal) en el planeta para que su percepción del tiempo sea de 1 hora=7 años en el vacío (en la nave exterior)? no digo ya despegar la nave.
    Por otro lado, para que el planeta de Miller no sea arrastrado por Gargantúa, debería estar orbitando a una velocidad considerable, aumentando de facto la gravedad del planeta, ¿no?

    1. Hola Mikel, comento acerca de tu primera apreciación:

      “Si en el planeta Miller el tiempo pasa tan despacio es porque la cercanía a Gargantúa crea una gravedad enorme. Sin embargo, ellos caminan sobre la superficie de manera similar a en la Tierra, luego a nivel superficial, la aceleración es de 9,8m/s. ¿No debería haber sido imposible para ellos nisiquiera ponerse de pié (por la gravedad brutal) en el planeta para que su percepción del tiempo sea de 1 hora=7 años en el vacío (en la nave exterior)? no digo ya despegar la nave.”

      Nota, aceleración de 9.8 m/s^2

      La contracción del tiempo se debe a la magnitud del campo gravitatorio total. Dicho de otro modo más correcto, a cuán curvado está el espacio tiempo por efectos gravitatorios. Aunque lo siguiente no es cierto del todo, podrías considerar que la aportación del planeta Miller, comparada con la de Gargantúa, al campo total es muy pequeña a nula (ok, esto es falso desde el momento que el astronauta camina, pero hablo a nivel de distorsión del tiempo -efectos relativistas-). Ahora bien, (y esta, creo, es tu confusión), esto no quiere decir que el planeta Miller ejerza LA TOTALIDAD de esa atracción gravitatoria, sobre la masa del astronauta. El tiempo se dilata porque está Gargantúa cerca. Pero el planeta Miller, con o sin ese contexto, atrae a los astronautas en su superficie.

      Dicho de manera más sencilla: puedes ignorar la relatividad para modelar la interacción gravitatoria del planeta Miller con los cuerpos en su superficie. Por eso esa aceleración aparente de 9.8 m/s^2 (a masa infinitesimal del astronauta) sí sería válida en la superficie de Miller. Porque los efectos relativistas son (casi) despreciables en esa interacción. Pon ese sistema Miller+astronautas bajo el efecto de la gravedad de Gargantúa y tienes lo mismo + la dilatación del tiempo.

      Dicho todo lo cual, (y esto es quizás un error de la película), en presencia de tal campo gravitatorio, difícilmente el planeta podría mantenerse unido. Mira el cinturón de asteroides entre Marte y Júpiter: se cree que no se aglomeraron formando un planeta por causa de la gravedad de Júpiter. Seguramente en términos de distancia y magnitud de campo, no tenga mucho sentido que el planeta de Miller se mantenga unido (no es un punto, y su parte más cercana a Gargantúa sería atraída mucho más fuertemente por Gargantúa que su parte más lejana…)

  43. Hola amigo, me estoy escribiendo un libro de carácter científico y me gustaría incluir en él el dibujo de la deformación gravitacional que usas para explicar por qué es visible una estrella que se encuentra tras el sol.

    Por supuesto incluiría tu nombre en los agradecimientos.

    Si así fuese te rogaría me contestases con una autorización a calenti831996@gmail.com indicando tu nombre y apellidos.

    Muchas gracias.

  44. Pero porque cuando regresa a la civilizacion, por decirlo de alguna manera, sigue teniendo la misma edad? y los demas estan todos viejos….O sea a la inversa de cuando regresa del planeta de agua a la estacion espacial.

  45. En cuanto al ejemplo de la plataforma, depende del observador: si estamos quietos a nivel del haz de luz veremos que este va en linea recta y vemos ascender la plataforma a su encuentro por lo que entra y sale por las ventanas en dos posiciones diferentes, pero si estamos en la plataforma veremos que el haz tiende a curvarse por nuestra velocidad.

  46. Buscaba una explicación para hacer entender a un amigo este caso, que vio en la película y no entiende que un segundo pueda ser distinto según estos factores, y no he podido dejar de reír con los comentarios, sencillamente me encanta el artículo. Te felicito por la explicación relajada al nivel que muchos entenderán, y lo mejor el buen humor introducido. Yo pensé lo mismo del planeta, ¿en serio es habitable con esas condiciones, si parece una misión suicida?, por no hablar de las mareas que….., bueno, vamos y miramos.

    1. Hola, recupero este post que leí hace tiempo porque me surge una duda.

      Nuestro planeta está en el borde de la vía Láctea, si hubiese una hipotética colonia en un planeta más cercano al centro, donde entiendo que la gravedad es superior, transcurriría el tiempo a diferente velocidad??

      1. Hola… la pelicula estaba buena, q la quise ver x segunda vez.. Bueno toda la lógica de la película es la distorsión espacio-tiempo (sin entrar en detalles técnicos de la peli) Entonces mientras mas fuerza de gravedad haya, mas distorsión existe.. Para entenderlo q pasa biológicamente hay q mirarlo con dos percepciones.. (tomo de ejemplo una parte de la peli) El sujeto q se queda en la nave el “espacio-tiempo” transcurre “normal”.. y los q van ha explorar el planeta el “espacio-tiempo” se volvió diferente x la fuerza de gravedad ejercida (1hora=”7años en espacio-tiempo normal” vivir en ese planeta) la distorcion de espacio-tiempo de ese planeta ha echo q una hora sea estirado ha 7 años para alguien q espere afuera de esa distorsión.. Es decir, si alguien vive en mercurio supuestamente es eternamente joven (x exagerar), si nosotros le miramos desde la Tierra…

  47. Perdón si ya aclararon el tema, hay muchos comentarios y me da ‘fica’ leerlos todos…. Pero hay un error en la explicación, si la onda a 50km es de 90 cm, no queda otra que el tiempo medido por el reloj sea de 3 ns, por eso al mirar hacia el suelo, el que está en las alturas vería que todo ocurre tres veces más lento. Y si el que queda en la nave pudiera ber hasta el planeta vería que todo ocurre más lento allá y no en su nave… En cualquier lugar del universo, 90 cm son 3 ns

  48. Hola, ayer vi nuevamente interstellar pero bueno, en muchísimas partes me perdí porque no he entendido la lógica del asunto… me he leído un montón de artículos tuyos y un montón de otras cosas más y ya todo tiene más o menos lógica, pero gracias de verdad tus artículos son bastante buenos no solo por la información sino por la forma en que lo transmites…. y las bromas…, ahh si voz cursiva las bromas se me olvidaba jajajaj.. en fin que voy a tener que ver la película de nuevo porque se supone que Cooper se separa con TARS hacia el agujero negro, pero por allí en una página me dice que se lanza es al agujero de gusano, de hecho toma la mano de Brand cuando ella entro en el agujero de gusano, cosa que no entiendo porque se supone que el agujero de gusano está al lado opuesto, ósea súper lejos… en fin… Thank you!, leeré mas asiduamente tu blog.

  49. Hola que tal mi duda pasa por la siguiente pregunta. Tratando de entender la curvatura de tiempo, sabiendo que es real, es lógico pensar en que los relojes atómicos se adelanten o atrasen. Pero algo que para mi no es lógico es que una persona pueda envejecer más rápido que otra por una curvatura tiempo. Perdón mi ignorancia pero lo entiendo que nuestro reloj biológico pueda adelantar o atrasar, debido a que nuestro cuerpo está diseñado para vivir 70 años promedio por ejemplo o sea 70 vueltas alrededor de nuestro sol en nuestra posición. Creo que por más curvatura que haya, puede que el tiempo a uno le parezca que a vivido más que a otro que le haya pasado más lento. Pero si lo juntamos al final del recorrido tienen que haber pasado los mismos años para ambos y estar en mismas condiciones. Que a uno le parezca haber envejecido más rápido y al otro más lento. Pero me cuesta creer en que uno seria más joven que el otro. Si alguien me puede responder gabrielgarino40@gmail.com

  50. He visto de nuevo la peli y andaba buscando el porqué de la cagada final. Para Cooper han pasado 73 años cuando sale del agujero negro, pero se cruza con él mismo cuando cruzaron el agujero de gusano, y de repente aparece junto a Saturno en el mismo tiempo en el que entró en Gargantúa. Le pegan a la ciencia ficción dura y se lo cargan todo a partir de que decide entrar al agujero (decisiones incoherentes aparte). Una lástima. Nada que ver con el artículo, pero Google me ha mandado aquí y me parece una gran explicación, algo diferente a las demás. Recientemente se ha demostrado el vórtice de la distorsión espacio-temporal en dirección a la rotación de la masa, algo que también había previsto Einstein. Es una argucia que también podrían haber usado en Interestellar para excusar que no perdiera tiempo al entrar en el agujero que en realidad debería haber perdido una eternidad, o dos. Este vórtice -o remolino- explica pequeños desfases en los GPS. En nuestro planeta es inapreciable, pero en un agujero negro en rotación podría retorcer el espacio-tiempo brutalmente, lo cual complica muchísimo la explicación. Pero ahí te dejo el reto jeje.

  51. Hola, una pregunta ¿segun lo que tu dices, entonces, en la superficie del sol, el tiempo es más lento, debido a que al ser mas grande que la tierra distorcina más el espacio tiempo?

  52. Hola, alguien podría explicarme por qué dice que desde la estratosfera se ve que en el suelo el cronómetro va 3 veces más lento, y justo después dice que desde el punto de vista de la estratosfera el tiempo en el suelo va más rápido, no lo entiendo. Gracias de antemano!

  53. bueno yo sigo viendo lo mismo y poseo la misma pregunta…al final nuestro tiempo en la superficie pasa mas lento con respecto a el campo gravitacional de la tierra o mas rapido por x razon rara .-. pd:ademas…que es lo que especificamente al distorsionarse el espacio se realentize el tiempo ? gracias !!!

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