¿Por qué el tiempo pasa más despacio cerca de un agujero negro? Caso “Interstellar”

Hace poco vi la película Interstellar y la verdad es que me encantó, aunque personalmente creo que marearon demasiado la perdiz al final (esto no cuenta como spoiler, ¿no?, la película no acaba con Matthew McConaughey mareando una perdiz literalmente).

La cuestión es que hace más de un mes escribí dos entradas hablando sobre la teoría de la relatividad especial o, lo que es lo mismo, cómo alguien que viaja a velocidades cercanas a las de la luz percibe el tiempo y las distancias de manera distinta a alguien que está quieto. En este artículo explicaba cómo el transcurso del tiempo se ve afectado por la velocidad a la que te desplazas y en este otro qué ocurre con el espacio y la masa. Recomendaría la lectura de los dos para entender mejor lo que vendrá a continuación, aunque no es imprescindible.

Me faltaba hablar sobre cómo la propia gravedad afecta al transcurso del tiempoInterstellar me daba la excusa perfecta para hacerlo: como se puede ver en la película, el tiempo pasa más despacio cerca de objetos muy masivos. Hoy vengo a explicar por qué ocurre este fenómeno.

Esta entrada está motivada por una escena que me resultó especialmente impactante. Como no puedo ser muy concreto para no hacer spoilers, he hecho estos dibujos para que los que habéis visto la película sepáis de qué momento estoy hablando y, con suerte, los que no la habéis visto no os enteraréis muy bien de lo que pasa.

Si no habéis leído las entradas anteriores sobre la relatividad, vamos a ponernos en contexto un momento: basándose en que la velocidad de la luz es constante, Albert Einstein postuló que dos observadores que viajan a velocidades distintas ven un mismo rayo de luz desplazándose a la misma velocidad, independientemente de la suya propia. Ésto sólo puede ocurrir si cada observador percibe el transcurso del tiempo de manera distinta. Por muy contraintuitiva que parezca la idea, Einstein tenía razón.

Después de este triunfo, al que llamó relatividad especial, Einstein empezó a trabajar en la relatividad general, que básicamente era la versión moderna y mejorada de las leyes de la gravedad formuladas por Isaac Newton. Cuando su trabajo estuvo listo, llegó a la conclusión de que un reloj debería marcar el paso del tiempo más lentamente si se encuentra sometido a una fuerza gravitatoria mayor que uno sujeto a una fuerza gravitatoria menor. Y en esto acertó también.

Pero como no me gusta dejarlo ahí y quedarme tan ancho, vamos a ver cómo hizo Einstein (con un poco de ayuda) para llegar a esta conclusión e intentaremos entender este fenómeno.

En primer lugar, Einstein se dio cuenta de que la gravedad se comporta como una aceleración. Podemos darnos cuenta de ello con un experimento mental.

Imaginemos que estamos sobre una plataforma en medio del espacio, suficientemente alejados de otros planetas y estrellas como para que sus campos gravitatorios no nos afecten. Sin ninguna fuerza que nos mantenga pegados a la plataforma, podríamos movernos en la dirección que nos dé la gana sin esfuerzo.

Bueno, en realidad no nos moveríamos demasiado.

Ahora imaginemos que debajo de la plataforma hay unos propulsores que empiezan a acelerarla hacia arriba (o “en el eje vertical”, si queréis ser más quisquillosos) a un ritmo de 10 metros por segundo cada segundo. La plataforma choca contra nosotros e igualamos su velocidad, pero al segundo siguiente vuelve a ser 10 m/s más alta que la nuestra. Como nosotros siempre estaremos rezagados respecto a este cambio constante de velocidad, dejaremos de flotar y quedaremos pegados contra la plataforma.

Espero haber usado suficientes flechas.

Y aquí viene el primer planteamiento de Einstein: si nos vendaran los ojos y nos pusieran en cualquiera de las dos situaciones, no podríamos notar la diferencia entre estar sobre la superficie de un planeta o sobre la plataforma en constante aceleración. Podemos caminar sobre ella, saltar, rodar por el suelo o hacer flexiones y nuestro cuerpo estará siendo aplastado contra la plataforma en la misma medida en la que la Tierra nos atrae hacia sí. Por tanto, Einstein concluye que las dos situaciones son equivalentes.

Vale, veo que las situaciones puedan parecer iguales, pero, si la superficie de la Tierra no está siendo acelerada a la vez en todas direcciones, ¿Qué es lo que nos mantiene pegados al suelo?

Esta misma pregunta ha tenido intrigados a los físicos durante miles de años. Literalmente.

La palabra gravedad viene del griego gravitas, que significa pesadez. Aristóteles ya había intentado responder a la pregunta de por qué las todo cae hacia el suelo. Decía que las cosas pesadas (como el elemento tierra) caen debido a que su propia naturaleza los obligaba a moverse hacia el centro del universo, el lugar que tienden a ocupar de manera natural. En el caso opuesto, las cosas ligeras como el elemento fuego tendían a escapar hacia la superficie de la Luna.

En el siglo XVII, a Isaac Newton se le ocurrió pensar la influencia de la gravedad no sólo llega hasta las copas de los árboles, sino que se extiende hacia el cielo y rige los movimientos de los cuerpos celestes. Newton veía la gravedad como una fuerza atractiva que aparece entre dos objetos y, pese a que los resultados de sus fórmulas no eran del todo correctos, se ajustaban tanto a la realidad que en aquella época era muy difícil darse cuenta de que algo fallaba.

Aunque no fueran la solución exacta, sus fórmulas ayudaron a comprender cómo funcionaba la gravedad, lo que revolucionó el estudio de las órbitas de los planetas y nos ayudó a hacernos una mejor idea de cómo funciona el universo pero, aunque se entendía cómo actuaba la gravedad, nadie sabía qué la causaba.

Para resolver este enigma hubo que esperar hasta principios del siglo XX, cuando Albert Einstein propuso que el origen de la gravedad puede explicarse si se considera esta como una deformación del propio espacio.

Aquí entra la típica analogía que todos habréis escuchado alguna vez en la que se coloca una bola más o menos pesada sobre una malla elástica y, debido a su masa, ésta forma una depresión en ella. Si hacemos rodar pelotas más ligeras por la malla, podremos ver cómo sus caminos se desvían al interaccionar con la zona hundida formada por la bola más grande y algunas incluso se precipitarán al fondo de la depresión.

Crédito: Clear Science.

Este ejemplo da una idea a lo que origina la gravedad según Einstein, donde el tamaño y la profundidad de la depresión creada por una bola en la malla representarían la intensidad del campo gravitatorio de una objeto masivo en el espacio.

En el siguiente vídeo está muy bien demostrado el efecto con una malla y unas cuantas pelotas.

Hay que tener en cuenta que en el espacio real no hay fricción, así que en él las “pelotas” (los planetas) no pierden velocidad mientras recorren la “malla” (el propio espacio) y quedan atrapados dando vueltas en las depresiones formadas en el espacio por las estrellas. Y eso serían sus órbitas.

Por otro lado, el ejemplo no es del todo preciso porque el espacio no es una malla bidimensional. Vivimos en un espacio tridimensional, así que la perturbación del espacio provocada por un cuerpo se produce en cuatro dimensiones y no se puede visualizar simplemente como una depresión sobre un plano. La deformación hecha por una masa sobre el espacio tridimensional sería, más o menos, algo así:

Esta nueva manera de enfocar la gravedad incluía una sorpresa extra.

La gravedad entendida como una fuerza no debería tener ningún efecto sobre la luz porque los fotones no tienen masa y, por tanto, entre un rayo de luz y otro objeto no podría aparecer una fuerza que “tirara” de ellos y desviara el rayo. Si la gravedad era realmente una perturbación en el espacio, en cambio, un rayo de luz que se desplaza por el espacio curvado no tiene más remedio que seguir el camino deformado que se le presenta y por tanto deberíamos ver desviaciones de la luz en la presencia de campos gravitatorios especialmente fuertes.

Se puede llegar a la misma conclusión mediante el mismo principio de equivalencia que hemos usado antes. Volvemos a la plataforma que está acelerando en medio del espacio, le ponemos paredes y ventanas e imaginamos que un rayo de luz cruza la plataforma de un lado a otro. El rayo entra por una ventana en línea recta pero, como la plataforma se está moviendo hacia arriba mientras el rayo la atraviesa, saldrá por la ventana opuesta a través de un punto más bajo que el que ha usado para entrar. Para nosotros, el rayo de luz habrá descrito una curva en vez de un camino recto.

Como la situación es equivalente para la gravedad, entonces la luz debería curvarse de manera parecida ante un campo gravitatorio.

De cualquier manera, a principios del siglo XX existía la posibilidad de comprobar si la gravedad era una fuerza o, como defendía Einstein, de una perturbación en el espacio. Bastaba con observar si la luz se desviaba al atravesar de el campo gravitatorio de algún objeto masivo. El problema es que sin un campo gravitatorio muy fuerte la desviación que sufre un rayo de luz resulta inapreciable.

El sol era un buen candidato para hacer este experimento, ya que tiene masa suficiente como para desviar perceptiblemente la luz de las estrellas que tiene detrás. Pero, claro, el sol es tan brillante que tapa cualquier estrella del cielo, así que en condiciones normales este experimento era irrealizable.

Por suerte para Einstein, cuatro años después de formular su teoría, en 1919, se produjo un eclipse solar total que fue visible desde Brasil hasta la costa atlántica africana. Si el físico estaba en lo cierto, durante el eclipse el cielo se oscurecería lo suficiente como para medir si las posiciones de las estrellas que deberían encontrarse detrás o alrededor del disco solar habían cambiado a causa de la desviación de su luz al atravesar el campo gravitatorio del sol.

(Fuente)

Otro físico, Sir Frank Watson Dyson, diseñó el experimento. Mandó dos expediciones (por si el día del eclipse en una de ellas se encontraba con un día nublado), una a la isla de Príncipe en el golfo africano y otra a Brasil. El eclipse se iba a producir en mayo, así que en enero y febrero los astrónomos midieron las posiciones de las estrellas para calcular dónde deberían estar el día del eclipse a la hora a la que la Luna taparía el disco solar.

Cuando llegó el día, los astrónomos tomaron fotos durante los 6 minutos que duró el eclipse y se las llevaron a casa para analizar las posiciones de las estrellas. En noviembre de ese mismo año concluyeron que, en efecto, su luz había sido desviada por el campo gravitatorio del sol. Einstein tenía razón: vivimos en un espacio que la masa puede curvar.

Recordemos que esto ocurrió a principios de siglo. Con la mejora de los telescopios, hemos podido observar el mismo fenómeno a una escala muchísimo mayor cuando la luz de galaxias lejanas es curvada por la gran fuerza gravitatoria de otras galaxias que se interponen entre nosotros y ellas. Estas cosas se llaman lentes gravitacionales.

Crédito: NASA/Hubble.

Vale, la gravedad dobla el espacio y afecta a la luz… Pero aún no me has explicado por qué un campo gravitatorio más intenso nos hace envejecer más despacio.

A eso voy, pero todo este contexto era necesario. Volvemos unos años atrás en el tiempo.

En 1907, el matemático Hermann Minkowski, profesor de Einstein, tomó la teoría en la que estaba trabajando su alumno y, tras expresarla matemáticamente, descubrió que tan sólo podía tener sentido si el espacio y el tiempo eran tratados como una misma entidad y no como dimensiones separadas.

Al principio, Einstein reaccionó diciendo que esto no era más que un truco matemático, una curiosidad. Pero en 1915 se dio cuenta de que no podía desarrollar la teoría de la relatividad general sin tenerlo en cuenta.

Después de fusionar el espacio y el tiempo en su teoría y pasar tres años aprendiendo las matemáticas necesarias para desarrollar las ecuaciones, una vez más se encontraron pruebas de que estaba en lo cierto.

Por aquel entonces, las ecuaciones desarrolladas por Isaac Newton funcionaban estupendamente para modelar y predecir las órbitas de los planetas de sistema solar… Excepto para uno: Mercurio, el más cercano al sol. El problema era el siguiente.

Cuando se sigue su movimiento durante siglos, se puede ver que la órbita de Mercurio alrededor del sol va desplazándose poco a poco, a un ritmo de 2º cada siglo, siguiendo el patrón de este dibujo.

(Fuente)

Cuando se usan las ecuaciones de Newton para predecir qué ángulo debería variar la órbita del planeta entre un año y otro, el valor obtenido no se ajusta al observado a la realidad. Como nos fiamos más de las observaciones que de lo que nos dicen los números, eso significaba que algo fallaba en las ecuaciones.

Cuando Einstein acabó de plantear su teoría, utilizó sus ecuaciones para predecir la órbita de Mercurio y comprobó que sus resultados se ajustaban perfectamente a las observaciones. Las ecuaciones de Newton eran aproximaciones suficientemente buenas como para que, a largas distancias, el error cometido no fuera perceptible. Pero Mercurio está muy cerca del sol y, a esas distancias, la deformación del propio espacio-tiempo entra en juego, invalidando el planteamiento de Newton. Así que Einstein volvía a tener razón.

Ahora que conocemos el planteamiento de Einstein y hemos visto que sus teoría se ajusta a la realidad, recapitulemos para ver de una vez por todas por qué el tiempo pasa más rápido bajo la influencia de campos gravitatorios intensos.

Hemos visto que la depresión provocada en el tejido del espacio por un cuerpo masivo no sólo afecta al movimiento de los objetos que se cruzan con ella, sino también a la luz. Las ecuaciones de Einstein dejan claro, además, que el tiempo y el espacio son la misma cosa y que la deformación del primero también altera al segundo.

Entonces sólo queda preguntarse, ¿Qué es lo que causa que el tiempo se deforme?

Y aquí es donde entra de nuevo la velocidad de la luz, como buena constante universal que es. Vuelven los experimentos mentales.

Estamos en  medio del campo por la noche y apuntamos un láser en vertical hacia el cielo. La fuerza gravitatoria de la Tierra tirará del rayo de luz hacia la superficie o, más correctamente, el rayo de luz deberá escalar por las “paredes” de la depresión tridimensional provocada en el espacio-tiempo por nuestro planeta y perderá energía durante el proceso.

Si lanzamos una piedra al aire, la gravedad la ralentiza a media que gana altura hasta que le roba toda la energía que le habíamos impartido al tirarla. Ese es el momento en el vuelo de la piedra se detiene y vuelve a caer al suelo. Pero la velocidad de la luz es una constante inalterable, así que, por mucho que la Tierra se oponga, el rayo de luz del láser seguirá escapando a la misma velocidad (casi 300.000 km/s). Si esta pérdida de energía no puede manifestarse ralentizando el haz de luz, ¿Por dónde está escapando la energía del sistema?

La única manera que la luz tiene de perder energía es alargando su longitud de onda. Es decir, que un rayo de luz proyectado hacia el cielo desde la superficie terrestre será “estirado” por la gravedad de la Tierra e irá aumentando su longitud de onda a medida que se aleja de nosotros.

Los valores numéricos que daré a continuación están inventados para que sea más fácil de visualizar, pero la esencia de la explicación es la misma.

Imaginemos que colocamos dos cronómetros idénticos junto al haz de luz: uno de ellos en la superficie terrestre y el otro a 50 kilómetros del altura. Estos dispositivos tienen una precisión de nanosegundos (milmillonésimas de segundo).

Supongamos que la luz sale del láser con una longitud de onda inicial de 30 centímetros, lo que significa que a la salida del láser habrá una distancia de 30 centímetros entre cada pico de la onda. Como la luz viaja a casi 300.000 kilómetros por segundo, en un nanosegundo cada pico de la onda se habrá desplazado 30 centímetros y un pico nuevo habrá salido del láser.

De esta manera, el cronómetro que está situado junto al láser mide que cada nanosegundo aparece un nuevo pico de la onda.

Ahora tomamos el segundo cronómetro y nos montamos en un ascensor muy complejo que hemos construido para hacer este experimento. Subimos hasta los 50 kilómetros de altura y nos encontramos con nuestro rayo de luz estirado por la gravedad. Medimos su longitud de onda y vemos que la distancia de 30 centímetros que había entre dos picos de la onda a la salida del láser se ha estirado hasta los 90 centímetros debido a la distorsión espacio-temporal generada por nuestro planeta. Como la onda es el triple de larga, entonces deberían transcurrir 3 nanosegundos entre cada pico de la onda… ¿No?

Pues no: al mirar el cronómetro, vemos que el tiempo que pasa entre cada pico sigue siendo el mismo, un nanosegundo. Aunque parezca contraintuitivo al principio, tiene sentido: las ondas que llegan a la estratosfera son las mismas ondas emitidas por el láser así que, pese a que van estirándose durante el camino, conservan el ritmo con el que salen del láser, de un nanosegundo entre cada pico.

Si las distancias medidas son distintas y la velocidad de la luz es constante, pero aún así el tiempo que tarda la luz en cubrir esa distancia es el mismo, sólo hay una manera de explicar esta experiencia: el tiempo transcurre a un ritmo distinto para la persona que observa cada situación.

De la misma manera que cuando vamos en coche por la carretera no nos parece que se muevan los vehículos que van a la misma velocidad que nosotros, cuando nos encontramos a la misma altura que el cronómetro no veremos el tiempo pasar a un ritmo distinto porque los dos estaremos sintiendo la misma atracción gravitatoria.

Es decir: en la superficie terrestre, tanto tu reloj como tú estáis sometidos a la misma curvatura del espacio-tiempo, así que los dos notáis cómo el tiempo transcurre al mismo ritmo. En la estratosfera la curvatura del espacio-tiempo es menor, pero los dos estáis metidos en ella, así que el efecto es el mismo.

Pero en el momento que tomemos unos prismáticos desde el suelo y miremos el cronómetro que está en la estratosfera, veremos que sus agujas marcan el tiempo 3 veces más rápido que las nuestras. En la situación inversa, si desde la estratosfera miramos el cronómetro que está en el suelo, veremos que mide el tiempo a un ritmo 3 veces más lento que el nuestro.

[SPOILER]: Eso es precisamente lo que pasa en la escena de Interestellar que he comentado al principio. Los que bajan al planeta que da vueltas alrededor de un agujero negro (que, por cierto, no se me ocurre un planeta habitable peor para mudarnos) están sometidos a una distorsión espacio-temporal inmensa, mientras que el tipo que se queda esperando en el satélite está suficientemente lejos para no notarla. Por tanto, el tiempo para los que están en el planeta pasa extremadamente despacio comparado con el que nota el tipo que está en órbita. Por eso, cuando todos se reúnen de nuevo, los que han bajado al planeta no han envejecido mientras que el señor del satélite está hecho un carcamal.

Si, bueno, aprecio el esfuerzo y tal… Pero todo esto es bastante difícil de creer. ¿Hay alguna prueba de que este fenómeno ocurre en la vida real o son más historias teóricas que nadie ha demostrado?

Sí. De hecho, hay muchas.

Una de ellas es el experimento Hafele-Keating, de 1971, en el que se cargaron cuatro relojes atómicos en cuatro aviones que darían la vuelta al mundo dos veces. Se predijo que, debido no sólo a su velocidad, sino también a la altura a la que viajaban, los relojes que se desplazaran hacia el este se adelantarían 40 nanosegundos y los que lo iban al oeste lo harían 275 nanosegundos. Cuando los aviones aterrizaron, se comprobó si sus predicciones se ajustaban al adelanto que habían sufrido en realidad y, en efecto, los resultados fueron favorables.

La gravedad y el tiempo, por tanto, pueden representarse así:

Dicho sea de paso, ¿Recordáis que en la primera entrada sobre la relatividad había comentado que, debido a la tremenda velocidad de los satélites, sus relojes se adelantan cada día un poco respecto a los nuestros? Bueno, pues esa no era toda la historia.

Al encontrarse a 20.000 kilómetros por encima de la superficie terrestre, la fuerza gravitatoria que actúa sobre los satélites es 17 veces menor que la que experimentamos sobre la superficie terrestre. Por este motivo, los relojes internos de los satélites de GPS se adelantan 38 microsegundos cada día respecto a los nuestros (se adelantan 45 microsegundos debido a su altura y se atrasan 7 microsegundos a causa de su velocidad).

Si los dispositivos de GPS no tuvieran estas correcciones en cuenta, las indicaciones que nos dan nos mandarían muy lejos del lugar al que queremos ir. Como ya había comentado, si no se corrigieran las señales para incluir los efectos relativistas, todo el sistema de GPS perdería su validez sólo 2 minutos después de entrar en funcionamiento.

Y, por fin, aquí termina la entrada de hoy. Espero que os haya ayudado a disfrutar más de la película.

 

 

Ahora, si me lo permitís un momento, vuelve la publicidad no invasiva de Ciencia de Sofá.

En septiembre del año pasado publiqué un libro en el que hablo sobre la historia de la astronomía con la editorial Paidós y ahora está disponible en librerías tanto en España como en México y a través de internet por todo el mundo.

Así que, si os apetece saber cómo hemos llegado a conocer todo lo que sabemos hoy en día sobre el universo, podéis hacer click sobre la siguiente imagen del libro, “El universo en una taza de café“, para ir a la entrada donde hablo del libro con más detalle:

 

98 pensamientos en “¿Por qué el tiempo pasa más despacio cerca de un agujero negro? Caso “Interstellar””

  1. Tengo dos preguntas:

    1) en el satélite, los relojes se adelantarían 45 nanosegundos debido a la menor gravedad, pero se atrasarían 7 segundos debido a la mayor velocidad, ¿no es así?

    2) en interstellar, ¿no es demasiada dilatación temporal la que hay entre el planeta y el satélite, teniendo en cuenta que el satélite también está próximo a Gargantúa? ¿No debería ser el tiempo transcurrido en el satélite más similar al transcurrido en el planeta que al transcurrido en la tierra? Aún más, si el satélite orbita alrededor del planeta acuático, ¿no debería a veces estar más cerca de Gargantúa que el propio planeta?

    1. 1) Tienes razón, me había liado, gracias 🙂

      2) Sí, pensaba lo mismo cuando escribía todo esto y busqué a ver qué pasaba. Lo más parecido a una respuesta que he encontrado está en esta entrevista de Neil DeGrasse Tyson y parece ser que simplemente se lo habrían sacado de la manga para añadir más drama a la película (minuto 7:00, https://www.youtube.com/watch?v=l7tV7v71k-I). Si alguien encuentra una respuesta más convincente en otro sitio, agradeceré el comentario.

      1. Sobre el segundo punto, en la película se dice que para evitar el desfase temporal, lo que harían sería hacer orbitar la nave alrededor de Gargantúa (y no alrededor del planeta) y lo suficientemente lejos como para no ser afectado por la gravedad de este agujero negro. Aprovecharían el punto en el que estuviesen más cerca del planeta para descender con el ranger y así disminuir al máximo el tiempo que pasarían en el planeta.

      2. una cosa es el tiempo y otra son los relojes. un reloj es un instrumento para medir el tiempo, la ausencia o presencia de la gravedad afecta el desempeño del reloj, pero no el tiempo

    2. El satélite no orbita alrededor del planeta de miller, orbita alrededor de ambos, gargantúa y el planeta. Siempre está a la misma distancia de gargantúa, cuando pase por el planeta estará mas cerca del planeta pero no del agujero negro. Es posible que sea demasiada dilatación temporal pero en la película no dice a que distancia del planeta está el salétite. Supongo que estarán lo bastante lejos como para que no les afecte.

  2. Tus entradas sobre la relatividad y todo el entramado espacio-temporal son la leche. Me refiero a este post junto con ¿Qué pasa si viajamos a la velocidad de la luz (1ª y 2ª parte)?. Muy interesantes y entendedores, que da gusto leerlos, vamos. ¡Felicidades!

  3. Muchísimas gracias Jordi Pereyra, es impresionante como te explicas y lo amena y comprensible que haces la lectura de estos complejos temas. Super agradecido.
    Saludos
    Pedro Toledo

  4. Que pasaría en una situación imaginaria en la que la comunicación entre los personajes de la película y el que espera en la nave fuera constante mediante un walkie talkie (por ejemplo) ?¿

    1. Excelente tu pregunta, me has puesto a pensar, tal vez no fuera posible establecer comunicacion alguna pues las ondas de radio, y su longitud no alcanzarian la nave por la dilatación temporal, aun si lo alcanzaran llegarian distorcionadas por la radiacion particular que emiten todos los agujeros negros. Ellos estuvieron unas 3 horas y media en el planeta miller y en la nave pasaron 23 años, romil o como se llame el tipo de la nave oiria la voz de brand y cooper pronunciando las palabras muy lentamente para cuando la señal de radio llegara.

    2. LA SEÑAL LLEGARIA EN RELACION AL TIEMPO DEL QUE LAS EMITE, ES DECIR LLEGARIAN 23 AÑOS Y MEDIO DESPUES, DEBIDO AL DEFASE ESPACIO-TIEMPO QUE HAY, PUESTO QUE ES UNA MISMA LINEA QUE SIGUE. NO OBSTANTE, LOS QUE ESTABAN EN EL PLANETA CON AGUA RECIBIRIAN LA SEÑAL POR WALKIE TOKIE 23 AÑOS Y MEDIO EN RELACION AL SITIO DONDE ESTAN. NO SE SI ME EXPLICO? DEBIDO QUE ES UNA MISMA LINEA ESPACIO-TIEMPO

  5. Tengo una pregunta: entonces si observáramos a esa persona sosteniendo el cronómetro que se mueve tres veces más rápido que el nuestro con unos prismáticos le veríamos realizar todos sus movimientos tres veces más rápido que como en realidad los está haciendo? Y viceversa, si él nos mirara desde lo alto nos observaría moviéndonos a velocidad de tortuga?

    1. Añado, en la pelicula ven videos grabados a una velocidad gravitacional diferente, no deberían notarlo? O su reproducción variaría igual quebocurre con las agujas del reloj??

  6. Tengo una duda. En el caso del observador que está a 50 km de altura viendo que la longitud de onda es de 90cm y que tarda 1 nanosegundo en recorrerla, ¿cómo se explica que él perciba la velocidad de la luz a 300.000 km/s y no a 900.000 km/s?

    En el caso de las velocidades cercanas a la velocidad de la luz mi cerebro sí es capaz de entender por qué pasa el tiempo de forma distinta, sin embargo en este caso me explota…xD

  7. El tiempo pasa más despacio medido desde lejos. Para el que orbita un agujero negro el tiempo pasa igual de deprisa. Esto es, la velocidad del tiempo depende del observador, pero todos ellos sufren su propio tiempo a la velocidad de un segundo por segundo.En cuanto a las dudas planteadas por algunos lectores, el tiempo solo es algo que usamos para medir, una variable que nos resulta muy cómoda para explicar la causalidad. No “transcurre”. Y mucho menos a velocidades diferentes. Solo usamos estas expresiones para entendernos, para diferenciar el antes del después. La Física se puede reformular sin la variable tiempo pero nos resultaría más compleja de entender debido a que tenemos memoria, o sea, que recordamos el pasado pero no el futuro.

  8. Enhorabuena por la película, y el artículo muy detallado, pero tengo una pregunta. ¿Cómo se explica que cuando vuelven a la nave sólo hayan pasado unos minutos para ellos, pero para la otra persona que se ha quedado en la nave hayan pasado varios años? Y respecto a la hija que se queda en La Tierra, por muy despacio que pase, es tanto como para hacerse vieja y que el otro no? Un saludo,

  9. nunca pensaría que en un blog de ciencia se alabara la peli Interstellar. hay tantos desbarajustes como para tomarse en serio la supuesta base científica de la película

  10. Yo lo que no entiendo es por qué todos los experimentos están relacionado con la luz y se extrapolan los resultados alegremente a todos los objetos del universo O_O?
    El experimento de las estrellas…luz al canto.
    Relojes atómicos, relojes basados en pulsos electromagnéticos de los átomos de cesio, ¿y qué es la luz si no una radiación electromagnética?
    GPS que se atrasan, que funcionan también con relojes atómicos…

    ¿No hay experimentos de tiempo con objetos más grandes que una radiación electrómagnética?

  11. Me ha gustado mucho la explicación. Debería de ser de obligada lectura en los institutos con posterior debate. Poca gente es consciente de hasta qué punto nos afectan estas teorías y de lo importante que es llegar a desarrollarlas para generar más y mejores aplicaciones y tecnologías. Felicidades!

  12. Según tu explicación y por lo que yo he entendido, los astronautas que van al espacio envejecen más rápido que las personas que se quedan en la tierra. Pero según he escuchado desde pequeño los astronautas al viajar más rápido en el espacio envejecen más tarde, supongo, entonces, que esta última afirmación es errónea no ?

    Disculpa si parece estúpida la pregunta pero me gustaría tenerlo del todo claro.

    Gracias y enhorabuena por el post.

  13. En tu articulo “¿QUÉ PASA SI VIAJAMOS A LA VELOCIDAD DE LA LUZ? (1ª PARTE)” comentas que si nos adelanta otra nave con un reloj enorme en uno de sus lados parecerá moverse cada vez más despacio y que si nosotros tuviéramos un reloj gigante adornando también a nuestro fuselaje, también lo vería pasar a cámara lenta.

    Pero en este articulo dices lo contrario en uno de los casos al afirmar que en el momento que tomemos unos prismáticos desde el suelo y miremos el cronómetro que está en la estratosfera, veremos que sus agujas marcan el tiempo 3 veces más rápido que las nuestras. En la situación inversa, si desde la estratosfera miramos el cronómetro que está en el suelo, veremos que mide el tiempo a un ritmo 3 veces más lento que el nuestro.

    Un saludo

    1. Es que se habla de dos cosas diferentes. Uno es los relojes que se vuelven lentos a velocidades cercanas a la velocidad de la luz y el otro relojes que parecen moverse a diferente velocidad dependiendo de la gravedad a la que están sometidos. Un saludo.

  14. Me gusto mucho la película y me ha gustado mucho el artículo, se que no es el tema del mismo pero mi pregunta sobre la película tiene que ver con ese mismo pasaje que comentas en el post.¿como es posible que puedan despegar de un planeta con una gravedad muy superior a la de la tierra sin utilizar cohetes auxiliares, tal y como hacen para despegar de la tierra?.Gracias y enhorabuena por estos artículos de ciencia.

  15. Yo hay una duda que no entiendo, o por lo menos no me gusta como está explicado. Todo este artículo se basa en que la velocidad de la luz es constante, y a lo que ello conlleva (dilatación temporal, etc.) Pero me parece una forma errónea de explicarlo, porque no es la forma normal de explicar las cosas. A mí lo que me gustaría saber es por qué Einstein decidió hacer cálculos tomando la velocidad de la luz como constante. No es algo evidente, no es algo obvio, no puedes decir “Voy a tomar la luz como constante y voy a ver qué me sale”, porque por esa regla de tres puedes decir “Voy a pensar que la tierra está hinchándose como un globo a 9,8 m/segundo^2 y voy a ver qué me sale”. El hecho de que la velocidad de la luz sea constante tiene que ser producto o consecuencia, no el punto de partida, ¿no? Es decir, no puedes decir :”Como la velocidad de la luz es constante, el tiempo se acorta y dilata”.. porque el hecho de que la luz sea constante NO es para nada obvio.
    Es decir, me gustaría que en el artículo se me hubiera explicado cronológicamente cómo Einstein llegó a determinar en primer lugar por qué era constante la velocidad de la luz, y LUEGO las repercusiones de dicho hecho (dilatación del espaciotiempo etc).. pero de algún lado tuvo que salir esa conclusión!! Si te fijas, en el artículo se pega un salto argumental del experimento teórico realizado con la luz (que se curva) a que la velocidad de la luz es constante, pero no se dice en ningún momento POR QUÉ es constante. Si te fijas, en tu artículo dices en medio de una argumentación “Pero la velocidad de la luz es una constante inalterable…”. Por qué va a ser constante hasta el punto de tomarlo como punto de partida? Vale, has demostrado que la luz se deforma, pero eso no tiene nada que ver con su “invariabilidad”. Vale, puedes decir “La velocidad de la luz es constante porque sí, porque así está hecho el universo”, pero Einstein debió concluir eso de algún lado, porque si no hubiera podido decir con el mismo criterio “La cantidad de calorías de una longaniza es constante, independiemmente de la longitud de la longaniza”. Ninguna de las dos afirmaciones es obvia.. y puestos a decir cosas antiintuitivas, puedes decir millones… ¿Por qué dijo esa precisamente y partió de ahí para hacer todos sus cálculos? Porque de la obersación no fue…

    Perdón por el rollo, me encantaría me contestaras.

    1. Que la velocidad de la luz es constante fue demostrado experimentalmente por Michelson y Morley en 1887. Einstein no descubrió esto, partió de este hecho demostrado para ver cómo afectaba a las ecuaciones de la física.

      Aquí tienes los detalles:
      es.wikipedia.org/wiki/Experimento_de_Michelson_y_Morley

    2. Einstein no determinó la velocidad de la luz como constante, éste era un hecho ya sabido antes de 1905, a base de experimentos (realizados por alguien que no recuerdo el nombre :P) para demostrar la existencia del éter, lo cual les salío al revez, pues descubrieron que la luz se movía a la misma velocidad en cualquier dirección medida (sin importar el movimiento de translación o rotación de la tierra, o el movimiento de la fuente de luz, o del aparato que la captaba). El caso es que Einstein partió de ese hecho ya comprobado, y dedujo el porqué de ello. Saludos!

    3. La velocidad de la luz es constante porque, según demostró Maxwell, es 1 dividido entre la raiz cuadrada de la permeatividad electrica del vacio (€0) multiplicado por la permeabilidad magnetica del vacio (u0). Como €0 y u0 son constantes, c también es constante.

    4. La luz está compuesta de partículas llamadas fotones. ¿Por qué estas partículas pueden viajar a la velocidad de la luz cuando otras partículas como los electrones no pueden?
      “A medida que los objetos viajan más rápido, su masa crece y mientras más masa tienen, más difícil es lograr la aceleración, por lo que nunca llegan a la velocidad de la luz”.
      Los fotones son bastante especiales. No sólo carecen de masa, lo que les da vía libre a la hora de atravesar vacíos como el espacio, sino que además no necesitan acelerar. La energía natural que poseen significa que cuando se crean ya están a su máxima velocidad.

      Básicamente la respuesta es porque los fotones no tienen masa y por tanto no pierden energía.
      Saludos

  16. Saludos.
    Muy interesante tu post. Muy educador y esclarecedor.

    En uno de los párrafos dices que:

    Al encontrarse a 20.000 kilómetros por encima de la superficie terrestre, la fuerza gravitatoria que actúa sobre los satélites es 17 veces menor que la que experimentamos sobre la superficie terrestre. Por este motivo, los relojes internos de los satélites de GPS se adelantan 38 microsegundos cada día respecto a los nuestros (se adelantan 45 microsegundos debido a su altura y se atrasan 7 microsegundos a causa de su velocidad).

    Esto pasa con relojes, que son algo mecánico o digital. Pero que pasa con el tiempo de vida de los astronautas.

    ¿Mientras mas lejos de la tierra están, mas rapida es su vida?

    ¿Se ponen viejos mas despacio o mas rápido?, pues si los relojes se adelantan por estar mas lejos, entonces envejecen mas rápido ellos?

  17. Me ecanto el post! Muchas gracias por mostrarnos este mundo mas alla de lo que nos enseñan en la fisica newtoniana de la escuela. Pero me quedo una duda: el observador “de arriba” ve a la luz con una velocidad de 300.000km/s y aun asi ve que recorre 90 cm en 1nsg, como es eso posible? Si alguien me ayuda a resolve esto le agradeceria

  18. Plantear una alteración del ritmo de envejecimiento por causas gravitatorias es tan absurdo como plantear que un reloj digital varíe con la velocidad y la altura. Por Dios. Por mucho que nos vendan que en el espacio seremos jóvenes cuando los de la Tierra hayan muerto, no me van a animar a hacer el viaje. Por otro lado, la variación que hacen en los relojes de los satélites GPS es para ajustar las pequeñas diferencias orbitales que se producen al girar alrededor de la Tierra. Es decir, si el satélite tarda n horas en dar una vuelta entera y por efectos de la gravedad, desciende un poco, cambia el tiempo de la vuelta y eso es lo que alteraría la información para la posición, no que las “manecillas” del reloj vayan a diferente velocidad. Por Dios.

  19. Sólo una observación “Ahora que conocemos el planteamiento de Einstein y hemos visto que sus teoría se ajusta a la realidad, recapitulemos para ver de una vez por todas por qué el tiempo pasa más rápido bajo la influencia de campos gravitatorios intensos.” El ritmo del tiempo pasa más lento dentro de los campos gravitatorios, no más rápido (en comparación de fuera de dichos campos). 🙂 saludos!

  20. Pero la gravedad del planeta no parece muy superior a la de la tierra. Por muy cerca que estuvieran de Gargantúa, qué factor es el que distorsiona tantísimo el tiempo? Porque la gravedad parece evidente que no.

  21. La verdad que luego de leer “varías veces” este tema en otros lugares, por fin lo entiendo mejor. Gracias… Solo un detalle que no entiendo. Tú dices que para los que entran al planeta el tiempo pasa más lento? y para el de afuera más rápido… pero yo lo entiendo al revés porque ellos estuvieron solo tres horas más o menos y para el otro fueron 23 años.. no pasa más lento para el de afuera.. estoy confundido. Gracias de antemano.

  22. Eres un fenómeno Jordi, por hacer comprensible un tema en principio inaccesible. Llevo 2 días dandole vueltas pero a la vez encantado de poderme a cercar a un tema que veía imposible, por eso mil gracias por tus entradas.

    Entre mis múltiples cavilaciones me surge la siguiente duda, a ver si puedes responderme. Si la distancia es mayor porque el tiempo va mas lento siendo la velocidad de la luz constante, entonces:

    1)

  23. Estoy haciendo pruebas pero no veo el comentario publicado…bueno lo escribo por si tarda un tiempo. Lo que comentaba, antes de felicitarte y darte las gracias por la brillantez de tus posts (hacer comprensible lo incomprensible para iletrados científicos como yo), paso a formular la pregunta.

    Si la velocidad es constante y la distancia mayor, solo existe la explicación de que el tiempo pasa mas lento para que de la ecuación se cumpla de V=E/T. Pero entonces:

    1) Espacio no es igual o equivalente a distancia? (ya decia que era un iletrado…o directamente un ignorante en estos temas…:)). Bien, la respuesta ya la tengo, entonces viene la ss;
    2) Si en ambos casos tardan un nanosegundo en recorrer esa distancia, y a la velocidad de la luz el tiempo pasa mas despacio, el espacio será igual pero la distancia No. ¿Cómo es posible que los objetos se vean más pequeños desde el observador que mira con prismáticos (entrada 2/3 de tu explicación sobre la relatividad)? ¿No deberían verse mas grandes?
    3) Por tu 2/3 explicación, se verían más pequeños porque un nanosegundo son 30cm, y en tiempo de Colifror pasarían 2 mientras que del otro solo 1. Pero entonces, y aquí ya me pierdo por completo, Si la distancia es mayor (en este ejemplo 90cm vs 30cm) por motivo de la longitud de onda, ¿como como Colifror (o el observador de tierra) puede ver más pequeños los objetos cuando la distancia es mayor?

    Bufff seguro que algo estoy entendiendo mal…

    Mil gracias!!

  24. Hola gente… hace un tiempo que me he metido en esto de la relatividad, la cuántica y sus semejantes (con las fórmulas simples, sin adentrarme en la compleja matemática involucrada). Pero aún hay algo que, según entiendo, no fue descubierto, o yo no he entendido en absoluto…(cosa que puede ser, considerando todo lo anti-intuitivo del asunto!!). Se sabe que, hablando de las cuatro fuerzas fundametnales, los electrones son los responsables del electromagnetismo, los gluones/quarks son los de la fuerza nuclear fuerte y así seguimos. Y los responsables de la fuerza gravitatoria? hay algún indicio de “partícula” que la justifique? qué es lo que causa la deformación espacio-tiempo (el ya supuesto gravitón??)? O aún se tiene la gran duda y ninguna respuesta?
    Gracias y saludos.

  25. la ausencia o presencia de gravedad afecta a los relojes, no al tiempo. el tiempo es eminentemente subjetivo. ejemplo: un niño tiene 4 años y cumple 5, ese año representa para el el 20% de su vida, pero para alguien que tiene 49 y cumple 50, ese mismo año representa para el el 2% de su vida. de manera que la manera como un adulto y un niño perciben los 365 días del año es subjetiva, no objetiva. son 365 dias para los 2, pero la manera como lo perciben es distinta.

    1. Pero es que te refieres al tiempo desde una perspectiva mucho más conceptual. En términos prácticos un segundo dura exactamente lo mismo para ambos, al igual que un día, un año… independientemente de como perciban, uno no puede hacer más cosas que el otro dentro de ese tiempo, o ir más rápido, envejecer antes… salvo que esté a otra distancia gravitatoria, como bien explica Jordi.

      Buen blog este, me encanta aprender y ver como cada uno nos comemos el coco cuando pensamos en estas cosas.

  26. Hola Jordy, después de ver Interstellar he llegado a tu blog y ya me he enganchado!! Enhorabuena!

    Por lo que he deducido de tus artículos (y resumido a muy grandes rasgos), el tiempo pasa mas despacio aquí en la tierra que en el espacio (por la intensidad del campo gravitatorio, lo que explica lo que pasa en el planeta Miller en Interstellar). Sin embargo, cuando viajas a muy altas velocidades (o la de la luz mismamente) el tiempo pasa también más despacio. Entonces que factor es más determinante? La gravedad o la velocidad? Es decir, en la peli de Interstellar, si el tío que se queda en la nave esperando, en vez de quedarse estático se hubiese puesto como loco a viajar a la velocidad de la luz mientras les espera, le hubiese afectado el paso del tiempo como le afectó??

    Muchas gracias y enhorabuena de nuevo!!

    Un saludo.

  27. En el experimento mental de la plataforma, para explicar que cuando dicho artificio se mueva con aceleración “a” constante hacia “arriba”, equivaldría al caso de un campo gravitatorio “a” debajo de la tabla, que hace creer al pasajero que tiene peso, etc. Esto corresponde al primer dibujo de la tabla-pasajero del artículo.
    Con la explicación de la segunda figura de la tabla-pasajero, yo creo no estar de acuerdo en su concepto. Se está asumiendo que el rayo de luz que entra por la izquierda, sin tocar para nada al sistema, compone su velocidad con el sistema, para dar una trayectoria, posiblemente parabólica, como la de un proyectil lanzado horizontalmente, sometido a la aceleración de la gravedad terrestre. Si la velocidad de la luz es constante para cualquier observador en cualquier circunstancia, no puede ser la aceleración de la tabla la causa de que se curve la trayectoria. Es decir, el principio de equivalencia debería contemplar algo así como que un observador acelerado curva el espacio-tiempo, al igual que lo hace un campo gravitatorio.
    Por cierto, la masa del fotón, cuanto de luz, no es nula, depende de su frecuencia como se deduce igualando las expresiones para la energía de Einstein y Planck. Lo que sí es cero es la masa del fotón en REPOSO.

  28. dijiste mucho para llegar a nada (lo hubieras dicho desde el principio)… aparte la dilatación del tiempo en la película fue excesiva … y la salida de ese planeta fue demasiado fácil para un planeta con tanta gravedad (con respecto a tanta dilatación)

  29. Una explicación buenisima !! pero que me conduce a nuevas preguntas…

    El tiempo cerca de una gran masa pasa máa despacio que en el espacio, ¿ y este paso del tiempo “cósmico” cómo lo relacionamos con que biológicamente nos hacemos viejos más o menos rápido?

    ¿tiene que ver con la longitud de onda de nuestras celulas y el desgaste que conlleva ? No creo pq supongo q entonces en un viaje interestelar explotariamos. Je je ya se me va la cabeza y me empieza a dar vieltas 🙂

  30. Hola
    Me gustaría saber como de diferente es el tiempo en los lugares donde no existe gravedad con relación al tiempo que vivimos en la Tierra?. Alguien lo sabe?
    Gracias

  31. Podría verse como que al tiempo al estar curvado el espacio cerca de un objeto supermasivo le lleve “más tiempo” recorrer ese espacio curvado? No somos capaces de imaginar la masa de algunos objetos de nuestro universo. Es un tema fascinante

  32. Que que pasaría si la comunicación de los que van al planeta de Miller y el que se queda en la nave se hiciese en directo por un walkie talkie? Muy facil, tanto el que emite el mensaje como el que lo recibe, lo harían en el acto, Pero para los que estan en el planeta entre mensaje y mensaje, pasarían segundos, y para el que esta en la nave entre mensaje y mensaje pasarían meses, quizas años….Cuando se juntasen de nuevo, se echarían encara el uno al otro.. Oye ya podrias haberme respondido antes.. Y el otro le diría y tu podrías no ser tan pesado y no haber estado todo el rato con el boton del walkie pulsado… mientras haciamos el descenso…. En realidad para entender esto, tenemos que mirar “al tiempo” como una unidad diferente a como nosotros lo vemos.. El tiempo por si solo ahi afuera, no es nada. La únidad correcta se llama “espacio-tiempo” Y si modificamos el tiempo alteramos el espacio!! A mas velocidad, mas espacio recorrido.. Y de igual forma, si modificamos el espacio modificamos tambien el tiempo… Si deformamos el espacio, tambien deformamos el tiempo!! Pero lo deformamos para los que estemos ahí en ese momento, el que nos mira desde fuera, su percepción del tiempo es distinta porque vive en otro espacio-tiempo distinto!!

  33. No es que pudiera ser… Es que es exactamente lo que ocurre… Lo que ocurre es que en escalas normales.. (Nuestra escala es inventada) no hay ninguna unidad que se llame tiempo, y ninguna que se llame espacio.. Solo hay una y se llama espacio-tiempo. Un cuerpo de masa descomunal no distorsiona el espacio, porque el espacio por si solo no existe!! Lo que distorsiona es el Espacio-Tiempo, porque ambas cosas son lo mismo.. Por tanto si modificas el espacio tambien estas modificando el tiempo..

  34. Muy entretenido el post, enhorabuena. Mi única pregunta es respecto a los siguiente: “en el momento que tomemos unos prismáticos desde el suelo y miremos el cronómetro que está en la estratosfera, veremos que sus agujas marcan el tiempo 3 veces más rápido que las nuestras”. ¿Realmente sería así? ¿No afectaría también la deformación del espacio-tiempo a la luz visible que llegaría del reloj que está en la estratosfera, haciendo que el que mira desde la superficie con los prismáticos lo viera marcando el tiempo al mismo ritmo que el suyo?

  35. Eso quiere decir que el teletransportador de star trek tendría que ser a su vez una máquina del tiempo para que funcionara. O sólo serviría como un método de conservación de alimentos. Puedes conservar un jamón 20 años desde tu nave mandándolo a una estación-nevera de un planeta supermasivo, donde sólo habrá pasado minutos cuando lo retires.

  36. Mi pregunta es la siguiente: ? Existe algún fenómeno en el universo que haga el efecto contrario de un agujero negro en el espacio tiempo?. Es decir, algo donde el tiempo se acelere de manera tan Rápida y drástica para poder ir al pasado

  37. Quiza todo eso se debe a que “solo” es una película pensada para entretener y no para reproducir la “realidad” tal y como deberia ser???

  38. Sigo sin ver la lógica ni la tehoria.

    No se ha explicado bien lo de la película interestellar.
    Vamos haber.
    Si dices que cerca de un cuerpo masivo el tiempo transcurre lentamente?
    Por que el la película El hombre que se queda en la nave el tiempo para el es inmenso y para los que están en este planeta absurdo con grandes olas (supuestamente un mar llano y grandes olas , inexplicable pero en fin) el tiempo apenas les pasa 1 o 2 semanas…..? No es que esten cerca del planeta, es más están dentro del planeta.

    Yo diría que es al revés. Pero bueno.

    Para el que está fuera del planeta pasarían dos semanas y para los que están dentro 30 años.(aparte que la gravedad les hubiera aplastado por lo masivo que hubiera sido )

    Pero para el observador que este a 18 años luz de distancia (ejemplo la tierra ) habrían pasado 150 años , puesto que la tierra tiene un cuerpo masivo mucho menor .

    Si me equivoco…por favor haz me lo saber .

  39. Había estudiado la relatividad especial, pero nunca la general. Esto me ha ayudado a comprenderlo mejor. Un gran post. Te felicito por ello. Gracias 🙂

  40. El ejemplo del rayo entrando por una ventana y saliendo por la otra por un punto diferente es una analogía que ayuda a creer que has entendido la distorsión espacio tiempo pero no es un buen ejemplo en mi opinión. En cuanto a la explicación final de porque el tiempo se alarga o se acorta usándola luz que sale de una linterna y no digo que sea incorrecto pero solo se presenta el efecto en la misma luz. Si volviéramos al ejemplo del astronauta sobre la plataforma que está sujeto a una aceleración continua veríamos qué esa aceleración continua llevaría a una velocidad infinita en el supuesto de que dicha aceleración no desapareciera nunca. Esto obviamente está en contra del postulado básico qué dice que nada puede ir más rápido que la luz. La gravedad como tú dices es esa aceleración continua. todo esto para decir que el tiempo es el qué hace de amortiguador para que esa velocidad infinita nunca ocurra. Aunque efectivamente bajo la gravedad estamos anclados al suelo la equivalencia de los dos supuestos a todos los efectos provoca está distorsión del tiempo.

  41. Hola Jordi, hace algunos meses que sigo el blog y esta es la primera vez que comento, así que antes que nada quiero expresar mi admiración y agradecimiento por tanta dedicación a la ciencia. Lo que me pregunto es: si los objetos con masa crean una deformación en el espacio-tiempo ¿significa que lo empujan hacia afuera, como los peces al agua?¿o es que de verdad solamente se deforma? El espacio-tiempo debe “impregnar” toda la materia, imagino, a diferencia del aire o el agua que no pueden ocupar el mismo espacio que nosotros.

  42. Hola ví el otro día la peli y me encantó. Es verdad que para entenderla bien, conviene leer antes este artículo, o mejor, el libro de Jordi, que es lo que había hecho yo antes.
    Pero mantengo la duda que han lanzado antes otros y que no se ha resuelto. Si en el planeta Miller el tiempo pasa tan despacio es porque la cercanía a Gargantúa crea una gravedad enorme. Sin embargo, ellos caminan sobre la superficie de manera similar a en la Tierra, luego a nivel superficial, la aceleración es de 9,8m/s. ¿No debería haber sido imposible para ellos nisiquiera ponerse de pié (por la gravedad brutal) en el planeta para que su percepción del tiempo sea de 1 hora=7 años en el vacío (en la nave exterior)? no digo ya despegar la nave.
    Por otro lado, para que el planeta de Miller no sea arrastrado por Gargantúa, debería estar orbitando a una velocidad considerable, aumentando de facto la gravedad del planeta, ¿no?

    1. Hola Mikel, comento acerca de tu primera apreciación:

      “Si en el planeta Miller el tiempo pasa tan despacio es porque la cercanía a Gargantúa crea una gravedad enorme. Sin embargo, ellos caminan sobre la superficie de manera similar a en la Tierra, luego a nivel superficial, la aceleración es de 9,8m/s. ¿No debería haber sido imposible para ellos nisiquiera ponerse de pié (por la gravedad brutal) en el planeta para que su percepción del tiempo sea de 1 hora=7 años en el vacío (en la nave exterior)? no digo ya despegar la nave.”

      Nota, aceleración de 9.8 m/s^2

      La contracción del tiempo se debe a la magnitud del campo gravitatorio total. Dicho de otro modo más correcto, a cuán curvado está el espacio tiempo por efectos gravitatorios. Aunque lo siguiente no es cierto del todo, podrías considerar que la aportación del planeta Miller, comparada con la de Gargantúa, al campo total es muy pequeña a nula (ok, esto es falso desde el momento que el astronauta camina, pero hablo a nivel de distorsión del tiempo -efectos relativistas-). Ahora bien, (y esta, creo, es tu confusión), esto no quiere decir que el planeta Miller ejerza LA TOTALIDAD de esa atracción gravitatoria, sobre la masa del astronauta. El tiempo se dilata porque está Gargantúa cerca. Pero el planeta Miller, con o sin ese contexto, atrae a los astronautas en su superficie.

      Dicho de manera más sencilla: puedes ignorar la relatividad para modelar la interacción gravitatoria del planeta Miller con los cuerpos en su superficie. Por eso esa aceleración aparente de 9.8 m/s^2 (a masa infinitesimal del astronauta) sí sería válida en la superficie de Miller. Porque los efectos relativistas son (casi) despreciables en esa interacción. Pon ese sistema Miller+astronautas bajo el efecto de la gravedad de Gargantúa y tienes lo mismo + la dilatación del tiempo.

      Dicho todo lo cual, (y esto es quizás un error de la película), en presencia de tal campo gravitatorio, difícilmente el planeta podría mantenerse unido. Mira el cinturón de asteroides entre Marte y Júpiter: se cree que no se aglomeraron formando un planeta por causa de la gravedad de Júpiter. Seguramente en términos de distancia y magnitud de campo, no tenga mucho sentido que el planeta de Miller se mantenga unido (no es un punto, y su parte más cercana a Gargantúa sería atraída mucho más fuertemente por Gargantúa que su parte más lejana…)

  43. Hola amigo, me estoy escribiendo un libro de carácter científico y me gustaría incluir en él el dibujo de la deformación gravitacional que usas para explicar por qué es visible una estrella que se encuentra tras el sol.

    Por supuesto incluiría tu nombre en los agradecimientos.

    Si así fuese te rogaría me contestases con una autorización a calenti831996@gmail.com indicando tu nombre y apellidos.

    Muchas gracias.

  44. Pero porque cuando regresa a la civilizacion, por decirlo de alguna manera, sigue teniendo la misma edad? y los demas estan todos viejos….O sea a la inversa de cuando regresa del planeta de agua a la estacion espacial.

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