Velocidad del sonido

Tomiche Alcázar pregunta hoy: ¿Por qué cuando un avión supera la velocidad del sonido le sale ese humillo o nube alrededor?

Ante nada, para el que no sepa de qué está hablando Tomiche, se refiere a esto:

El otro día fue mi cumpleaños y Mario García (23 años, soltero, le gustan la aventura y los paseos por la playa) me felicitó preguntándome a qué velocidad tendría que tirarme un pastel a la cara para dejarme inconsciente.

Paralelamente, al día siguiente mi amiga María García-Ruiz, administradora de la página Pasteles para ser feliz, me sorprendía con esta deliciosa bomba calórica:

Así que me ha facilitado los datos técnicos de mi propio pastel de cumpleaños (que técnicamente se llama Red Velvet, o «Terciopelo Rojo») y voy a calcularlo todo basándome en mi propia cabeza.

En primer lugar, lo que deja a alguien inconsciente de un golpe en la cabeza no es la fuerza en sí, sino la aceleración a la que el golpe somete al cerebro, siempre y cuando no haya fracturas en el cráneo. La aceleración necesaria para dejar a un humano inconsciente son unos 6 G, que no es una nuevo sistema más eficiente de transmisión de datos de telefonía móvil. 1 G es la aceleración a la que estamos sometidos constantemente por el campo gravitatorio de la Tierra, unos 9.81 m/s², lo que significa que somos atraídos hacia la Tierra a un ritmo de 9.81 metros por segundo cada segundo. Obviamente, el suelo impide que lo observemos en nuestro día a día, y esto sólo se manifiesta cuando caemos.

En segundo lugar, hay que tener en cuenta que el choque entre la tarta y mi cabeza es inelástico: la tarta viaja a una velocidad cualquiera e impacta contra mi cabeza, que está quieta (su velocidad es 0), y ambos continuamos la trayectoria juntos. Consideraremos que desde el momento que el pastel impacta en mi cara hasta que ambos nos detenemos, pasa 1 segundo. Como 6 G equivalen a 58.86 m/s², el impacto de la tarta tiene que propulsarme a 58.86 m/s para dejarme inconsciente.

Podemos ahorrarnos el papel y lápiz y usar esta calculadora online mucho más efectiva. Así, descubrimos que para que mi cabeza (que debe pesar unos 5 kg) y la tarta (alrededor de 1 kg) se unan y frenen a 58.86 m/s², el pastel tiene que impactar contra mi cabeza a la friolera de 354 m/s (1275 km/h).

A esta velocidad ocurre algo curioso, porque la velocidad del sonido es de 334 m/s en el aire así. Como nuestro pastel viaja más rápido, en algún momento, va a romper la barrera del sonido. Estas son las entradas que me gustan.

Convendría enseñar primero qué pasa cuando un avión supera la velocidad del sonido.

El trueno que se escucha es el resultado del avión yendo tan rápido que el aire no es capaz de apartarse de su camino a tiempo. Es más fácil de explicarlo con el siguiente ejemplo.

Romper la velocidad del sonido sería el equivalente en aviación al caso del barco que deja una estela muy cerrada tras de sí, donde las ondas de presión formadas por el avión mientras atraviesa el aire viajan muy apretadas. Lo que nuestro oído interpreta como un estruendo ensordecedor son estas ondas de presión.

El estrés que soporta el fuselaje del avión cuando alcanza esas velocidades es tremendo. Los aviones supersónicos están preparados para soportar los esfuerzos a las que los someten estos frentes de presión… El secreto está en fabricar el opuesto matemático de un pastel.

Otra cosa curiosa que ocurre cuando los aviones superan la barrera del sonido es que, mientras frente al avión se genera una zona de altas presiones por la presencia de todo ese aire compactado, en la parte trasera ocurre lo contrario.

Para mantener el equilibrio, la naturaleza compensa la falta de presión bajando la temperatura, lo que condensa la humedad del aire en la zona de baja presión. Es entonces cuando ocurre esto:

 Fuente: nasa.apod.gov

Al atravesar la barrera del sonido se forma una nube detrás del avión pero, a esa velocidad, no tarda en disiparse.

No nos engañemos: el caso más probable es que la tarta se desintegre mientras la lanzamos o mucho antes de alcanzar la velocidad del sonido y recorra el aire convertida en una masa discontinua y homogénea de bizcocho, crema y flores de adorno. Pasaría algo así.

La masa que impactaría contra mí es demasiado dispersa y ligera como para moverme por efecto del impacto. Lo más probable es que cayera al suelo involuntariamente, presa de la confusión y el miedo.

Pero como eso es un poco decepcionante, vamos a suponer que, como no existe un ser humano capaz de lanzar un pastel a 354 m/s y un cañón no es una opción viable, conseguimos propulsar el pastel de tal manera que no se desintegre al ser lanzado. No sé, tal vez acoplarle un pequeño cohete muy eficiente que se desprenda en el momento adecuado.

Mientras la tarta atraviesa el aire a alcanzando MACH 1, la velocidad del sonido, la presión a su alrededor va deformándola, probablemente se desprende la capa externa de crema por el camino a la vez que tras la tarta empieza a formarse una nube blanquecina. Creo que en este punto, la tarta se comportaría aerodinámicamente de manera parecida a una bala.

En la imagen: el tartazo definitivo.

Cuando por fin alcanza velocidades supersónicas, el bizcocho no es capaz de aguantar el poderoso frente de presión que se forma frente a él y la onda de choque lo desintegra en unos milisegundos con el sonido de una detonación. Probablemente tendría tiempo de entornar los ojos, alertado por el ruido, décimas de segundo antes de ser rociado por una fina lluvia de crema, flores y pequeñas partículas esponjosas.

La situación que resultaría sería probablemente la experiencia más desconcertante que viviría en mi vida.

Moraleja: no puedes dejar a alguien inconsciente de un tartazo. Y, aunque Ciencia de Sofá no lo recomienda ni promueve: si algún loco consigue hacerlo, que al menos lo documente y me lo haga saber.