Respuestas (LXIII): ¿Qué tendría que pasar para que el sol diera vueltas alrededor de la Tierra?

Jon Koldo me comentó que hace un tiempo había leído esta noticia en la que se habla de un clérigo saudí que ha «echado abajo» la teoría heliocéntrica. El vídeo original se ha borrado, pero podéis ver sus argumentos en este otro. Básicamente, este señor dice dice que si la Tierra rotara nunca podrías llegar a China en avión (desde el oeste), porque la rotación del planeta estaría alejando el país de ti constantemente. Como sí que somos capaces de llegar a China en avión, la única conclusión lógica es que en realidad la Tierra está quieta y es el universo el que da vueltas a su alrededor.

Por supuesto, esto no tiene ningún sentido. Si su planteamiento fuera correcto cada vez que dieras un salto el suelo pasaría a toda leche por debajo de tus pies y, muy probablemente, acabarías estrellado contra algún muro o un árbol. En el ecuador, donde la superficie terrestre se mueve más deprisa, caerías a 464 metros del lugar desde el que te hubieras impulsado para saltar (suponiendo que pasaras un segundo en el aire y que no te estampas contra algo antes de caer). La marcha olímpica ganaría popularidad porque salir a correr resultaría una experiencia de los más extraña.

La cuestión es que esta afirmación no tiene ninguna validez e ignora de manera muy eficiente la física más elemental. Pero, aún así, a Jon Koldo le ha entrado la curiosidad y me ha preguntado (versión resumida de la pregunta): ¿cuánta masa debería tener la Tierra para que el sol diera vueltas a su alrededor? ¿qué consecuencias tendría esto para la vida en la Tierra?

Respuestas rápidas: 1) mucha, 2) no demasiado buenas.

Respuesta lenta: primero habrá que definir cuándo una cosa da vueltas alrededor de otra.

Tendemos a pensar que, cuando un objeto gira alrededor de otro en el espacio, la cosa menos masiva empieza a dar vueltas alrededor de la más masiva y que la más masiva permanece en el centro de esa órbita sin moverse ni un milímetro. Pero las cosas no funcionan así.

En un sistema de planetas, estrellas o cualquier otra cosa que flote en el espacio, cada objeto da vueltas alrededor del centro de masas común del sistema. El cuerpo más masivo estará más cerca de ese centro de masas común y, por tanto, el círculo que describirá a su alrededor será mucho más pequeño. Además, cuanto mayor de disparidad de masas exista entre los dos cuerpos, más pequeña será la órbita que trazará el objeto más masivo alrededor del centro de masas.

Las órbitas de Plutón y su satélite, Caronte. Se trata del caso del sistema solar en el que mejor se puede apreciar el movimiento de los dos cuerpos alrededor de su centro de masas. (Fuente)

Esto no se nota demasiado en el sistema Tierra-Luna, ya que nuestro planeta tiene una masa unas 80 veces mayor que la de nuestro satélite y parece que la Luna simplemente da vueltas a nuestro alrededor sin más. Pero, en realidad, la Tierra y la Luna dan vueltas alrededor de un centro de masas común que está unos cuantos de miles de kilómetros por debajo de la superficie terrestre. Por tanto, la Tierra también traza una pequeña órbita alrededor de este centro de masas al mismo tiempo que la Luna.

En este vídeo se puede ver con claridad (a partir del minuto 0:40).

O sea, que dos cuerpos celestes no dan vueltas unos alrededor del otro, sino que giran entorno a un punto del espacio que está más o menos alejado de ambos según la masa de cada uno.

Te estás yendo por las ramas. No te estarás intentando escaquear de la pregunta, ¿no? 

Pero déjame terminar el planteamiento, voz cursiva.

Teniendo esto en cuenta, para que «el sol diera vueltas alrededor de la Tierra» nuestro planeta tendría que ser el objeto más masivo del sistema, de manera que se convirtiera en el cuerpo que se encontrara más cerca del centro de masas. O sea que, como bien dice Jon Koldo, para que el sol gire alrededor de la Tierra tendremos que añadir masa a nuestro planeta. ¿Cuánta masa? Vamos a ver.

En la vida real, no os resultará extraño saber que el centro de masas del sistema Tierra-sol está a sólo 450 kilómetros del centro del núcleo solar. Sí, sí: dentro del propio sol. Tampoco es extraño, teniendo en cuenta que la masa del sol es 333.000 veces mayor que la de nuestro planeta. Además, la Tierra y el sol están separados por 150.000.000 millones de kilómetros, así que podéis imaginar que para mover el centro de masas hasta algún punto más cercano a nosotros… Bueno, la Tierra tendría que ser bastante más masiva.

Acerquemos el centro de masas del sistema a tres cuartas partes del camino entre ambos, en un punto a 37.500.000 kilómetros de la Tierra y 112.500.000 kilómetros del sol. De esta manera podríamos decir que, técnicamente, el sol giraría alrededor de nuestro planeta. Pero la Tierra necesitaría tener una masa 3 veces mayor que la del sol para mantenerlo dando vueltas en esta posición.

Ahora veremos por qué no es bueno para la salud que el sol dé vueltas alrededor de la Tierra en estas condiciones.

El campo gravitatorio generado por cualquier montón de materia tiende a arrastrar constantemente hacia su centro cualquier cosa que entre en su zona de influencia. Y no sólo atrae las cosas que están flotando por el espacio demasiado cerca de él: su propia masa es atraída de manera ininterrumpida hacia su centro de gravedad.

Por suerte, existen fuerzas que evitan que (en condiciones normales) la gravedad siga comprimiendo un objeto hasta convertirlo en un punto infinitamente pequeño. En el caso de los planetas esta fuerza es la resistencia de la propia roca que los compone. En cuanto a las estrellas, como explicaba en esta otra entrada, las reacciones de fusión nuclear que tienen lugar en su núcleo empujan su masa hacia afuera, en dirección contraria a la fuerza gravitatoria.

Pero si de pronto la masa de la Tierra aumentara mágicamente, al ser un cuerpo tan pequeño, la intensidad gravitatoria a la que estaría sometida el material que la compone aumentaría de una manera tremenda. En esta otra entrada sobre qué ocurre cuando dos agujeros negros chocan explicaba por qué los cuerpos pequeños con una masa inmensa producen en sus inmediaciones un campo gravitatorio muchísimo más intenso.

Con una masa 3 veces mayor que la del sol concentrada en una esfera del tamaño de la Tierra, la gravedad sería tan intensa que la materia (que no «el material«) que compone el planeta dejaría de ser capaz de soportarla. Literalmente.

Como comentaba en esta otra entrada sobre la escala real de los átomos, el 99.9999999999999% del volumen de un átomo está vacío porque el núcleo del átomo y los electrones que lo rodean están separados por una distancia enorme, en proporción.

Como habréis podido comprobar, reciclo esta imagen de la época en la que Ciencia de Sofá aún era un Blogspot.

Las fuerzas compresivas provocadas por la gravedad harían que los electrones se vieran arrastrados hacia el núcleo de los átomos, donde se combinarían con los protones para formar neutrones. Por tanto, todo ese espacio vacío que contienen los átomos desaparecería. Los núcleos atómicos pueden apiñarse hasta entrar en contacto unos con otros y el volumen ocupado por cualquier pedazo de materia se reducirá drásticamente.

En este escenario ni siquiera tendríamos que preocuparnos de edificios derrumbándose bajo su propio peso, aviones incapaces de despegar o personas y animales forzados a desplazarse de un lugar a otro haciendo la croqueta debido al aumento de la fuerza gravitatoria. La gravedad de una Tierra con una masa equivalente a 3 veces la del sol sería tan intensa que todo lo que asomara sobre su superficie sería aplastado de manera instantánea hasta formar una fina película sobre su superficie. No sólo eso sino que, simple y llanamente, la gravedad comprimiría nuestro planeta y todo lo que habita sobre su superficie en una bola de neutrones de entre 10 y 20 kilómetros de diámetro. Sin más. La Tierra se convertiría en núcleo atómico gigante, por decirlo de alguna manera.

Por supuesto, tanta materia comprimida en un espacio tan reducido tendría una densidad tremenda: de entre 370.000 y 590.000 billones de kilos por metro cúbico. En otras palabras, si fueras a tomar una cerveza con los amigos y pidieras una caña, pero sin que te dieras cuenta te la llenaran del material que compone esta nueva Tierra, el vaso contendría (como mínimo) una masa de 925 billones de kilos o, lo que es lo mismo, 14 millones de portaaviones.

Y ahora una pregunta, voz cursiva: ¿eres más de playa o de montaña, voz cursiva?

De llanura o glacial, en su defecto. 

No se puede trabajar contigo. Bueno, si os apasiona el senderismo y la escalada, os podéis olvidar de montañas como el Everest, el K2 o el Kilimanjaro. Podéis olvidaros incluso de la ligera pendiente que hay para subir hasta vuestra casa: en esta nueva Tierra súpermasiva los picos más altos se alzarían sólo 5 milímetros por encima de su superficie. Si tenéis vértigo, esas son buenas noticias… Aunque, pensándolo mejor, si vuestro cuerpo está compuesto por materia siguen siendo malas noticias.

¿Y si mi afición favorita es respirar?

Malas noticias también, voz cursiva. Incluso si de alguna manera lograras sobrevivir a este aplastamiento extremo, la nueva tierra tendría una atmósfera compuesta por plasma incandescente que, además, tendría un grosor de tan sólo 10 centímetros.

Ah, y tampoco podrías excavar un refugio para protegerte de la atmósfera porque el material de la superficie estaría tan compacto que sería 100.000 millones de veces más duro que el acero.

Espera, espera… Todo esto me suena a ciencia-ficción. ¿No estarás sacándote estas cosas de la manga, Ciencia de Sofá?

Pues no, no. Estoy hablando de un objeto real como la vida misma.

Los objetos como esta «nueva Tierra» de la que he estado hablando todo el rato existen y se forman cuando el núcleo de una estrella de entre 1.4 y 3 masas solares deja de producir energía y, por tanto, ya no puede mantener a raya toda la materia que se precipita sobre él debido a la acción de la gravedad. La estrella, entonces, estalla en forma de supernova y queda tras ella una estrella de neutrones… Unos objetos que precisamente presentan las propiedades que he descrito hasta ahora.

Los restos de Casiopea A, una supernova que dejó tras de sí una estrella de neutrones. (Fuente)

¿Me quieres decir que para que el sol diera vueltas alrededor de la Tierra, nuestro planeta tendría que convertirse en una estrella de neutrones?

Sí, básicamente.

¿Y por qué no me has dicho desde el principio que la Tierra se iba a convertir en una estrella de neutrones si añadíamos esa cantidad de masa?

Porque no quería liar la perdiz diciendo que la Tierra se convertiría en una «estrella» de cualquier tipo. Y me parecía intersante revisar el proceso que lleva a la masa hasta su colapso gravitatorio.

Bueno, de todas maneras… ¿Qué pasaría si quisiéramos acercar aún más hacia la Tierra el centro de masas del sistema?

Pues que la masa que tendríamos que añadir a nuestro planeta sería tan grande que no habría fuerza interna que detuviera la gravedad, convirtiendo el planeta en un agujero negro. Hablaba sobre su formación en esta otra entrada.

Y ahí sí que estaríamos jodidos.

Bueno, con el escenario de la estrella de neutrones ya lo estábamos bastante. Personalmente, a mí me parece que el precio que hay que pagar para ser el centro de todo es demasiado alto. Pero, eh: para gustos, colores.